一种新型的巴特沃斯低通滤波器设计

一种新型的巴特沃斯低通滤波器设计

文章编号：1672-6332（2011）01-0089-04[信息技术应用研究]

一种新型的巴特沃斯低通滤波器设计

陈三风

（深圳信息职业技术学院信息技术研究所，深圳 518029）

摘 要：空间机器人地面验证系统的实验环境非常复杂，系统中的拉压力传感器信号受到各种电磁干扰，滤波器的设计是其中一个主要难点。由于巴特沃斯低通滤波器具有最大平坦幅频响应的特性、良好的线性相位特性、结构简单、易于设计等优点，本实验系统采用其来处理拉压力传感器的信号。但是，巴特沃斯低通滤波器的检波精度、稳定性、响应时间三者之间相互制约。为了达到最佳的综合性能指标，本文将研究新的方案，重新设置巴特沃斯低通滤波器的主导极点。实验结果表明，本文设计的新滤波器满足实验系统要求。

关键词： 巴特沃斯低通滤波器；主导极点；稳定性；检波精度中图分类号：TN713 文献标识码：A

空间机器人地面验证系统的实验环境非常复杂，受到各种电磁和电气信号干扰。拉压力传感器是该实验系统中非常重要的传感器，在拉压力传感器获得的压力信号中，包含了许多与被测量无关的干扰频率成分[1]，需要研究适当的滤波器才能将干扰成分滤除。常用的滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和贝塞尔滤波器[2][3]。巴特沃斯低通滤波器具有最大平坦幅频响应特性、良好的线性相位特性、结构简单、易于设计等优点[4]，因此，在本实验系统中采用该低通滤波器对压力传感器信号进行处理。但是，巴特沃斯低通滤波器的检波精度、稳定性和响应时间三者相互制约。低阶巴特沃斯低通滤波器响应速度快、超调量小、稳定性好，但是检波精度差；高阶巴特沃斯低通滤波器检波精度好，但是响应速度慢、超调量大、稳定性差。对此，本文将设计一种新型巴特沃斯低通滤波器，它能有效平衡巴特沃斯低通滤波器在检波精度、稳定性、响应时间三者之间的矛盾，满足本系统要求。

它所有的极点均匀分布在复平面的巴特沃斯滤波器/n[5]，靠/2n。图1、图2、图3 分别为3阶、5阶、7阶巴特沃斯低通滤波器的极点分布图。

根据巴特沃斯低通滤波器的极点分布图可知，随着滤波器阶数n的提高，极点分布向远离虚轴和靠近虚轴的两个方向变化，对应的阻尼比分别趋近于1和0。阻尼比长，震荡加剧。阻尼比越大，则系统的上升时间越长。靠近虚轴的两个极点称为主导极点。当n=5时，；n=6时,θ=15 。5阶及5阶以上的高阶巴特沃斯低通滤波器离虚轴很近，为了提高滤波器的瞬态响应品质，根据实际应用要求，对5阶以上的高阶巴特沃斯低通滤波器的极点进行重新分布。

2 本文设计的滤波器主导极点设置

首先将巴特沃斯低通滤波器的主导极点与虚轴之间的夹角指定为常数，则主导极点不会受滤波器的阶数影响，滤波器的动态响应品质几乎不变。另外，令巴特沃斯低通滤波器的其它极点均匀分布在单位复

1 高阶巴特沃斯低通滤波器的设计

巴特沃斯低通滤波器是一种全极点型滤波器。

[收稿日期] 2011-02-01

[基金项目] 深圳信息职业技术学院博士创新项目（BC2009018）

[作者简介] 陈三风（1979-），女（汉），江西吉安人，博士，E-mail：csf8262740@http://doc.guandang.net

一种新型的巴特沃斯低通滤波器设计

平面圆周上。因此，新的巴特沃斯滤波器仍然具备传统巴特沃斯滤波器在通频带内最大平坦的幅频特性优点[6-7]。当n为奇数时，新的巴特沃斯低通滤波器的传递函数为：

（1）

（2）

当n为偶数时，新的巴特沃斯低通滤波器的传递函数为:

