安徽省合肥市2012届高三第三次教学质量检测数学(文)试题 word版

合肥市2012年高三第三次教学质量检测.

数学试题（文）

(考试时间：120分钟满分:150分）

注意事项：

1. 答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位. 2. 答第I卷时,每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

3.答第II卷时，必须使用O.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、 笔迹清晰.作图题可先用铅笔在规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色 墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效 4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交.

第I卷（满分50分）

—.选择题（共10个小题,每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是 1.若复数

（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（ )

A. a = 1 B. a = - 1 C. a =0 D .a=±l 2.“m=3”是“f(x)=x”为(0，

）上的增函数”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件

3.R表示实数集,集合A.4.双曲线

B.

C.

D.既不充分也不必要条件

，

D.

2

，则（ ）

=1上

(a>0,b >0)的一个焦点与抛物线y =16x的焦点重合,

且双曲线

有一点到一个焦点的距离比到另一焦点的距离大4，则（ ）

A. b =4

B. C D.

的解集为（ ）

5.函数f(x)

的图象如图所示，则不等式

A. (l,B. (C. D.

) ,-3)

6.已知|a|=1，|b| =2，a与b的夹角为60°，则“a+b 在a方向

上的投影为（ ）

A.2 B. 1 C.7.已知

为（）

D.

，

对

成立，则

最小 值

，若

A. B. C. D.

满足

，则a5

8.已知数列

=( )

A.5 B. 4 C.2 D. 1

9 已知，若， ，则a =( )

A. B..或 4 C.-或 4 D..

或

10.已知梯形ABCD中，Ab//CD

，旋转一周得到的几何体的表面积为（ ） A.

B.

C.

，DC=2AB=2BC=2，以对角线AC为旋转轴

D.

第II卷（满分100分）

二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置）

11.函数y=f(x)

是定义在（

)上的奇函数.若x>0时

、

， 则f( -2) +f(0) =_______；

12.如图所示，程序框图的输出结果 S=_______

；

13.不等式组所表示的平面区域在圆内的部分的面积等于=___

____；

14.先后掷骰子(骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、 5、6个点)两次，落在水平桌面后记正面朝上的数 字分别为x,y,则概率

=_______；

15.对于曲线y=f(x)，若存在直线l使得曲线y=f(x) 位于直线l的同一侧，则称曲线y =f(x) 为半面曲线，下列曲线中是半面曲线的序号为 _______.(填上所有正确的序号）

①Y

=

②Y =x

3

③y=x +x ④y=x +

43

⑤Y=1-x+x sinx

2

三.解答题（本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分12分）

ΔABC中 ,AB

=

(1) 求ΔABC的面积； (2) 求

，BC=5，tan(C-) = -7.

） 的值.

17.(本小题满分12分）

随机询问720名某高校在校大学生在购买食物时是否阅读营养说明，得到下表

已知这720名大学生中随机抽取1名，阅读营养说明的概率为求p,q的值； (1)

(2) 请根据独立性检验的知识来分析，有多少把握认为性别与阅读营养说明之间有关系. 温馨提示：随机变量参考数据：

，其中n=a+b+c+d

18. (本题满分13分）

在菱形ABCD中，AC=2,BD=4，AC与BD交于0， 将ΔABC)沿着AC折起，使D点至点D'，且D'点到平面ABC距离为

，如右图所示.

(1) 求证AC丄BD

(2) E是BO的中点，过C作平面ABC的垂线l，直线l上是否存在一点F，使EF//平面AD'C?若存在，求出CF的长；若不存在,请说明理由.

19.(本小题满分12分）

在数列{an}中，a1=1,

是否存在实数A，B，使得(1) 求数列(2)

的前n项和.

为等比数列(其中A,B为常数）；

20.(本小题满分13分）

某小微企业日均用工人数a(人）与日营业利润f(x)（元）、日人均用工成本x(元)

之间的函数关系为，

.

若日均用工人数a= 20，求日营业利润f(x)的最大值； (1)

由于政府的减税、降费等一系列惠及小微企业政策的扶持,该企业的日人均用工成本x的值在区(2)

间[10，20]内,求该企业在确保日营业利润f(x)不低于24000元的情况下，该企业平均每天至少可供多少人就业.

21.(本小题满分13分）

椭圆C:

(a>b>0)的左、右焦点分别为F1 ,F2，左顶点为A，上顶点为B, ΔBF1F2是等边三角

形，椭圆C上的点到F1的距离的最大值为3. 求椭圆C的方程； (1)

(2) 过F1任意作一条直线l交椭圆C于M、N(均不是椭圆的顶点），设直线AM与直线l0: x =- 4交于P点，直线与l0交于Q点,请判断点F1与以线段PQ为直径的圆的位置关系.