有理数复习___有理数应用题课件

有理数应用题

基础自测1.(2011· 黄石)黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃, 最高气温为t ℃,则最低气温可表示为( C ) A.(11+t)℃ B.(11-t ) ℃ C.(t-11)℃ D.(-t-11) ℃ 解析：设最低气温为x(℃),则t-x=11,x=t-11,故选C.

2.(2010· 南京)甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1 ℃~5 ℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3 ℃~8 ℃,将这两种蔬菜 放在一起同时保鲜，适宜的温度是( B ) A.1 ℃~3 ℃ B.3 ℃~5 ℃ C.5 ℃~8 ℃ D.1 ℃~8 ℃解析：1 ℃~5 ℃,3 ℃~8 ℃的公共部分为3 ℃~5 ℃.

【例 】每袋小麦的标准重量为90千

克，10袋小麦称重记录如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麦总计超过多少千克或不 足多少千克？10袋小麦总重是多 少千克？

解：以90千克为标准，超过的重量记为正数，不 足的重量记为负数。则10袋小麦对应的数分别为： +1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3, -1.3,-1.2,+1.8,+1.1。 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3) +(-1.2)+1.8+1.1

=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)] +(1+1.5+1.8+1.1) = 5.4(千克) 90×10+5.4=905.4(千克) 所以10袋 小麦总计超过标准重量5.4千克，总重 量为905.4千克。

【例 】麻桥中学定于11月举行运动会，

组委会在修整跑道 时，工作人员从 甲处开工，规定向南为正，向北为 负，从开工处甲处到收工处乙处所 走的路程为：+10,—3,+4,—2, +13,—8,—7,—5,—2,(单 位：米) (1)甲处与乙处相距多远？ (2)工作人员离开甲处最远是多少 米？ (3)工作人员共修跑道多少米？ .

解：(1)10-3+4-2+13-8-7-5-2 =10+4+13-3-2-8-7-5-2 =27-27 =0(米)

∴甲处与乙处相距0米，即在原处。

(2)工作人员离开甲处的距离依次为：10, 7, 11, 9, 22 , 14, 7 ,2, 0。(米) ∴工作人员离开甲处最远是22米。 (2)10+3+4+2+13+8+7+5+2 =54(米) ∴工作人员共修跑道54米

【例 】出租车司机小李某天下午的营运全

是在东西走向的人民大道上进行的.如果规 定向东为正，向西为负，他这天下午的行程 是(单位：km): +15,-3,+14,-11,+10, -12,+4,-15,+16,-18. (1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距 下午出车点的距离是多少？ (2)若汽车的耗油量为a公升/km,那么这天 下午汽车共耗油多少？

解：(1)+15-3+14-11+10-12+4- 15+16-18=0(km), ∴小李回到下午的出发地. (2)汽车行驶的路程： |+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+ 10|+|-12|+|+4|+ |-15|+|+16|+|-18|=118(km), 118·a=118a(公升), ∴这天下午汽车的耗油量是118a公 升

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【例 】某超市对顾客实行优惠购物，现

规定如下： (1)若一次购物少于200元，则不予优惠； (2)若一次购物满200元，但不超过500元， 按标价给予9折优惠； (3)若一次购物超过500元，其中500元以 下部分(包括500元)给予9折优惠，超过500 元的部分给予8折优惠. 小张两次去超市购物，分别付款198元和 554元，现在小王决定一次性购买和小张 两次购买同样多的物品，他须付多少元？

解：设付款554元物品的原价是x元，则 500×0.9+(x-500)×0.8=554, 解之，得x=630. 付198元物品的原价是198元或 198÷0.9=220元， 小张付款有两种可能： ①(630+198-500)×0.8+500×0.9 =712.4(元); ②(630+220-500)×0.8+500×0.9 =730(元). 答：须付712.4或730元.

【例 】 据国家税务总局通知，从2007年1月1日起， 个人年所得12万元(含12万元)以上的个人需办理 自行纳税申报.小张和小赵都是某公司职员，两 人在业余时间炒股.小张2007年转让沪市股票3次， 分别获得收益8万元、1.5万元、-5万元；小赵 2007年转让沪市股票5次，分别获得收益-2万元、 2万元、-6万元、1万元、4万元.小张2007年所 得工资8万元，小赵2007年所得工资为9万元.现 请你判断：小张、小赵在2007年的个人年所得是 否需要向有关税务部门办理自行纳税申报，并说 明理由. (注：个人年所得=年工资(薪金)+年财产转让所 得.股票转让属“财产转让”,股票转让所得盈 亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零填 报)

解：小张：股票转让收入：8+1.5-5=4.5, 总收入8+4.5=12.5>12, ∴小张需要申报纳税. 小赵：股票转让收入：-2+2-6+1+ 4=-1<0, 总收入9+0=9<12, ∴小赵不需要申报纳税. 探究提高 股票收益应该是每次转让股票收 益的代数和，本题表面上是市场经济问题， 但实质上是有理数运算的应用.

1、如果向南走5000米记为是米，则向北走 5000 米 记为是 _________, 0米的意义是______________。2、在数轴上与原点距离为4个单位的点是 ______________。 3、已知p是数轴上的一点 4 ,把p点向左移动3 个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示 的数是______________。1

4、一个数的绝对值是3,则这个数可以是 ( )

10、.学校、家、书店依次座落在一条南北走向 的大街上，学校在家的南边20,书店在家北边 100,张明同学从家里出发，向北走了50,接着 又向北走了-70,此时张明的位置在 ( ) A.在家 B. 学校 C. 书店 D. 不在上 述地方

11、+2与-2是一对相反数,请赋予它实际的意义__________________________.

5、在数轴上，与点的距离为5个单位的点有 个， 它们是—— 6、一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数

是 。

7、小明乘电梯从地下2层升至地上8层，电梯一共 升了 层 8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 ( ) 9、绝对值不大于4的整数有____________________.

12、找规律：下列数中的第2003项是多少？2004 项呢？第n个呢？ 1,-2,3,-4,5,-6· · ·· ··13、在下面的横线上填数，使这列数具有某种规 律,并说明有怎样的规律： 3,4,7, , 。规律说明： _____. 14、写出一个能表示式子-60+15-32实际意 义的例子__________________________。