一元一次方程的应用(球赛积分表问题)

3.4实际问题与一元一次方程 (3)——球赛积分表问题

队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁

比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14

胜场 10 10 9 9 7 7 4 0

负场 4 4 5 5 7 7 10 14

积分 24 24 23 23 21 21 18 14

球赛积分表问题某次男篮联赛常规赛最终积分榜

队名前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁

比赛场次14 14 14 14 14 14 14 14

胜场10 10 9 9 7 7 4 0

负场4 4 5 5 7 7 10 14

积分24 24 23 23 21 21 18 14

问题1:从这张表格中， 你能得到什么信息？ 答： 这次篮球联赛 共有8支队伍参赛，每队 都打了14场比赛. 从积分表中可以知道 每队的胜场数、负场数和 积分. 表格按积分由高到 低的顺序排列. 篮球比赛没有平局. ……

球赛积分表问题某次男篮联赛常规赛最终积分榜

队名前进 东方 光明 蓝天

比赛场次14 14 14 14

胜场10 10 9 9

负场4 4 5 5

积分24 24 23 23

问题2:这张表格中的数据 之间有什么样的数量关系？

答：每队的胜场数+负场数 =这个队比赛场次; 每队胜场总积分+负场总积分 =这个队的总积分;每队胜场总积分 =胜1场得分×胜场数; 每队负场总积分 =负1场得分×负场数;

雄鹰远大 卫星 钢铁

1414 14 14

77 4 0

77 10 14

2121 18 14

球赛积分表问题某次男篮联赛常规赛最终积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分

问题3:请你说出积分规 则.(既胜一场得几分？ 负一场得几分？) 你是 怎样知道这个比赛的积分 规则的？ 答：观察积分榜中的最后一 行,可以知道负一场得1分.

前进东方 光明 蓝天 雄鹰

1414 14 14 14

1010 9 9 7

44 5 5 7

2424 23 23 21

远大卫星 钢铁

1414 14

74 0

710 14

2118 14

从表格中其他任何一 行，可以求出胜一场的得 分. 设胜一场得x分.那么 由前进队的积分得： 10x+4=24, 解这个方程,得：x=2. 所以胜一场得2分.

某次男篮联赛常规赛最终积分榜 队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 比赛场次 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 负场 4 4 5 5 7 积分 24 24 23 23 21

问题4:列式表示积分与胜、负场数之间的数量 关系(提示：胜场数或负 场数不确定，可以用未知 数来表示)

解: 如果一个队胜m场， 14-m) 则负( _______ 场， 则胜场积分为_____,14 -m 负场积分为_______, 2m

远大卫星 钢铁

1414 14

74 0

710 14

2118 14

总积分为:胜一场积2分，负一场积1分。2m +(14 -m)= m+14.

某次男篮联赛常规赛最终积分榜

问题4:列式表示积分队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 比赛场次 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 负场 4 4 5 5 7 积分 24 24 23 23 21

与胜、负场数之间的数量 关系(提示：胜场数或负 场数不确定，可以用未知 数来表示) 解: 如果一个队负n场，则 (14-n) 场， 胜_________ 则

胜场积分为2(14-n) _____ , n 负场积分为_________, 总积分为: 2(14-n)+n=28 - n

远大卫星 钢铁

1414 14

74 0

710 14

2118 14

胜一场积2分，负一场积1分。

问题5:有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗(14-x)场， 解:设一个队胜了x场，则负 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， 则得方程 2x - (14 -x)= 0

由此得

X表示什么量?它可以是分数吗?

由此你得出什么结论?

可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。

注意：解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要考虑方程的解是否符合问题的实际意义。

问题:通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？小结 : 1.生活中数据信息的传递形式是多样的. 2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的 有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解 决有关问题. 3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值, 还可以进行推理判断. 4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是 否符合实际意义.

课后作业： 1.书107页6、7、8 2.学练优76、77页 3.预习