高中数学必修三课件：3.1.1《随机事件及其概率》课件(人教A版必

问题引入：

中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环 节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中， 有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的 背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游 戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能翻),某观众 前两次翻牌均获奖得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖 的可能性是 .

相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一 条奇特的法规：凡是死囚，在临刑时要抽一次“生死 签”,即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字 样，由执法官监督，让犯人当众抽签，如果抽到“死” 字的签，则立即处死；如果抽到“生”字的签，则当场 赦免. 一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣， 有 为了不让这个囚臣得到半点获赦机会，他与几个心腹 密谋暗议，暗中叮嘱执法官，把两张纸上都写成 “死”. 但最后“犯上”的大臣还是获得赦免，你知道他 是怎么做的吗？

问题情境：

木柴燃烧,产生热量

明天，地球还会转动

实心铁块丢入水中,铁块浮起

在00C下，这些雪融化

在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种 结果，这种现象就是确定性现象.

转盘转动后，指针指 向黄色区域

这两人各买1张彩票， 她们中奖了

在一定条件下，某种现象可能发生也可能不 发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就 是随机现象.

对于某个现象，如果能让其条件实现一次， 就是进行了一次试验 . 试验和实验的结果，都是一个事件.

试判断这些事件发生的可能性：(1)木柴燃烧，产生热量 必然发生 (2)明天,地球仍会转动 必然发生 必然事件

(3)实心铁块丢入水中,铁块浮起 不可能发生 (4)在标准大气压00C以下，雪融化 不可能发生 (5)在刚才的图中转动转盘后，指针 指向黄色区域 可能发生也可能不发生 (6)两人各买1张彩票，均中奖 可能发生也可能不发生

不可能事件

随机事件

在一定条件下 必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件.木柴燃烧，产生热量

数学理论：

在一定条件下 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可

能事件.实心铁块丢入水中,铁块浮起

随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事 在一定条件下 件叫随机事件.两人各买1张彩票，均中奖

事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随 机事件，简称事件.

数学运用：例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？ 事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和 大于12.不可能事件

事件B:在地球上,抛一石块,下落必然事件

事件C:

打开电视机,正在播放新闻随机事件

事件D:在下届亚洲杯上，中国足球队以2:0 战胜日本足球队随机事件

投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？

相同条件S下重复N次试验,观察某一事件A是否出现,称n

次试验中事件A出现的次数

nA A出现的比例 f n 为事件A出现的频率 n

nA

为事件A的频数,称事件

数学理论：一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 件A发生的概率的近似值， 即 作为事

P ( A)

m n

,(其中P(A)为事件A发生的概率)

注意点：1.随机事件A的概率范围必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况.因此，事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1

2.频率与概率的关系(1)联系: 随着试验次数的增加, 频率会在概率 的附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中,若事件的概率未知,常 用频率作为它的估计值.

(2)区别: 频率本身是随机的,在试验前不能确 定,做同样次数或不同次数的重复试 验得到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的, 与每次试验无关.

例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位：人) 如下： 时间

出生婴儿数 出生男婴数

1999年 21840 11453

2000年 23070 12031

2001年 20094 10297

2002年 19982 10242

(1)试计算男婴各年出生频率(精确到0.001); (2)该市男婴出生的概率约是多少？ 11453 0.524. 解题示范： (1)1999年男婴出生的频率为：

21840

同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：0.521,0.512,0.512. (2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，故该市男婴出生

的概率约是0.52.

练一练1、指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？ (1)我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭； 随机事件 (2)若a为实数，则|a+1|+|a+2|=0; 不可能事件

(3)江苏地区每年1月份月平均气温低于7月份月平均气温；必然事件 (4)发射1枚炮弹，命中目标. 随机事件

2、抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法: ①全部出现正面向上是不可能事件； ②至少有1枚出现正面向上是必然事件； ③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件，

以上说法中正确说法的个数为A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

(B )

3、下列说法正确的是 ( C ) A.任何事件的概率总是在(0,1)之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关 C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率 D.概率是随机的，在试验前不能确定