固体物理期末考试复习总结

固体物理学 知识点总结 高等教育出版社 黄昆 韩汝琦

《固体物理学》期末复习提纲

高等教育出版社 黄昆原著 韩汝琦改编

第一章

固体按结构分为晶体、非晶体、准晶体，它们各自的特点如下

晶体:长程有序(至少在微米量级范围内原子排列具有周期性)而晶体又分为单晶体以及多晶体。

非晶体:不具有长程序的特点,短程有序。非晶体中原子排列不具有长程的周期性，但基本保留了原子排列的短程序，即近邻原子的数目和种类、近邻原子之间的距离(键长)、近邻原子配置的几何方位(键角)都与晶体相近。 准晶体:有长程取向性，而没有长程的平移对称性。

晶体结构的周期性：一个理想的晶体是由完全相同的结构单元在空间周期性重复排列而成的。

所有晶体的结构可以用晶格来描述，这种晶格的每个格点上附有一群原子，这样的一个原子群称为基元，基元是晶体结构中最小的重复单元，基元在空间周期性重复排列就形成晶体结构。

布拉维晶格：格点的总体称为布拉维晶格，这种格子的特点是每点周围的情况完全相同。

简单晶格和复式晶格：

简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。

复式晶格：如果晶体由两种或两种以上原子组成，同种原子各构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。

原胞的种类：

(1)固体物理学原胞(简称原胞)

构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。

特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。它反映了晶体结构的周期性。

(2)结晶学原胞（简称单胞）

构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。

特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。

(3)维格纳--塞茨原胞

构造：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即为W--S原胞。

特点：它是晶体体积的最小重复单元，每个原胞只包含1个格点。其体积与固体物理学原胞体积相同。 配位数：一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数.

它可以描述晶体中粒子排列的紧密程度，粒子排列越紧密，配位数越大。

晶向晶面和它们的标志P11（大题）

倒格矢的定义以及其特点P16（大题）

晶格结构P34~P35

固体物理学 知识点总结 高等教育出版社 黄昆 韩汝琦

固体的结合：离子性结合、共价结合、金属性结合和范德瓦尔斯结合四种形式

离子性结合：以离子为结合的单位，它们的结合就是靠离子之间的库伦吸引作用。虽然，具有相同电性的离子之间存在着排斥作用，但由于在离子晶体的典型晶格中，正负离子相隔排列，使每一种离子以异号的离子为近邻，因此，库伦作用的总的效果是吸引性的。实际的离子晶体便是在近邻离子间的排斥作用增强到和库伦吸引作用相抵时而达到平衡。

共价结合：靠两个原子各贡献一个电子，形成共价键。当两个原子相互靠近，波函数交叠，形成共价键，这时每个电子均为A原子和B原子共有。成键态上可以填充正、反自旋的两个电子，所以若原子A和原子B的ψA和ψB态上各只有一个电子时，两个电子可以同时填充在成键态上，自旋取相反方向，使体系能量下降，这就意味着有相互吸引的作用。这样一对为两个原子所共有的自旋相反配对的电子结构称为共价键。

共价结合有两个基本特征：饱和性和方向性。

金属性结合：金属性结合的基本特点是电子的“共有化”，也就是说，在结合成晶体时，原来属于各原子的价电子不再束缚在原子上，而转变为在整个晶体内运动，它们的波函数遍及整个晶体，金属的结合作用在很大程度上是由于金属中价电子的动能与自由原子相比有所降低的缘故。

范德瓦尔斯结合：是一种瞬时的电偶极矩的感应作用P69（大题）

离子晶体的内能和离子晶体的结合能：

把分散的离子结合成为晶体，在这个过程中，将有一定的能量W释放出来，称为结合能。

如果以分散的离子作为计量内能的标准，则W就是结合成晶体后系统的内能。

马德隆常数、平衡晶格常数（大题）P51

勒纳德琼斯势、晶格常数以及结合能（大题）P69

固体物理学 知识点总结 高等教育出版社 黄昆 韩汝琦

一维单原子链（大题）

一维双原子链（大题）

声学支（P96）

光学支（P97）

声子（P92）

爱因斯坦模型（P125）

德拜模型（P126）

晶格振动模式密度（P132）

非简谐效应：热膨胀热传导

第四章

布洛赫定理（大题）P154

近自由电子模型（大题）P158

假定周期场的起伏比较小，作为零级近似，可以用势场的平均值—代替V(x).把周期起伏[V(x)- —]作为微扰来处理 VV

能隙的起因

微扰的结果使得原来能级较高的更高了，原来能级较低的向下降（能级间的排斥作用）。由于周期势场的微扰，E(k)函数将在k为n处断开，能量的突变为2|Vn|。 aπ紧束缚近似（大题）

电子在一个原子附近时，将主要受到该原子场的作用，把其他原子场的作用看成微扰作用。

费米面： 金属中的自由电子满足泡利不相容原理，其在单粒子能级上分布几率遵循费米统计分布。

绝对零度下，电子在波矢空间（k空间）中分布（填充）而形成的体积的表面。由于在绝对零度时电子都按照泡利不相容原理填满于费米面以下的量子化状态中，所以费米面也就是k空间中费米能量所构成的表面。

实际上，费米面可以理解为是最高占据能级的等能面，是当T=0时电子占据态与非占据态的分界面。

能态密度：

能量介于E～E+△E之间的量子态数目△Z与能量差△E之比，即单位频率间隔之内的模数。N-E关系反映出固体中电子能态的结构，固体中的性质如电子比热，顺磁磁化率等与之关系密切。

第五章

布洛赫电子在外场下的速度，加速度，有效质量

金属、半导体和绝缘体的能带结构基本特点

在绝缘体中，电子恰好填满最低的一系列能带，由于满带不产生电流，所以尽管存在很多电子，并不导电；在导体中，则除去完全充满的一系列能带外，还有只是部分地被电子填充的能带，后者可以起导电作用，称为导带。 半导体具有导电性往往是由于存在一定的杂质，使能带填充情况有所改变，使导带中有少数电子，或满带中缺了少数电子，从而导致一定的导电性。即使半导体中不存在任何杂质，也会由于热激发使少数电子由满带热激发到导带底产生本证导电。