高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)--(转载)

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲...

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高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)--（转载）春春

[ft=,+0,]一、缓和曲线上的点坐标计算

[ft=,+0,]已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l

[ft=,+0,]②圆曲线的半径：R

[ft=,+0,][ft=,+0,]③缓和曲线的长度：l0

[ft=,+0,]④转向角系数：K(1或－1)

[ft=,+0,]⑤过ZH点的切线方位角：α

[ft=,+0,][ft=,+0,]⑥点ZH的坐标：xZ，yZ

[ft=,+0,]计算过程： [ft=,+0,]

[ft=,+0,]说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，

[ft=,+0,]公式中n的取值如下： [ft=,+0,]

[ft=,+0,]当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：

[ft=,+0,]l为到点HZ的长度

[ft=,+0,]α为过点HZ的切线方位角再加上180°

[ft=,+0,]K值与计算第一缓和曲线时相反

[ft=,+0,]xZ，yZ为点HZ的坐标

[ft=,+0,][ft=,+0,]切线角计算公式：

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[ft=,+0,]二、圆曲线上的点坐标计算

[ft=,+0,]已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l

[ft=,+0,]②圆曲线的半径：R

[ft=,+0,][ft=,+0,]③缓和曲线的长度：l0

[ft=,+0,]④转向角系数：K(1或－1)

[ft=,+0,]⑤过ZH点的切线方位角：α

[ft=,+0,][ft=,+0,]⑥点ZH的坐标：xZ，yZ

[ft=,+0,]计算过程： [ft=,+0,]

[ft=,+0,]说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，

[ft=,+0,]公式中n的取值如下： [ft=,+0,]

[ft=,+0,]当只知道HZ点的坐标时，则：

[ft=,+0,]l为到点HZ的长度

[ft=,+0,]α为过点HZ的切线方位角再加上180°

[ft=,+0,]K值与知道ZH点坐标时相反

[ft=,+0,]xZ，yZ为点HZ的坐标

[ft=,+0,]

[ft=,+0,]

[ft=,+0,]三、曲线要素计算公式

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[ft=,+0,]

[ft=,+0,]公式中各符号说明：

[ft=,+0,]l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）

[ft=,+0,]l1——第一缓和曲线长度

[ft=,+0,]l2——第二缓和曲线长度

[ft=,+0,]l0——对应的缓和曲线长度

[ft=,+0,]R——圆曲线半径

[ft=,+0,]R1——曲线起点处的半径

[ft=,+0,]R2——曲线终点处的半径

[ft=,+0,]P1——曲线起点处的曲率

[ft=,+0,]P2——曲线终点处的曲率

[ft=,+0,]α——曲线转角值

[ft=,+0,]

[ft=,+0,]四、竖曲线上高程计算

[ft=,+0,]已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)

[ft=,+0,]②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)

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[ft=,+0,][ft=,+0,]③变坡点桩号：SZ

[ft=,+0,][ft=,+0,]④变坡点高程：HZ

[ft=,+0,]⑤竖曲线的切线长度：T

[ft=,+0,]⑥待求点桩号：S [ft=,+0,]

[ft=,+0,]计算过程：

[ft=,+0,]

[ft=,+0,]五、超高缓和过渡段的横坡计算

[ft=,+0,]

[ft=,+0,]已知：如图，

[ft=,+0,][ft=,+0,]第一横坡：i1

[ft=,+0,][ft=,+0,]第二横坡：i2

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[ft=,+0,]过渡段长度：L

[ft=,+0,]待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x

[ft=,+0,]求：待求处的横坡：i

[ft=,+0,]解：d=x/L

[ft=,+0,][ft=,+0,]i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1

[ft=,+0,]

[ft=,+0,]六、匝道坐标计算

[ft=,+0,]已知：①待求点桩号：K

[ft=,+0,][ft=,+0,]②曲线起点桩号：K0

[ft=,+0,][ft=,+0,]③曲线终点桩号：K1

[ft=,+0,][ft=,+0,]④曲线起点坐标：x0，y0

[ft=,+0,][ft=,+0,]⑤曲线起点切线方位角：α0

[ft=,+0,]⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)

[ft=,+0,]⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)

[ft=,+0,]求：①线路匝道上点的坐标：x,y

[ft=,+0,][ft=,+0,]②待求点的切线方位角：αT

[ft=,+0,]计算过程：

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[ft=,+0,]

[ft=,+0,][ft=,+0,]注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。