第9章最优化方法课件

最优化方法课件

第九章 层次分析The Analytic Hierarchy Process (AHP)

最优化方法课件

第九章 层次分析在管理中，人们常常需要对一些情况作出 决策：例如企业的决策者要决定购置哪种 设备，上马什么产品；经理要从若干求职 者中决定录用哪些人员；地区、部门官员 要对人口、交通、经济、环境等领域的发 展规划作出决策。 在日常生活中也常会遇到，在多种类不同 特征的商品中选购。报考学校选择志愿。 毕业时选择工作岗位等。

最优化方法课件

第九章 层次分析这一系列的问题，单纯靠构造一个 数学模型来求解的方法往往行不通， 而用完全主观的定夺也常常表现为 举棋不定，而最终选择不理想，甚 至不满意的决策方案。 面对这样的问题，运筹学者开始了 对人们思维决策过程进行分析、研 究。

最优化方法课件

第九章 层次分析美国运筹学家，T.L.Saaty等人在九 十年代提出了一种能有效处理这类 问题的实用方法，称之为层次分析 法(AHP法) AHP T.L.Saaty等曾把它用于电力工业计 划，运输业研究，美国高等教育事 业1985-2000展望，1985年世界石油 价格预测等方面。

最优化方法课件

第九章 层次分析这种方法的特征：定性与定量相结合，把 人们的思维过程层次化，数量化。 AHP法作为一种决策方法是在1982年11月 召开的中美能源、资源、环境学术会议上， 有Saaty学生H.Gholamnezhad首先向中国介 绍的。以后层次分析法在中国得到很大的 发展，很快应用到能源系统分析，城市规 划，经济管理科研成果评价的许多领域。

最优化方法课件

第九章 层次分析§9.1 层次分析法的基本步骤 运用AHP法进行决策时，大体可以 分为4个步骤进行： (1) 分析系统中各个因素的关系， 建立系统的递阶层次结构； (2) 对同一层次的各元素关于上一 层次中某一准则的重要性进行两两 比较，构造两两比较判断矩阵；

最优化方法课件

第九章 层次分析(3) 由判断矩阵计算被比较元素 对于该准则的相对权重； (4) 计算各层元素对系统目标的 合成权重，并进行排序。

最优化方法课件

第九章 层次分析一、建立层次分析的结构模型： 用AHP分析问题，首先要把问题条 理化、层次化，构造层次分析的结 构模型。这些层次大体上可分为3类： 1、最高层：在这一层次中只有一个 元素，一般是分析问题的预定目标 或理想结果，因此又称目标层；

最优化方法课件

第九章 层次分析2、中间层：这一层次包括了为实现目标 所涉及的中间环节，它可由若干个层次组 成，包括所需要考虑的准则，子准则，因 此又称为准则层； 3、最底层：表示为实现目标可供选择的 各种措施、决策、方案等，因此又称为措 施层或方案层。 层次分析结构中各项称为此结构模型中的 元素。

最优化方法课件

第九章 层次分析决策目标 准则1 子准则1 准

则2 子准则2

…

准则m1

…方案1

…方案2

… 子准则m2 … … …方案mr

最优化方法课件

第九章 层次分析注：层次之间的支配关系不一定是完全 的，即可以有元素(非底层元素)并不 支配下一层次的所有元素而只支配其中 部分元素。这种自上而下的支配关系所 形成的层次结构，我们称之为递阶层次 结构。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂 程度及分析的详尽程度有关，一般可不 受限制。

最优化方法课件

第九章 层次分析为了避免由于支配的元素过多而给两 两比较判断带来困难，每层次中各元 素所支配的元素一般地不要超过9个， 若多于9个时，可将该层次再划分为若 干子层。 例1、某顾客选购电冰箱时，对市场上 正在出售的四种电冰箱考虑6项准则作 为评价依据，得到如下层次分析模型：

最优化方法课件

第九章 层次分析目标层：选选选选选

准则层： 信誉T1

型式T2

价格T3

容容T4

制制制制T5

耗选容T6

方案层：

A

B

C

D

最优化方法课件

第九章 层次分析例2、选择科研课题： 某研究单位现有3个科研课题，限于人力 物力，只能承担其中一个课题，如何选 择？ 考虑下列因素： 成果的贡献大小，对人材培养的作用， 课题可行性。 在成果贡献方面考察：应用价值及科学

最优化方法课件

第九章 层次分析意义(理论价值，对某科技领域的推 动作用); 在课题可行性方面考虑：难易程度 (难易程度与自身的科技力量的一致 性),研究周期(预计需要花费的时 间),财政支持(所需经费，设备及 经费来源，有关单位支持情况等)。

最优化方法课件

第九章 层次分析目标层 准则层应 用 价 值 义 意 度 c3 学 程 期 持 c5 c4 科 易 周 支 成果贡献B1 合理选择科研课题A

人才培养B2 难

课题可行性B3 研 究 政 财

层

课题D1

课题D2

课题D3