高中生命科学中的数学计算

高中生命科学中的数学计算

石秋年 孔慧敏

生物学作为科学的重要分支学科，科学的严密性与定量化是其重要特征。利用数学思想方法的迁移来定量研

究生物学问题，是生物科学深入发展的标志之一。该特点反映在教材上，表现为现代生物科学技术和科学理论广泛融入中学课本，彻底改变了传统生物教材的平庸面目，增加了生物教材的科学含量；反映在高考上，表现为问题解决与工具学科——数学学科的结合越来越紧密，解题思维的数学化越来越明显。具体体现在试题信息的图表化、问题考察的定量化和解题思想的数学化三个方面。

那么在生物学的答解题中如何运用数学思维方法和解题技巧取巧解生物试题呢？首先要知道在生物学中有

哪些内容涉及数学计算。近年上海、广东、江苏高考题中主要在细胞、新陈代谢、遗传学、生态学等知识点的试题中广泛地运用到数学知识、数学思维方法等方面。

第一部分 高中生物学中我们遇到的计算题的常见出题类型

一、简单计算类型

这一类计算题的特点是根据生物学的基本原理和基本结构特点或根据新陈代谢所产生

的物质、反应需要的原料、生命活动过程中某物质通过的特殊结构，等等。

例1：氨基酸的平均分子量为128，测得某蛋白质分子量为63212，由此可以推断该蛋白质含有的肽链条数

和氨基酸个数分别是

A．4．573 B．3．574 C．4．570 D．4．574

例2：果蝇在减数分裂的后期，细胞中具有的染色体数是8，那么该生物的体细胞中染色体数最多为多少条？

A．2． B．4． C．8． D．16．

例3：人体消化道中的葡萄糖，要通过细胞膜进入到血管，需要通过几层磷脂双分子层？

A．4． B． 8． C．12． D．16．

例4：一段原核生物的mRNA通过翻译可合成一条含有11个肽键的多肽，则此mRNA分子至少含有的碱基个

数及合成这段多肽需要的tRNA个数，依次为（ ）

A．33 11 B．36 12 C．12 36 D．11 36

例5：基因型为BbVv的亲本果蝇交配，在100个子代中有4个基因型为bbvv的个体，则雌雄果蝇两对基因

间的交换值依次是

A．8%，0 B．16%，0 C．20%，0 D．40%，0

二、图表计算题

这一类计算题的特点是可以从图形或表格里得到某种信息，根据生物学原理，计算出相

应的物质的量。

例6：据图表回答下列问题：

将金鱼藻置于一烧杯中培养。在不同温度下，

金鱼藻光合速率(用每小时O2释放量表示）与光

照强度关系如图所示。呼吸速率 (用每小时O2

消耗量表示）与温度关系如下表。请据图表回答：

7

1、 金鱼藻生成的O2若在同一细胞内被消耗，在其整个过程中，O2穿过了________ 层磷脂分子层。

2、 20℃条件下，用15 klx的光强连续照射11.3 h，合成的葡萄糖约为 ____ ____ mg，其中约有 ______ mg用于呼吸。 （1、 8 2、79.40 5.3）

例7、将某

的实验数据如下：

若该植物处于白天均温30C，晚上均温15C，有效光照15h环境下，预计该植物在1d中

积累的葡萄糖为 A.765mg B.1485mg C.315mg D.540mg

例8：酵母菌无氧呼吸产生A摩尔的二氧化碳，人在正常情况下消耗同样量的葡萄糖，可形成二氧化碳（ ） A.3A摩尔 B.6A摩尔 C.1/3A摩尔 D.1/12A摩尔

例9：已知在如右图所示的食物网中，C生物同化的总能量为a，其

直接供给C生物的比例为x，则按最低的能量传递效率计算，需要A中A生物生物的总能量（y与x的函数关系式为____________。（y＝100a－90ax）

例10：下图是一个家庭的遗传谱系(色觉正常为B，肤色正常为A)，请回答：

(1)若11号和12号婚配，后代中患白化病的概率为________。同时患两种病的概率为__________________。

(2)若11号和12号婚配，生育子女中有病孩子的概率为____________；只患色盲(不含既色盲又白化的患者)的概率为____________。 (1)1/9 1/36 (2)1/3 2/9

三、综合计算题

此类计算题比较复杂，仅从文字或仅从图表中难以得出全部信息，而必须从文字中找出一些相关条件，再从

图表中得出一些隐藏的信息，综合考虑问题，再通过数学计算得出答案。

例11：将一株植物放置于密闭的容器中，用红外测量仪进行测量，测量时间均为1小时，测定的条件和结果如下表（数据均在标准状况下测得，单位mL）请分析后回答下列问题：

克。

⑵ 在25℃条件下，这株植物在充分光照下1小时总共制造葡萄糖 克。

⑶ 如果一天有10小时充分光照，其余时间在黑暗下度过且昼夜温度为25℃，假定积累的有机物都是葡萄糖，则一昼夜积累葡萄糖 克。

⑷如果一天有10小时充分光照，其余时间在黑暗下度过，如果光照时的温度为25℃，黑暗时的温度为15℃，假定积累的有机物都是葡萄糖，则一昼夜积累葡萄糖 克。

（1）0.06 （2） 0.09 （3） 0.18 （4）0.39

例12、限制性内切酶能识别特定的DNA序列并进行剪切，不同的限制性内切酶可以对不同的核酸序列进行剪切以选择目的基因或DNA片段；

电泳技术则是在外电场作用下，利用分子携带电荷不同，把待测分子的混合物放在一定介质（如琼脂糖凝胶）

中进行分离和分析的实验技术，利用它能分离氨基酸、多肽、蛋白质、核苷酸、核酸等物质，也可用作亲子法学鉴定。

综合回答下列问题：

图1 图2 图3 ⑴ 在25℃条件下，若该株植物在充分光照下1小时积累的有机物都是葡萄糖，则1小时积累的葡萄糖是

现以3种不同的限制性内切酶对6.2kb大小的线状DNA进行剪切后，用凝胶电泳分离各DNA片段，实验结

果图3所示。请问：3种不同的限制性内切酶在此DNA片段上正确的相应切点的位置是 。（请从下列各项中选择）

D

例13：在一个远离大陆且交通不便的海岛上，居民中有66%为甲种遗传病（基因为A、a）致病基因携带者。岛上某家族系谱中，除患甲病外，还患有乙病（基因为B、b），两种病中有一种为血友病，请据图回答问题：

（1）若Ⅲ—11与该岛一个表现型正常的女子结婚，则其孩子中患甲病的概率为___________。

（2）我国婚姻法禁止近亲结婚，若Ⅲ—11与Ⅲ—13婚配，则其孩子中只患甲病的概率为_________，只患乙病的概率为___________；只患一种病的概率为________；同时患有两种病的概率为________。

（1）11% (2)1/6 1/3 1/2 1/6

例14：右图表示某鼠群迁入新的环境后，种群增长速率随时间的变化曲线。第3年时用标志重捕法调查该种群

的密度，第一次捕获250只全部标志后释放，一

个月后进行第二次捕捉，共捕获350只，有标志的100只。

①估算该种群在这一环境中的环境负荷量 （ ）

A．625 B．875 C．1050 D．1750

②若某种群有成鼠a头（计算时作为亲代），每头

雌鼠一生产仔16头，各代雌雄性别比例均为1：l，子代幼鼠均发育为成鼠，所有个体的繁殖力均相等，则从理论上计算，第n代产生的子代数为 。

A a×8n-1 B a×8n+1 C a×8 …… 此处隐藏：18197字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……