量子力学课件载第一章

量子力学Quantum mechanics 山东建筑大学光电教研室 秦 希 峰 Tel: 135731996631

《量子力学》教材与参考书 教 材《量子力学教程》周世勋编，高等教育出版社

参考书1.《量子力学教程》曾谨言著，(科学出版社,2003 年第一版，普通高等教育十五国家级规划教材) 2.《量子力学基础教程》 陈鄂生著 山东大学 3.《量子力学导论》曾谨言著，(北京大学出版社， 1998年第二版) 4.《量子力学导论》熊鈺庆主编，(广东高等教育 出版社出版，2000年第一版)

第 一 章 绪 论The birth of quantum mechanism

基本内容

Chap.1.绪论 The birth of quantum mechanism

1.1 经典物理学的困难The difficult in classical physics

1.2 光的波粒二象性The duality of light between wave and particle

1.3 微粒的波粒二象性The duality of small particles between wave and particle

小结Review4

引言

Chap.1.绪论 The birth of quantum mechanism

量子力学是将物质的波动性与粒子性统一 起来的动力学理论，是20世纪初研究微观世界 中粒子的运动规律建立起来的。 近几十年来，在不同领域相继发现了宏观 量子效应(如超导现象，超流现象，乃至一些 天体现象),表明宏观世界的物质运动也遵循 量子力学规律，人们所熟知的经典力学规律只 是量子力学规律在特定条件下的一个近似。

量子力学的学术地位

Chap.1.绪论 The birth of quantum mechanism

量子力学这门学科的性质决定了它在近代 物理学与科学技术乃至国民经济发展中的地位。 目前，它已广泛地应用到基本粒子、原子核、 原子、分子、凝聚态物理直到中子星、黑洞各 个层次的研究，并且现代技术―从集成电路、 电子计算机到量子计算机，从原子弹、氢弹到 核电站，从激光技术、超导技术到固体材料、 纳米技术，无不以量子力学为其理论基础。可 以毫不夸张地说，没有量子力学就没有现代的 科学技术。 量子力学与相对论被称为当今物理学与现 代科学技术的两大支柱。

§1.1 经典物理学的困难

Chap.1.绪论 The birth of quantum mechanism

一.经典物理学的成功 十九世纪末叶，物理学理论在当时看来己发展到相 当完善的阶段，其各个分支已经建立起系统的理论： 经典力学从牛顿三大定律发展为分析力学 电磁学与光学发展成为麦克斯韦理论 热学在建立了以热力学定律为基础的宏观理 论的同时，玻尔兹曼和吉布斯建立了称之为统 计物理学的微观理论。 在经典物理学的辉煌成就面前，有的科学家认为 物理学已大功告成。绝对温标的创始人开尔文在1889 年新年贺词中说： “19世纪已将物理大厦全部建成， 今后物理学家的任务就是修饰、完美这所大厦了”。7

§1.1

经典物理学的困难(续1)

Chap.1.绪论 The birth of quantum mechanism

二.经典物理学遇到的困难

但是这些信念，在进入20世纪以后，受到了 冲击。经典理论在解释一些新的试验结果上遇到 了严重的困难。 (1)黑体辐射问题 (2)光电效应 (3)原子光谱的线状结构下面介绍经典物理学遇到的困难，以及如何解 决这些困难并导致量子力学的诞生。8

Chap.1.绪论 The birth of quantum mechanism

1.黑体辐射热辐射现象固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长 的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发 而发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的 特征仅与温度有关。 固体在温度升高时颜色的变化

800K

1000K

1200K

1400K9

物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度。

§1.1 经典物理学的困难(续2)

Chap.1.绪论 The birth of quantum mechanism

黑体辐射问题所研究的是辐射(电磁波)与周围 物体处于平衡状态时能量按波长(频率)的分布。 黑体:物体对于外来的辐 射有反射和吸收作用。如 果一个物体能全部吸收投 射在它上面的辐射而无反 射，这种物体称为黑体。 一个开有小孔的封闭空 腔可看作是黑体。10

§1.1 经典物理学的困难(续3)

Chap.1.绪论 The birth of quantum mechanism

辐射热平衡状态: 处 于某一温度 T 下的腔 壁，单位面积所发射出 的辐射能量和它所吸收 的辐射能量相等时，辐 射达到热平衡状态。 黑体辐射实验事实：

实 验 曲 线

热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的波 长的分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温 度 T 有关, 而与黑体的形状和材料无关。11

§1.1 经典物理学的困难(续4)

Chap.1.绪论 The birth of quantum mechanism

(1)维恩(Wein—德国物理学家)的解释

1896年, 维恩根据经典热力学得出：

( , T )

c1C

3

3

e

c2C T

实验 ( , T )

瑞利-琼斯

( )d c1 e

3 c2 / T

d T=1646k

维恩

结论: 在短波(高频) 部分与实验符合得很好， 但长波(低频)部分与 实验则明显不一致。获得1911年诺贝尔物理学奖

短波吻合好,长波段不一致

§1.1 经典物理学的困难(续5)

Chap.1.绪论 The birth of quantum mechanism

(2)瑞利—金斯(Raileigh-Jeans英国物理学家)的解释

1900年, 瑞利和琼斯用能量均分定理和电磁理论 (驻波法) 得出：8 kT ( , T ) 2 c 28 2 ( , T )d 3 kTd c ( ,, T )) ( T实验 瑞利-琼斯

维恩

结论:在长波(低频) 部分与实验符合，短 波部分不符合。此外存在“紫外光的灾难” 0

T=1646k

( )d

0

8 2 kTd 3 c

§1.

1 经典物理学的困难(续6)

Chap.1.绪论 The birth of quantum mechanism

2.光电效应光照射到金属上，使金属中的电子逸出的现象，这 种现象称为光电效应,逸出的电子称为“光电子” 。赫兹：1886—1887 勒纳德：1889 光电效应的实验规律

实验装置G A U K

m2 Is2 i Im1 s1

i

-Uc

Ua

UAK

G:测量光电流 U:测量AK电压

* I 随着UAK 增加而增加直至某一饱和电 流 Is。 Is与光照强度成正比。 ** 截止电压Ua < 0.14

§1.1 经典物理学的困难(续7)

Chap.1.绪论 The birth of quantum mechanism

实验发现光电效应有两个突出的特点： 1 .临界频率 0 : 只有 当光的 频率大 于某一定 值 时 0 ,才有光电子发射出来。若光频率小于该值 时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有 电子产生。光的这一频率 0 称为临界频率。 2.电子的能量只是与光的频率有关，与光强无关， 光强只决定电子数目的多少。 光电效应的这些规律是经典理论无法解释的。 按照光的电磁理论，光的能量只决定于光的强 度而与频率无关。 此外，光电效应具有瞬时性，其响应速度很快10-9 秒。经典认为光能量分布在波面上，吸收能量需要时 间。15

§1.1 经典物理学的困难(续8)

Chap.1.绪论 The birth of quantum mechanism

3. 原子光谱与原子结构氢原子光谱有许多分立谱线组成，这是很早就发 现了的。1885年瑞士巴尔末(Balmer)发现紫外光附近 的一个线系，并得出氢原子谱线的经验公式,即著名 的巴尔末公式：

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