（3）

（4）

图1 3阶巴特沃斯低通滤波器极点分布图

Fig.1 Pole distribution of third-order Bart Leavenworth low-pass filter

（5） 令θ=25°，根据公式(1)—(5)，得5-7阶新滤波器传递函数的分母多项式系数，如表1所示：

表1 新型滤波器传递函数的分母多项式系数

图2 5阶巴特沃斯低通滤波器极点分布图

Fig.2 Pole distribution of five-order Bart Leavenworth low-pass filter

图4为本文设计的5-8阶巴特沃斯低通滤波器的阶跃响应曲线。从图4可以看出，新滤波器的超调量大大减小，滤波器的单位阶跃响应特性更好，并且，随着滤波器阶次的增高，其优越性更为明显。

图3 7阶巴特沃斯低通滤波器极点分布图

Fig.3 Pole distribution of seven-order Bart Leavenworth low-pass filter

图4 本文设计滤波器的单位阶跃响应曲线Fig.4 Unit order step response curve of designed filter

一种新型的巴特沃斯低通滤波器设计

表2为传统巴特沃斯低通滤波器和新设计的巴特沃斯低通滤波器的性能指标参数比较。从表2可以看出，与同一阶次的传统滤波器相比，新滤波器的超调量更小、调整时间更短、更稳定，但是其上升时间和峰值时间有所增加。在具体实际应用时，需要精心调整θ的角度以及阶次n的大小，使得滤波器的综合性能达到最佳并满足实际要求。

表2 滤波器的性能指标对比

Tab.2 Performance index contrast of filter

参数指标

滤波器类型传统型新型传统型新型传统型新型传统型新型

阶次

512.86.432.572.9510.88.426.256.85

614.25.092.693.2914.19.387.07.86

715.34.132.793.6115.210.37.869.07

816.33.442.893.916.111.28.410

图6 标准butterworth滤波器的实验结果Fig.6 The experimental results of standard filter

超调量

上升时间

调整时间

4 结论

从以上研究结果分析可知，本文设计的高阶巴特沃斯低通滤波器低通滤波器的超调量大大减少，调整时间大大缩短，阶跃响应品质更为理想，它有效协调了巴特沃斯低通滤波器在检波精度、稳定性和响应时间三者相互制约的问题。实验研究结果表明，新滤波器完全符合空间机器人地面验证系统的实验要求。

参考文献（References）

[1] 陈三风.三维气动式微重力环境模拟平台的智能控制系

统研究[D].中国科学技术大学博士毕业论文，2008：65-68.

CHEN Sanfeng. Research on the intelligent control system of Three-dimensional pneumatic micro-gravity environment simulation platform[D]. University of Science and Technology, 2008. (in Chinese)

[2] 邹云屏，林桦.信号与系统分析[M]. 北京：科学出版

社，2003：248-255.

ZOU Yunping, LIN Hua. Signal and system analysis[M]. Beijing: Science Press, 2003：248-255. (in Chinese)[3] 姚福安，徐衍亮.高性能多阶有源低通滤波器设计[J].电

子测量与仪器学报，2005,19(2):20-25.

峰值时间

3 实验验证

为了验证本论文设计的滤波器性能，分别采用本文设计的以及标准的5阶巴特沃斯滤波器对文献[1]中的压力传感器信号进行滤波。实验结果分别如图5、图6所示。实验结果表明，与标准的5阶巴特沃斯滤波器相比，本文设计的5阶巴特沃斯滤波器的检波精度高、响应速度快、超调量小、稳定性好，有效平衡了三者之间的制约问题。

时间/s

YAO Fuan, XU Yanliang. High performance multi-order active low-pass filter design [J]. Electronic Measurement

图5 本设计滤波器的滤波实验结果

Fig.5 Experimental resul …… 此处隐藏：3674字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……