描述离散动态系统的集合标识Petri网STPNs

基于经典Petri网,进行了标识和语义扩展,定义了集合标识Petri网(Set-TokenSPetriNets,STPNs).在定义STPNs时,构造了携带属性集合的抽象的信息标识,称为集合标识;将大规模个体按照属性层次分组,每组作为一个元素定义在属性集合中,解决了Petri网规模随着标识规模的增大而膨胀的矛

　2004年7月

系统工程理论与实践第7期　

文章编号:100026788(2004)0720059207描述离散动态系统的集合标识Petri 网:ST PN s

刘玉坤,石　伟,张晓萍,陈昌祥

(清华大学机械工程系,北京100084)

摘要:　基于经典Petri 网,进行了标识和语义扩展,定义了集合标识Petri 网(Set 2TokenS Petri N ets ,

ST PN s )Λ在定义ST PN s 时,构造了携带属性集合的抽象的信息标识,称为集合标识;将大规模个体按照

属性层次分组,每组作为一个元素定义在属性集合中,解决了Petri 网规模随着标识规模的增大而膨胀

的矛盾Λ在语义上,进行了控制结点、路由结点、通讯弧和结点时间延迟以及针对集合标识的集合运算和

结点函数等扩展ΛST PN s 增强了Petri 网描述离散事件动态系统(D ED S )的随机特性和控制特性的能

力,能够作为用仿真技术研究大规模D ED S 的有效建模工具Λ

关键词:　Petri 网;离散事件动态系统;集合标识

中图分类号:　T P 393　　　　　　　　文献标识码:　A 　　　

Set 2Token Petri N ets fo r D iscrete Even t D ynam ic

System D escri p ti on :ST PN s

L I U Yu 2kun ,SH IW ei ,ZHAN G X iao 2p ing ,CH EN G Chang 2x iang

(D epartm en t of M echan ical Engineering ,T singhua U n iversity ,Beijing 100084,Ch ina )

Abstract :　A set 2token Petri nets (ST PN s )is defined by ex ten si on s on token s and sem an tics

.a set 2token is defined as an ab stract token w h ich rep resen ts the info rm ati on of a clu ster of inpiduals

.A n attribu te set is defined to describe all the inpiduals by piding them in to group s acco rding to a

h ierarch ical attribu tes structu re .Each group ,a m u lti 2tup le ,is defined as an elem en t of the attribu te

set .Ex ten si on s on sem an tics include structu ral elem en ts ex ten si on and defin iti on of calcu lati on s and

functi on s

.Structu ral elem en ts ex ten si on includes the defin iti on s of con tro l nodes ,rou ters ,a comm un icati on arc ,and the concep t of ti m e delay of tran siti on s and p laces

.Calcu lati on s and functi on s help to describe the comp licated system operati on s on set 2token s

.A n examp le is p resen ted to exp lain the dynam ic analysis of a ST PN s model

.T he ST PN s is capab le of describe the stochastic and con tro lling characteristics of a large scale D ED S (discrete even t dynam ic system ),and p lays a ro le of modeling too l

in the analysis of D ED S (discrete even t dynam ic system )by si m u lati on .

Key words :　Petri nets ;discrete even t dynam ic system (D ED S );Set 2token

收稿日期:2003207228

作者简介:刘玉坤(1975-),女(汉族),河北魏县,博士研究生,主要从事物流管理、库存控制策略、供应链建模仿真与绩效评价等研究Λ

1　导言

目前Petri 网被普遍用于解决异步、分布式、并行、非确定性及随机系统的问题,离散事件动态系统的建模与控制分析是其中一个重要的应用领域ΛPetri 网方法在系统建模中的最大的限制是随着实际系统规模增大和复杂性增加模型急速膨胀,以至达到难以实现的规模Λ针对Petri 网描述能力的限制,研究者们提出了一系列的扩展Petri 网方法,诸如赋时Petri 网(ti m ed Petri N ets ,T PN )[1,2]、随机Petri 网(stochastic Petri N ets ,SPN )[3,4]、着色Petri 网(co lou red Petri nets ,CPN s )[5]和其它高级Petri 网(h igh 2

level Petri nets ,H PN )

