UG二次开发中截面惯性矩计算方法的研究

第 l卷 1

第3 4期

21年 1 0 1 2月

科

学

技

术

与

工

程

Vo 1 No 3 De L 1 .4 e.2 1 01

17— 1 1 ( 0 1 3 -5 70 6 1 8 5 2 1 )4 8 6 -4

S in e T c n l g n n i e r g ce c e h oo y a d E g n e i n

@ 2 1 SiT c. nr. 0 c. ehE gg 1

一

般工程技术

U G二次开发中截面惯性矩计算方法的研究张宏伟贺尔铭赵志彬(西北工业大学，西安 7 07 ) 10 2

摘

要

针对复杂截面弯曲件成型中涉及的截面惯性矩计算问题。从惯性矩的定义出发，出了一种求截面惯性矩的算法，提

即先求出过截面形心某一定轴的惯性矩和惯性积，然后利用转轴公式求得形心主惯性矩，借助 V+再 C+开发平台，用 U/利 G O e P和微软基础类( irsfF udt nCassMF函数实现 U U i ahc X) pnA I M coo on ao ls, C) t i e G( ng p i N的二次开发。 r s 关键词 U G二次开发 V+ C+ MF C惯性矩

中图法分类号

T 27 B3;

文献标志码

A

截面惯性矩是产品模具横截面的主要特性之一

截面惯性矩的计算方法，并利用 V C编程技术，实现了相关的 U G二次开发功能。

,

也是拉弯、修模过程中需要用到的截面主要几

何性质之一。在模具的弯曲修正中，截面惯性矩对数模产品的曲率、率、力、变和回弹等参数有挠应应很重要的影响。

1惯性矩的定义任意截面几何图形 (图 1,面积为 A。如 )其 轴和 y轴为图形所在平面内的坐标系。在坐标 ( ,Y处取微面 d遍及整个图形面积 A的积分称为图 ) A,

很多学者对惯性矩的计算都有过研究：陈震从惯性矩的定义人手，出计算强度、提刚度和稳定性时所使用的惯性矩是截面对于特定轴的惯性矩，即中性轴通过截面形心的主惯性矩]。储德文提出利用惯性矩和惯性积构造出惯性矩阵，主惯性矩将

形对轴和 l轴的惯性矩，,即公式 ( ) 1。惯性矩是对一定的轴而言的，同一图形对不同轴的惯性矩一般不同。且惯性矩恒为正，其量纲是长度的 4次方。

和主惯性轴的计算归结为该矩阵的特征值和特征向

量的计算 j。温志明提出利用三角形单元顶点坐标求复杂形状截面的静矩、性矩及惯性积]惯。 王洪军利用有限元法的原理，用面积坐标和体积应

f‘ 【=Y fd aA

( 1 )

坐标的性质，分别计算任意多边形的惯性矩和任意多面体的转动惯量』。而对于惯性矩的编程应用，然目前也有学者虽

尝试并且编制了求解截面惯性矩的计算程序，是但通用性不强，有得到广泛应用。本文便提出一种没基于 U i ahc环境下复杂截面弯曲成型设计中 ng p i r s)

21 0 1年 9月 1 3日收到， 2 9月 1日修改

D

X

第一作者简介：张宏伟( 96 )男， 18一，西安市人，西北工业大学航空学院结构工程系硕士研究生，研究方向：载运工具运用工程。E— i: i y g@ ma l n p e u o mal ma k u i i w u. d . n。 .

图 1截面惯性矩定义

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1卷 1

在截面弯曲变形时，中性轴通过截面的形心， 则中性轴为截面的形心主轴。也就是说，单向弯在曲变形时 (向弯曲变形可拆分成两个单向弯曲变双形的叠加 )计算的惯性矩就是截面对特定轴的惯，性矩，即形心主惯性矩。因此，在实际计算中，只需计算形心主惯性矩。:

+ : 一

咖 (/ 2 )一] c 2 ) 3 x S (/;￣i 3咖 (/)+ xc 2 ) 2 3 I S (/;￣i 3

i(/)+￣) O(1。 n2 3 Ixc S 2 ) yC 3

从而可以得到矩阵相对 X Y的惯性矩和惯性 O

2惯性矩的计算公式 ( ) 1是惯性矩的理论计算式，在对任意它形状的截面的惯性矩进行计算时，因其无法积分而不能计算。只有模具的截面为规则形状时，能通才过积分计算，确定其截面的惯性矩。在 U来 G二次开发中，利用 U— U V— ra— i l e— uv F C R E cet s i d c re函 e mp f i数将从数模中提取的截面线简化成直线和圆弧的

