六年级数学鸡兔同笼PPT 演示文稿

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“鸡兔同笼”问题是我国古代著名趣题 之一。是训练学数学思维和解决问题能力 的经典问题。学生在八年级以前就能用算 术方法和一元一次方程解决这个问题，那 在八年级提出这个课题又有什么新的意义 呢？

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北师大版实验教材八年级上册第七章第三节

广东省深圳市滨河中学 杨霞

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一、教材分析 二、设计思路 三、教学过程 四、几点思考

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教材分析(一)、地位和作用 (二)、学情分析 (三)、教学目标分析

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教材分析“一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题， 而一切代数问题又都可以转化为方程 问题，因此，一旦解决了方程问题， 一切问题将迎刃而解!卡笛儿的这段话虽然夸大了方程的作用，但方程 作为数学的一个重要分支，无论对现实生活还是数学、 物理等学科知识都有着广泛的应用。

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教材分析(一)、地位和作用要利用方程解决实际问题，首先就要把实际问题 准确的转化为方程问题。《鸡兔同笼》是在介绍了二 元一次方程组的概念及其解法之后的一节。它是通过 多个由建立二元一次方程组解决的实际问题，让学生 进一步感受方程模型解决实际问题的思想。 同时，为 今后学习一般线性方程及平面解析几何等知识打下基 础。

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教材分析(二)、学情分析在此之前，学生已经能用算术法和一元一次方程 解决实际问题，具备一定的分析问题能力，同时也掌 握了二元一次方程组的解法。但在解决实际问题时， 学生有时会因思维定势把思维方向定在算术方法或一 元一次方程方法上。

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教材分析(三)、教学目标分析知识目标 ——经历和体验列方程组解决实际问题的 过程，进一步体会方程(组)是刻画现实 世界的有效数学模型。 —— 培养学生列方程组解决实际问题的意 识，增强学生的数学应用能力。 —— 了解我国古代数学的光辉成就，增 强民族自豪感； 提高学生对数学的好奇 心和求知欲；增强学数学的自信心。

能力目标

情感目标

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教材分析(三)、教学目标分析教学重点——经历和体验列方程组解决实际问题 的过程；增强学生的数学应用能力。 教学难点——确立等量关系，列出正确的二元一 次方程组。 突破点：引导学生根据题意寻求等量关系，再用 未知量参与表示等量关系。

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设计思路针对本节课的教学目标及重、难点，根据八年级学生 的认知水平,本节课的教学思路如图： 树立用二元一 次方程组构建数学 模型解决实际问题 的思想

通过在丰富的 问题情境下用方程 组求解， 形成解决 实际问题的一般 性策略 “鸡兔同笼” 多种解法的对比， 突出方程解法的

优越性。

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教学过程分析趣 题 多 解 ， 点 明 主 旨 古 题 今 演 ， 加 深 体 会 快 速 反 应 ， 知 识 反 馈 自 主 探 索 ， 分 层 推 进 反 思 小 结 ， 形 成 认 知 作 业 布 置 ， 巩 固 提 高

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教学 环节 趣 题 多 解 ， 点 明 主 旨

教学内容

设计思路

用这个学生熟 悉的古代著名趣题 引入，旨在通过对 多种解法的对比分 析，突出方程解法 的优越性，点明本 动画演示，引出问题： 今有鸡兔同笼，上有三十五头， 节课主旨。下有九十四足，问鸡兔各几何？

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①算术法： 兔：(94-35×2)÷2=12 鸡：35-12=23 或鸡：(35×4-94)÷2=23 兔：35-23=12 ②一元一次方程： 设鸡有x只，则兔有(35-x)只，据题意得： 2x+4(35-x)=94鸡头+兔头=35 鸡脚+兔脚=94

计算容易， 分析较难。

比算术 法容易 理解。

鸡头：x , 兔头：35-x

=94 鸡脚：2x + 兔脚：4(35-x)

③二元一次方程组： 设鸡有x只，则兔有y只，据题意得：容易理解， 更能清晰、 直接的表示 等量关系。

x+y=35 2x+4y=94

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教学 环节

教学内容

设计思路

古 题 今 演 ， 加 深 体 会

提出问题，学生演示： 学生现场演示，有 以绳测井，若将绳三折测之，绳 多五尺；若将绳四折测之，绳多 助于学生更确切的理 解问题大意，也活跃 一尺。绳长、井深各几何？ 了课堂气氛。阶段小结： 等量关系： 3(井深+5) =绳长 难点：正确理解题意。 实际问题 数学问题 4( 井深+1) =绳长 关键：请学生上台，利用教具 方程组： 3(y+5)=x 演示。 确立等量关系 4(y+ 设两个未知数 1)=x列方程组 解方程组 通过引导学生用 二元一次方程组来解 决这个较困难问题， 使学生由“一回生” 过渡到“二回熟”。 形成解决实际问题的 一般性策略。