[6-9]等Λ改进的Petri 网从变迁的时间延迟扩展、对于通讯弧概念的扩展、双重容量设定以及可以通过拆分变迁为子网进行层次建模等多种角度增强了Petri 网的描述能力[10-12]Λ

由于大规模D ED S 具有离散事件并行且随机逻辑关系复杂、涉及流动实体的品种繁多且规模巨大

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基于经典Petri网,进行了标识和语义扩展,定义了集合标识Petri网(Set-TokenSPetriNets,STPNs).在定义STPNs时,构造了携带属性集合的抽象的信息标识,称为集合标识;将大规模个体按照属性层次分组,每组作为一个元素定义在属性集合中,解决了Petri网规模随着标识规模的增大而膨胀的矛

控制策略与控制特性复杂等特征,对其描述和建模仍然十分困难Λ针对这样的大规模D ED S ,本文提出一种针对标识和语义局限性而进行扩展的Petri 网,称为集合标识Petri 网(set 2token Petri nets ,ST PN s )Λ文章首先介绍了ST PN s 对Petri 网的扩展和定义,然后以一个简单库存系统为例建立了一个D ED S 的ST PN s 模型,分析了模型的动态演变过程,最后简要讨论了ST PN s 的应用特性Λ

2　集合标识Petri 网(ST PN s )

集合标识Petri 网主要包括基于集合论的标识扩展、辅助结点的扩展、时间延迟和弧的语义的扩展、具有操作功能的结点函数扩展,以及函数和系统运行操作涉及的运算的定义Λ

2.1　基于集合论的标识扩展

将具有时间同步特性的一组多品种、批量化的个体当作一个复合的单元,即集合标识来处理Λ为了在集合标识内部具体描述这一组个体,用一个广义集合定义了标识属性Λ将某一时刻来自系统外部或者系统随机产生的个体群所定义的标识称为独立标识,以区别于在系统运行过程中经过合并多个独立标识运算得到的合成标识Λ一个独立标识的元素集合中一个相同的身份属性值以唯一标记这个独立标识在系统中的身份Λ一个独立的集合标识的属性集合构造如式(1)所示的广义集合形式Λ

I ={{N 1,q 1,a id 1,a t 1,a f r 1,a to 1},{N 2,q 2,a id 1,a t 2,a f r 2,a to 2},

…,{N n ,q n ,a id 1,a t n ,a f r n ,a to n }},

(1)其中,N i 是实物个体的品种类别名称;q i 是N i 的数量;a id i 是该独立标识的唯一身份属性;a ti 是标识的附

加属性,可以是时间延迟属性或其它重要属性;a f ri 是N i 来源属性;a to i 是N i 去向属性Λ根据所研究系统的特点和需要,可以适当改变属性集合中的属性参数的设定和构造Λ通常,上述一个六元组的集合构造可以满足系统对集合标识内部不同类别个体的描述需要Λ属性集合构造一经确定,在整个系统运行过程中是确定不变的Λ标识属性集合的构造可以解释为将一个标识所代表的个体群,按照一定的层次属性进行分组Λ

例如,在一个装配制造系统中,在某系统时刻,有一批零件到达生产线Λ这批零件作为一个集合标识进入系统,其属性集合构造如下式所示:

I ={{A ,1000,ID ,M 1,X ,S 1},{C ,2000,ID ,M 1,X ,S 1},{B ,600,ID ,M 2,X ,S 1},

{B ,800,ID ,M 2,Y ,S 1},{C ,1200,ID ,M 1,Z ,S 1},{B ,900,ID ,M 1,X ,S 2},

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