2013年数学高考总复习重点精品课件：6-4数列的综合问题与数列的

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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

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第六章

数

列

第六章

数

列

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第六章第四节 数 的 合 题 数 的 列 综 问 与 列 应

用

第六章

数

列

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基础梳理导学

3

考点典例讲练

思想方法技巧

4

课堂巩固训练

5

课后强化作业

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第四节

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基础梳理导学

第六章

第四节

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重点难点

引领方向

重点：等差、等比数列的综合及应用. 难点：灵活运用数列知识，解决有关数列的综合问题. 夯实基础 稳固根基

现生中及存利、业金产利、 实活涉到贷息企股、品润人 口长产增、 增、量加 工效、形积曲长等际 作率图面、线度实

问题，常常与数列有关，需考虑用数列的知识来加以解决.

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疑误 难区

点警 拨示 n

1. 意 分 差 列 型 等 数 模 ， 项 前 注区等数模与比列型通与 项，其存利问. 和尤是款息题 2. 意 清 期 款 森 砍 ， 胞 裂 一 模 注理分付，林伐细分等类型 的部系 内关.

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思想方法技巧

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如求数应题 何解列用 1. 题 仔 读 ， 解 意 达 如 要 ： 审：细题理题，到下求 () 明 问 属 下 哪 数 模 ： 差 列 型 等 1 确 题于列 类列型等 数 模， 比列型递数模，期款型. 数模，推列型分付模等 () 明 题 中 主 已 事 2 确目的要知项 量表. 来达 () 明 所 结 是 么 是 3 确求论什，求 an, 是 Sn? 是 还 还求 n? (即 件 ),数 中 什 条 用列的么

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2. 模 抓 数 关 ， 想 关 学 识 数 方 ， 建 ：住 量 系联 相 数 知 和 学 法 恰 引 参 量 将 字 言 译 数 语 ， 数 关 当 入 变 ， 文 语 翻 成 学 言 将 量 系 用 学 子 达 将 际 题 象 数 问 ， 已 与 数 式 表 ， 实 问 抽 为 学 题 将 知 所 求系来写满题的学系. 联起，出足意数关式 3. 解 运 相 数 知 解 该 列 题 求：用关列识答数问. 4. 原 将 答 果 原 实 问 ， 意 论 否 还：解结还为际题注结是合 乎际 实.

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考点典例讲练

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等差、等比数列的综合问题

[例 1]

(02 21·

陕西理，17)

设{an}是公比不为 1 的等比数

列，其前 n 项和为 Sn,且 a5、a3、a4 成 差 列 等数. () 求数列{an}的公比； 1 () 证明：对任意 k∈N+,Sk+2、Sk、Sk+1 成 差 列 2 等数.

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解析：() 设数列{an}的公比为 q(q≠0,q≠1), 1 由 a5、a3、a4 成 差 列 得 等数， 即 2a1q2=a1q4+a1q3, 由 a1≠0,q≠0 得 q2+q-2=0, 得 q1=-2,q2=1(舍 解 去),所以 q=-2. 2a3=a5+a4,

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() 证明：对任意 k∈N+, 2 Sk+2+Sk+1-2Sk=(Sk+2-Sk)+(Sk+1-Sk) =ak+1+ak+2+ak+1 =2ak+1+ak+1· (-2) =0, 所以，对任意 k∈N+,Sk+2、Sk、Sk+1 成 差 列 等数.

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点评：本题综合考查了等差数列与等比数列等基本知识， 难 较 ， 于 度 低 对 第 () 问 答 所 出 方 较 简 ， 可 2 解 中 给 的 程 为 洁 也

以运用先求等比数列的和，再证明 Sk+2+Sk+1-2Sk=0.

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(文)等 数 差 列 {an}的 差 d≠0, a1、a4、a8 成 比 列 公 且 等数， a1+a4+a8 则 =____. ____ a2+a5+a9 分：此问一依条和差 析 类题般据件等 (比)数 的 项 列通 (或 n 前

项和)公 列 程 解 解 程 ， 意 比 列 首 和 比 式方求.方时注等数的项公 都能 不为 0 .

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