概率论与数理统计A答案

高等教育概率论仰恩大学期末考试试卷下载,要答案也可以直接找我啊

仰恩大学2007——2008年第一学期期末考试试题 《概率论与数理统计》（A卷解答）

适用专业：06网络工程1-2班；考试时间90分钟；考试方式：闭卷；题目写明

大小题序号，并全作在答题纸上。

一 填空题(每个题5分，共25分)

1 解： P(AB)=P(A)=0.1，-----3分， P(A B)=P(B)=0.5----------5分 则y＝8 X2的分布律为___________。

解：

--------------5分

x2 y2)解：f(x,y)=

12 2

2

2

e

(，( x ， y )

----5分

4 解：E(Y) 1

1

2

EX11 3

EX2 6

EX3 ，--------------------------------3分 D(Y)

14DX117

1 9DX2 36DX3 18

2-----------------------------5分 a 5 解： n nnxiyi xi yi --------------------------5分 b SnXY i 1i 1i 1

Snn

XX

n x2i ( 1 xi)2ii 1

1

二 解：(1) 1= f(x)dx Ax2dx

A

3

A 3 -------------------5分

1 (2) P{4X 1 1}=P{0 X 1}= 2

3x2dx 12

8

-------10分

1

(3) E(X)= xf(x)dx 3x3dx 3-------------------------15分

4

1

高等教育概率论仰恩大学期末考试试卷下载,要答案也可以直接找我啊

三 解：以A表示A厂生产的产品，B表示B厂生产的产品，C表取得的是次品，则P(A) 3，P(B) 255

，P(CA) 0.01，P(CB) 0.02

(1)由全概率公式有P(C) P(CA)P(A) P(CB)P(B) 0.014--5分 (2)由贝叶斯公式有： P(AC)

P(CA)P(A)

0.006P(C)

0.014 3

7

------10分 四 解：分别记X，Y的分布函数为FX(x)，FY(y)，则 FY(y)=P{Y y}=P{2X 8 y}=P{X

y 82}=Fy 8

X(2

)---6分 将FY(y)关于y求导数，得Y 2X 8的概率密度函数为

y fy) fy 8y 88

'

,0 y 16Y(X(2)(2) 32-------------------10分 0,其它

五 设每个零件的重量都是相互独立且服从相同分布的随机变量，其数学解：设Xi为各零件的重量，则EXi 0.5，DXi 0.12-----2分 10000

10000

P{ Xi 5015}=1 P{ Xi 5015}--------------------6分

i 1

i 1

10000

X

0.5

= 1i

10000 P

}--------------8分

=1 (1.5)=0.0668--------------------------------------------10分

1

六 解：

解：EX 1

dx

--------------8分

= (

1 X

)2

----------------------------10分 七 解： 2 0.012为已知，所以 的1 =0.95的置信区间为

( )-----8分，即(2.1201，2.1299)----10分

2

八 (10分)解：设H220： 0 152，H1： 2 20 152---------2分

2

高等教育概率论仰恩大学期末考试试卷下载,要答案也可以直接找我啊

20

(n 1)s2

20

25----------------------------------5分

2

(n 1)}-----------8分 拒绝域为：C {(x1,x2, ,xn) 02

2

(9)，所以拒绝H0，接受H1， 02 25 16.916 0.05

所以按标准差来衡量，这天机器工作不正常。-------10分

3