积分别为：

:。:毕+咖 2一+A y: ￣) 3/I:

s (/ i 2 )+yA; n 3 2 c一 吣 (/)+ 2 3

:+。I xc￣ y

s (/)+;

i 23 2 n A yA: i(/)+ n2 3

:/ xc y

组合，因此针对矩形、圆环这两种截面形式，分别给出计算方法。 2 1矩形截面 .

es )+xYA o( c。。

2 2圆环截面 .圆弧半径为 r厚度为 b圆心角为 O,, t。如图 3所示，圆环形心在 X Y坐标系中的坐标为 (,, O Y )过嶂，,圆心与起点的连线矢量作为横轴，心至起点矢量圆

令矩形中心线的长度为，直中心线的宽度垂为 b则矩形对过自身形心的中心线的惯性矩，, 与惯性积，和面积 A分别为：…:

和圆心至终点矢量求积得到的矢量为 Z轴，到坐得

D

,

:

:

O,:b A L。

标系 X 0 r,心距离该坐标系纵横轴的距离为。。 o形。

和Y。将坐标系 X 0 Y。。 o平移到形心后，到坐得

如图 2所示，形的形心坐标为 (,,矩 Y )以起

标系 X 0】, c同时将坐标系 XO, Y平移到形心上，得到坐标系 X 0 Y,。 O X的夹角为 (时针 I0 X和 逆为正)。

点指向终点的方向为横轴，时针旋转 9逆 0度为纵轴，立形心坐标系 X0】,坐标系 X Y平移到建 c,将 c O形心上，得到坐标系 X 0 Y,。和 0X的夹角为 10X。。(逆时针为正 )。

图 3圆环截面

图 2矩形截面

计算可得形心为：一

那么，据惯性矩的转轴公式，形相对根矩 X 0 Y的惯性矩和惯性积分别为：。。I

s c 1 r+b ) i￣ 2 n(1 r 2 ’

^。一

3 4期

张宏伟，: G二次开发中截面惯性矩计算方法的研究等 U

8 6 59

一

( !2 !±:二 (: ) 1 2a / - 。

中的 Meucit本语言定制菜单， C制作用户 nSr脚 p MF交互界面。以某产品模具弯曲件工程设计图 (如图 4为例，取其截面样条曲线 (图 5,行程 )提如 )执

圆环相对 0 X。。轴的惯性矩和惯性积分别为：: :

(+ rb hh= r s (+ dO一 )n— )d i(+= 她卜 ) c

序得到其惯性矩的计算结果 (图 6。如 )

(r 4+

b ) ;,, b 、

,= m

(4= L

』一 I (+d= 1+。rbhd 一 )O c s h/

图 4某弯曲件工程设计图

叫(告=c卜+ ) (r 4+b ) ;

×

。==(+)n。(+砌 y r hsc r 一 2 s一 i

) sc,r+= is 1一 nif ) n( 詈i (+) sar b。 n4 2 2 根据惯性矩的移轴公式，知圆环相对 0 r可 c 的纵横轴的惯性矩和惯性积为：IC Y￣ c I c I 0一y A, Y I o—X A, x x x I c￣o o

图 5提取截面线

2

lO o—x yc。 xY A c o

再根据惯性矩的转轴公式，圆环相对 0 Y 1的惯性矩和惯性积分别为：: + 。( )一 j( ) k ;…

』主性 惯矩

塞圭

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西

l c+ Ic I c- I x y x,l—一一 y:—_ — vCS 2 )+ xrs /) cO/+ c (3; (3 Yl 2 I cn一

塞 j

一

—

—

IC XM:—

i(/ 2 )+Ic cs 2 ) 3 xr o(/。 c 3

图 6程序运行及结果

最后通过惯性矩的移轴公式得到圆环相对 XO Y的惯性矩和惯性积分别为：

采用复杂截面弯曲件惯性矩算法开发出的 U G

截面特征参数提取程序，已在实际工程零部件设计中试用，够满足企业的精度要求，大提高了模能大具设计的自动化水平，将在实际生产 …… 此处隐藏：3495字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……