2.2.3线面平行的性质

线面平行的性质,优质课

线面平行的性质,优质课

复习问提线直与面平什么有的样位置系？1.关直线平面在—内—无有个数共点； 公.直线2平与面交——有相只有一且公共点； 3个.直与平线面行——没有公共点。平

aaa

线面平行的性质,优质课

复：习面平行线的定定理判如果平外一条直面和线个平面这的内条 直线平一行，么那条直这线和个平面平这行。 aa b a∥ b 注： a意∥

b1、定三理条个件一缺可。 2、简不：线线平记行，线面则平。

3行、理告诉我们： 要定证面线平，行得面内在 找一线，条使线线平。行

线面平行的性质,优质课

课新解问讲题1命：题若“线a直平行于面α,平则 线直a行于平平面α内一的切直线.对吗？”ac

b

那么直a线与平会α内的哪面直些平行线?呢本节课研究的内容

线面平行的性质,优质课

题2问 ：上在面的论述中平面α,的内直线b满 足么什件时，条可和直以线a平？行 ∵直a线与面 平α任内直何都线没公有共，点∴过直 a 的线某个平面一 ,与若平面 α相交，则一条这交线就b行于平直a.线

a

b

线面平行的性质,优质课

已知直:a 线 , a , b 证:求 /a /b a// 证明 ： a与 有公共没点∵ ∩ b,=∴a

b在 。内

b又 与ba都在平 内 面且没有共公 点 a与b没 公共点有

a / b/

线面平行的性质,优质课

结：直线和平面论行平性的质定理如果条一线和一直平面个平,经过这条行直 线任的平面意和这平面个交相那么,条直 线这交线平行。 和 a

a , a , b a / b/

b

注意：1、定三个条件缺理不一可。2、记简:面平行,则线线平行线

线面平行的性质,优质课

。固巩习：练以下命题(其中ab表示，直，线表 平面示)①若a∥b,b ,则a∥ . ( )若②a ,b∥∥,则 ab ∥.( ) ③若 ∥b,ba∥ ,则∥ . a ()④若a∥ , ,则abb∥. ( ) 中正确命其题的数个是 A()(A)个(0B)1个(C 2个())D3

线面平行的性质,优质课

定个理用应例:有一3块料如木图，知棱BC平已于面A′行′.C(1) 经要木料表面A过B′C′′D ′内的一P点和BC棱将料锯开，应怎样画木？线 2(所)的画和线面A有C么什系？

关示演课件

线面平行的性质,优质课

解：1)如(,图平在面AC 内 过点，作P直线FE使， FE// B C ,并别交棱A B分 ,C D 于点，FE连. B接，EC.F则F,EE,BFC就是画的应线.,平面BC 与平面A C 交于 C B所，,以BC//B C 由.(1)知E, //FB C , 以E所F//B,因C此(2)为棱因BC平于行平面 AC

E /F/B EFC在不面平AC内 CB平在AC面内

F E/ /面平AC∴BE,CF然显与平面AC都相交

.反

线面平行的性质,优质课

~思领：1.悟用线应面平的行质性理定的键是关： 过知直线已作一

个平。面 2应.用定的理决：要“见到线面平行， 先这过条线直作个一面平找交，线则 线与交线平直行。如”再需要果过 已点知这个平面是，确定的3。利用.该理定解可直线间决的平问行题

。

线面平行的性质,优质课

线面平行的性质,优质课

题例已：

平面外的知条两平行线直中一的平行条这于平个， 求面证：另条也平一行这于平个面如图已知：直a线b,平，面 ,a /且 /,a/b /,,ba在平都面外。 a 证：b求/ /

b

如

线面平行的性质,优质课

图：已直知a,线b平面，, 且 a//b, //a,a ,b在平都 外。 求面证：b// 证明过：作面 a交 c于

a

b

c c

a / / a

b//c/ac/a//b注意 ://线面

c b

b //

线//线转是立化体何的一几重种的要想方法思。

线面平行的性质,优质课

练习如：两个相交果面平分别过经条两平直线行中一的 ,条那它们么的交线和这条直线两行。

平 //ab, a , b , 已 知:求证c /:/ a // b 明： a证// b b a c .a

c

b β

a // a c

a/ c /a / /bα

//ca // b

线面平行的性质,优质课

小结证明线面平的行化思想转：(1) 行公平 理(2)三形角中位线 (3平行线分线)段比例成(4 )似三相形角应对边成例 比()平行5边四对形边平行线 // 面面/面//线线/由 //a , 通过 构造过直 线a 平面 的 与平 面 相交直于线b,只证要得 a// 即可。

b