第八章三相电路-答案01

来源：网络收集时间：2026-08-26

导读：习题 8-1题8-1图所示的对称三相电路中，已知Z = (3+j6)Ω，Zl = 1Ω，负载相电流为Ip = 45A，求负载和电源的相电压有效值及线电流的有效值。 Zl C 题8-1图 8-2某Y—Y连接的对称三相电路中，已知每相负载阻抗为Z=(10+j15)Ω，负载线电压的有效值为380 V，端线

习题

8-1题8-1图所示的对称三相电路中，已知Z = (3+j6)Ω，Zl = 1Ω，负载相电流为Ip = 45A，求负载和电源的相电压有效值及线电流的有效值。

题8-1图

8-2某Y—Y连接的对称三相电路中，已知每相负载阻抗为Z=(10+j15)Ω，负载线电压的有效值为380 V，端线阻抗为零，求负载的线电流。

例9.2—1 某Y—Y连接的对称三相电路中，已知梅相匹配负载阻抗为，负载线电压的有效值为380V，求负载的线电流。 Z 3 j15 ，解：由题意，得负载线电压的有效值为

所以，负载的线电流为

I1 Ip

220V UpZ

12.2A

8-3 已知负载△连接的对称三相电路,电源为Y形连接，其相电压为110V，负载每相阻抗Z = (4＋j3)Ω，端线阻抗为零。求负载的相电流和线电流。

8-4 一组对称的三相负载Z = (5+j8.66) Ω接于对称三相电压，其线电压为380 V，试求：（1）负载星形联接时，在该电源作用下，各相电流及中线电流；（2）负载三角形联接时，在该电源作用下，各相电流与线电流。

例8.2-1 一组对称的三相负载Z=5+j8.66Ω接于对称三相电压，其线电压为380V，试求：（1）负载星形联接时，在该电源作用下，各相电流及中线电流；（2）负载三角形联接时，在该电源作用下，各相电流与线电流。解（1）负载作星形联接

设  UAB=380 0 V

则 

UA=

=220?

30 V

负载阻抗 Z=5+j8.66=10蠾60

UA220?30

相电流  IA===22?

Z10Ð60

90 A

1?则  IB=IA

120 =22?

210 =22 150 A

1行120=2230 A IC=IA

由于整个电路为对称三相电路，因此其中线上电流IN=0 （2）负载作三角形联接

UAB380Ð0

相电流 IAB===38?

Z10Ð60

60 A

180 =38 180 A

1?则 IBC=IAB

120 =38?

1行120=3860 A ICA=IAB

故线电流

IA IB IC

30 IAB30 IBC30 ICA

30 38?60 =66?90 A

30 38行180 =66150 A

30 38行60 =6630 A

8-5 在三相四线制电路中，已知对称三相电源线电压380 V，线路阻抗Zl = (20+j20) Ω，负载阻值Z = (30+j30)Ω，中线阻抗为ZN = (8+j6)Ω，计算线电流。

图8.3-3 例8.3-1图（a）原电路；（b）计算电路

例8.3-1 在如图8.3-1（a）所示的三相四线制电路中，已知对称三相电源线电压380V，线路阻抗Zxl=20+j20Ω，负载阻值Z=30+j30Ω，中线阻抗为ZN=8+j6Ω，计算线电流。解设 UAB=380Ð30 V

则 UA=22Ð0 0 V

画出其A相和中线（中线阻抗不计），得A相计算电路如图8.3-3（b）所示。

UA220Ð0

==3.11?则 IA=

Z+Zxl50+j50

45 A

根据对称条件

1? IB=IA

120 =3.11?

165 A

1行120=3.1175 A IC=IA

（a）

（b）

图8.3-3

例8.3-1图（a）原电路；（b）计算电路

8-6 对称三相Ｙ— △联结电路中，已知负载阻值Z = (19.2＋j14.4)Ω，线路阻抗Zl =(3＋j4)Ω ，电源相电压为220V，求负载端线电压和线电流。

例5—1 对称三相Ｙ△电路，如例5—1图（a）所示，已知Z=19.2＋j14.4Ω，Z1=3＋j4Ω ，电源相电压为220V，求负载端线电压和线电流。

（a）

（b）

（c）

例5-1图

［解］该电路可化为对称三相ＹＹ系统来计算。将△形负载化为等效的Ｙ形的负载。如

例５１图（ｂ）所示，其中Ｚ′为

Z¢

=Z3=19.2+j14.4

=6.4+j4.8 W

令ＵUA=220 0 ,由例５１图（ｃ）所示一相计算电路（Ａ相）得线电流为

UA220Ð0

AZ==17.1?43.2 A

l+Z3+j4+6.4+j48

IB=I

120 =171.1?

163.2 A

IC=IA行

120

=171.176.8 A 等效Ｙ形负载的相电压（Ａ相）为

UAⅱN=Z¢I

A=(6.4+j4.8)葱17.1-43.2=136?6.3 V

因此负载线电压为

UAⅱBAⅱN行

30 =236.923.7 V 而 U

BⅱC=UAⅱB?

120 =236.9?96.3 V

UCⅱA=UAⅱB行120 =236.9143.7 V

8-7 对称三相△—Ｙ联结电路中，已知负载阻值Z = (5＋j6 )Ω，线路阻抗Zl = (1＋j2 )Ω，电压U A

380 30 ，试求负载中各电流相量。相

例5—2 对称三相△Ｙ电路如例5—2图（a）所示，已知Z=5＋j6Ω，Z1=1＋j2Ω

，

uA380sin(wt+30 ) V，试求负载中各电流相量。

N N

（a）

（b）

（c）

例5-2图

［解］将电路化成对称ＹＹ系统来计算。△形电源其相电压即为线电压，现在要将△形电源化为等效的Ｙ形电源，如例５２图（ｂ）所示，该等效Ｙ形电源的线电压与△形电源的线电压相等，由Ｙ形电源的线电压求得其相电压。根据对称关系

¢=220?UB

120 V

¢=220Ð120 VUC

据此可画出例５２图（ｃ）所示一相计算电路，求得负载相电流，即线电流为

¢UA220Ð0

IA===22?

Zl+Z1+j2+5+j6

53.1 A

据对称关系可得

IB=IA?

120 =22?173.1 A

IC=IA行120 =2266.9 A

8-8 题8-8图所示电路中，已知三角形连接的对称三相负载，每相复阻抗为（9 + j12）Ω，接于线电压为220 V的对称电源上。求相电流和线电流、负载的功率因数，并画出负载部分

的相电压、相电流和线电流的相量图。

ICB

题8-8图

8-3 如图 8-15所示电路，已知三角形连接的对称三相负载，每相复阻抗为（9+ j12），接于线电压为 220V 的对称电源上。求相电流和线电流、负载的功率因数，并画出负载部分的相电压、相电流和线电流的相量图。

图8-15

解由题意可知

220 0 V UAB IAB

220 0 220

53.1 A 14.67 53.1 A 3(3 j4)15

14.67 173.1 A IBC

14.67 66.9 A IBC

线电流相位滞后相电流 30°，

25.5 83.1 A 所以 IA

25.5 156.9 A IB

25.5 36.9 A IC

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