2012年高考专题复习第6单元-解三角形-数学-新课标版

第六单元 │ 命题趋势 命题趋势

高考对三角部分的考查，有三个重点．一 是在三角函数部分，以三角恒等变换为基本工 具考查三角函数的图象和性质；二是在三角形 中结合正弦定理、余弦定理考查三角形中的三 角变换；三是考查正弦定理、余弦定理解三角 形，或者是正弦定理和余弦定理在实际中的应 用．其中第二个问题与本单元关系密切，第三 个问题就是本单元的核心．高考对本单元的考 查，主要有如下特点：

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(1)以选择题或者填空题的形式直接考查正 弦定理、余弦定理解三角形，或者是使用这两 个定理对三角形中的问题进行边角转换； (2)以解答题的方式考查三角形中的边角关 系的求解，三角形中的角的三角函数的性质； (3)以实际问题为背景考查解三角形的知识 在测量、航海等问题中的应用． 由于解三角形是传统的高中数学重点内 容，在高考中已经基本形成了上面的三个考查 特点，预计2012年仍然会延续这些特点，不会 有突然的变化．

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1．编写意图 在传统的解三角形的一轮复习中，对该单元大多分为两 讲，主要是正弦定理、余弦定理解三角形和解三角形的实际 应用， 我们考虑到高考对该部分的考查特点， 将其分为三讲， 特别增加了三角形中的三角恒等变换，以贴近高考的实际， 提高学生解决三角形中的三角函数问题的能力，提高复习效 率． 在编写中注意到如下几个问题：(1)在第 28 讲中加强基 础的讲解和练习，该讲中不设置难度过大、综合性过强的例 习题，意图通过该节的复习使学生对正弦定理、余弦定理解 三角形的各种类型达到一个非常清晰的地步，为进一步应

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用奠定基础；形的模型的基本思路，并把应用问题分为测 量和航海，介绍一些基本的术语，意图使学生形成解决问 题的一个清晰的思路；(3)在第30讲中把解三角形和三角函 数结合起来，进行综合训练，提高学生综合运用知识分析 问题、解决问题的能力． 2．教学指导 根据编写意图和本单元内容的特点、高考对本单元的 考查特点，在复习本单元时要注意如下问题： (1)正弦定理、余弦定理是考试大纲要求掌握的内容， 是最高级别的要求，在复习这两个定理时应该要求学生对 照课本掌握这两个定理的证明，然后通过例题和讲解和变 式训练使学生牢固掌握这两个定理能解三角形的类型．

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(2)正弦定理和余弦定理都能实现三角形中的边角关系的互 化，在三角形的三角函数问题中，边角互化是解决问题的基本思 想，教师在引导学生复习时，要注重引导学生