鄂州市汀祖中学2014年初中毕业考试数学模拟试卷(4)及答案

2014中 考 数 学 模 拟 试 卷 四

一选择题（30分）

1.《法制日报》2005年6月8日报道，1996年至2004年8年 全国耕地面积共减少114000000亩，用科学记数法表示为 （ ）

6789

A、1.14×10 B、1.14×10 C、1.14×10 D、0.114×10

2. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )

A289(1 x)2 256B、256(1 x)2 289 C、289(1 2x) 256 D、

256(1 2x) 289

7、如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，23），

直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为 （ ______ ）

49 3,8 , 25 3,1 B．A． C． 55 D． 1,3

3、、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形． 8、

A18 B12 C13.5 D 6√3

将纸片展开，得到的图形是 （______）

9、抛物线如图，则下列结论：

①＞0；②；③＞0.5；④＜1. 其中正确的结论是（ ）. （A）①② （B）②③

（C）②④ （D）③④

10、如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两 A D B． C．

4、如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=2,则

2

AB=( )

A.4 B.5 C.6 D.7

k100

5、已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线y 相交

x3

于点D，且OB∶OD＝5∶3，则k＝（____________）． A.12 B.20 C. 20 D. 50

33

地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点

M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ）．

l

A BC D

二、填空题（18分）

11、= ______

6、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价

12、从-2，-1，1，2这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b，所

得一次函数)y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是

13、已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为

1

4

，则侧面展开后所得扇形的圆心角的度数是 。

14、已知θ为锐角，且关于x的方程x2+3x+2sinθ=0

，则θ 15、已知点A（0，6），B(3,0),C(2,0),M(0,m),其中m ＜ 6,以M为圆心，MC

为半径作圆，若⊙M与直线AB相切，则m = _______________ 16、在凸四边形ＡＢＣＤ中,ＡＤ= 4 ，ＡＢ+ＣＤ=10, ∠ＢＡＤ= 60°,∠ＡＤＣ=120°.Ｍ是ＢＣ的中点, 则ＤＭ= .

三解答题（72分）

2x 2 3x 17、解不等式组

3 x 1x 4，并把它的解集在数轴上表示出来。 3 2 2

18、、已知二次函数y x2

bx c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）求b、c的值；

（2）若A(m，y1)，B(m 1，y2)两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

19、甲、乙、丙三位同学用质地、大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张。

（1）用列表或画树状图的方法表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果； （2）求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率。

20、购买某场比赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；

（总费用＝广告赞助费+门票费） 方案二：购买门票方式如图所示．

解答下列问题：

（1）填空：方案一中，y与x的函数关系式为

；

方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 ，

当x＞100时，y与x的函数关系式为 ；

（2）如果购买本场比赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？说明理

由；

（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买比赛门票共700张，花去总费用计58000

元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

21 BE)均为20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行

知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距

个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D离．(参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)

两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．

⑴请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

(第23题图)

22、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别为E，F． （1）求梯形ABCD的面积； C （2）求四边形MEFN面积的最大值．

N

（3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，

求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由．A

E

F

B

23、“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已

⑵设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；

⑶经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．

24、已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两 点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题： （1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形? （2）设四边形APQC面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四

边形APQC面积是△ABC面积的三分之二？若存在，求出相应t值；不存在，说明理由； （3）设PQ的长为x（cm），试确定y与x之间的关系式．

解

答：当t＝1秒或t＝2秒时，△PBQ是直角三角形． 4′ ⑵ 过P作PM⊥BC于M ．

PM

Rt△BPM中，sin∠B＝，

PB

解：(1)填表

依题意得：

. 解得： .

(2) w与x之间的函数关系为：

.

依题意得：

，∴40≤≤240

在中，∵2>0， ∴随的增大而增大， 表一：

故当＝40时，总运费最小，此时调运方案为如右表一. (3)由题意知

∴0<

<2时，（2）中调运方案总运费最小； 二：

=2时，在40≤≤240的前提下调运方案的总运费不变； 2<<15时，＝240总运费最小，其调运方 …… 此处隐藏：2095字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……