15.3轴对称的性质1

15.3轴对称的性质

将一张长方形纸对折，用直尺和笔 画一个三角形，然后将纸打开平铺， 沿着透出来的痕迹，将另一个三角 形也画出来。A C

B

l

一起探究：A D

AB=DE AC=DF BC=EF ∠A=∠D E ∠C=∠F

C

F

B

l

∠B=∠E

1、标出点A、B、C关于对称轴l的对称点D、E、F,并写出 △ABC三边的对应线段和其各内角的对应角,说出对应角、对应 线段具有什么关系 2、连结AD、BE、CF你认为线段AD、BE、CF与对称轴l具有 怎样的关系？

如果两个图形关于某一条直线对称，那么，对 应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被 对称轴垂直平分.

(二)如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关 于直线l的对称点A′?1、过点A作对称轴 l 的垂 线，垂足为B; 2、延长A B 至A’,使得 BA’= A B. 3、点 A’ 就是点A关于 l 的对称点.

A

●

┏ B

A′

●

l

做书上55页“试着做做”

变:如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段AB 关于直线l的对称线段A′B′? B′ B B B′ A A′ A l A′ B● ● ● ●

B找关键点作出其对称点！

B′ A′ l A

l

然后连结线段.

拓展与操作1.如图，画出△ABC关于直线MN的对称图形. 如右图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直 线MN的对称,线段AC,线段BD交于P,怎样找 M 出点P关于直线MN的对称点Q? M H D A′ A E A P Q B′ B B F C G C N C′ 成轴对称的两个图形的任何 N 对应部分也成轴对称● ● ●

例：如图，以AE为对称轴，画出该图的 另 一部分A D B E C F H 解：画图过程如下 (1)分别画出点B、C关于直 线AE的对称点H、F (2)连结AH、DH、DF、EF, 得到所求图形

试一试：1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如 何把 变成一个真正的等式",很长时 间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子， 就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做 的吗？

练习：

P56 1、2

回顾与反思：你学会了什么？