2.5 二次函数与一元二次方程(第2课时)演示文稿

第二章 二次函数2.5 二次函数与一元二次方程 (第2课时)

一、课前检测，回顾迎新 2 1.若方程 ax bx c 0 的根为 x1 2 2 x 3 y ax bx c 和 2 ,则二次函数的图象与x轴交点坐标 是 . 2 2.二次函数 y x 2 x 的图象如图 2 所示，则一元二次方程 x 2 x 0 的解为 .

二、合作交流，探索新知你能利用二次函数的图象估计一元二次方 2 程 x 2 x 10 0 的根吗？ 1.自主探索 (1)观察二次函数的图象，抛 物线与x轴的交点的横坐标约为 _______.y x 2 2 x 10

(2)由图象可知，方程 x 2 2 x 10 0有 个根， 一个根在 和 之间，另一个根 在 和 (填两个整数).

( 3 )估计方程 x 2 x 10 0 的近似根 是 (精确到0.1)2

2.小结反思(小组合作交流，解决问题) ( 1 )用什么方法验证你的结果是否正确？ ( 2 )利用二次函数的图象求一元二次方 程的近似根的一般步骤.

3.及时强化 试用二次函数的图象估计下列方程的近似 根y x 2 2 x 10

( 1)

x 2x 8 222

,

( 2)

x 2 x 10 1 .

你是如何解决这一问题的， 在小组内交流你们的解法.

三、运用提高，形成技能1.二次函数 y 2 x 4 x 1 的图象如图 2 所示，则一元二次方程 2 x 4 x 1 0 的近似根是 (精确到0.1)2

2 y x bx c 的对称 2. 如图，已知抛物线

轴为 x 2 ,点A,B均在抛物线上，且AB与 x轴平行，其中点A的坐标为(0,3),则点B 的坐标为( ) A. (2,3) B.(3,2) C. (3,3) D.(4,3)y x=2 B

AO

x

3.利用二次函数的图象求一元二次方程 2 2 x x 15 0 的近似根.

3.利用二次函数的图象求一元二次方程 2 2 x x 15 0 的近似根.

4.如图，一个圆形喷水池的中央竖立安装了一 个柱形喷水装置OA,A处的喷头向外喷水，水 流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径流下， 按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度 7 2 y x 2 x y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是 4 (x>0).柱子OA的高度为多少米？若不计其他 因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出 的水流不至于落在池外？(结果保留根号)

四、小结提升，作业布置

将你本节课学到的方法与同伴交流，小 组小结本课所学知识.