板式楼梯设计例题

3.4.5 楼梯设计例题

设计资料

某公共建筑标准层层高为3.6m，采用现浇板式楼梯，其平面布置见图3.53。

楼梯活荷载标准值为qk=2.5KN/m，踏步面层采用30mm厚水磨石面层(自重为0.65 KN/m)，底面为20mm 厚混合砂浆(自重为17 KN/m)抹灰。

采用C25混凝土，梁纵筋采用HRB335级钢筋，其余钢筋均采用HPB235级钢筋。

梯段板设计

估算斜板厚h=lo/30=3500/30=117（mm）， 取=120mm。

板倾斜角为tanα=150/300=0.5 (由踏步倾斜得来)

2

2

3

取1m宽板带进行计算。 （1）荷载计算 恒荷载标准值 水磨石面层:

1

(0.3+0.15)×0.65×0.3=0.98(KN/m) 三角形踏步:

12

1

×0.3×0.15×25×0.3=1.88(KN/m)

混凝土斜板:

0.12×25×1/0.894=3.36(KN/m) 板底抹灰:

0.02×17×1/0.894=0.38(KN/m) 恒荷载标准值 gk=6.60 KN/m 恒荷载设计值g=1.2×6.60=7.92 KN/m 活荷载设计值q=1.4×2.5=3.5 KN/m 合计 p=g+q=11.42 KN/m

(2)截面设计

水平投影计算跨度为

lo=ln+b=3.3+0.2=3.5m

弯矩设计值

M

110

(g q)l

20

=10

1

11.42 3.5

2

=13.99(KN·m)

斜板有效高度:

ho=120-20=100(mm)

s

M

1fcbh

20

=1.0 11.9 1000

13.99 10

6

100

2

=0.188， s 0.937

As

Mfy sh0

=210 0.937 100=711(mm)

2

13.99 10

6

2

选配φ10@110，As=714mm，梯段板的配筋见图3.54。 配筋要求见P89。

受力钢筋：沿斜向布置。

构造负筋：在支座处板的上部设置一定数量，以承受实际存在的负弯矩和防止产生过宽的裂缝。一般取φ8@200，长度为ln/4。

本题取φ8@200，3300/4=825mm，取850mm。 分布钢筋：在垂直于受力钢筋方向按构造配置，每个踏步板内至少放置一根分布钢筋。放置在受力钢筋

的内侧。本题：取每踏步1φ8。

3．平台板设计

取平台板厚70mm，取1m宽板带计算. (1)荷载计算 恒荷载标准值

水磨石面层 0.65 KN/m 平台板自重 1.0×0.07×25=1.75 KN/m 板底抹灰 1.0×0.02×17=0.34 KN/m 恒荷载标准值 gk=2.74 KN/m 恒荷载设计值g= gk=1.2×0.74

=3.29KN/m

活荷载设计值 q=1.4×2.5=3.5 KN/m 合计 p=g+q=6.79 KN/m

(2)截面设计 计算跨度为

lo=ln+h/2+b/2=1.6+0.07/2+0.2/2 =1.74 m

弯矩设计值

M

18(g q)l

20

=8 6.79 1.74

1

2

=2.57 (KN·m)

平台板有效高度:

ho=70-20=50(mm)

s

M

1fcbh

20

=1.0 11.9 1000

2.57 10

6

50

2

=0.0864， s 0.955

As

Mfy sh0

=210 0.955 50=256 (mm)

2

2.57 10

6

2

选配φ8@180，As=279mm，平台板的配筋见图3.54。

图3.54 梯段板及平台板配筋图

4．平台梁设计

选定平台梁截面尺寸为200mm×350mm （1）荷载计算 梯段板传来

11.42×3.3/2=18.84KN/m

平台板传来

(1.6/2+0.2)×6.79=6.79 KN/m 平台梁自重

1.2×0.2×(0.34-0.07)×25=1.68 KN/m 梁侧抹灰

1.2×0.02×(0.34-0.07)×17×2

=0.23 KN/m

合计 p=g+q=27.54 KN/m

(2)截面设计 计算跨度为

lo=1.05ln=1.05×(3.6-0.24)

=3.53m＜ln+a=3.36+0.24=3.6 m 故取lo=3.53m 跨中最大弯矩设计值

M

18(g q)l

20

=8 27.54 3.53

1

2

=42.90 (KN·m)

支座剪力设计值：

V

12

(g q)ln

=2 27.54 3.36=46.27(KN)

1

按倒L形截面计算： /

bf=1/6lo=1/6×3530=588mm

＜b+sn/2=200+1600/2=1000 mm

/

故取受压翼缘计算宽度bf=588mm 平台梁有效高度

ho=350-35=315(mm)

1fcbh(h0

/f

/f

h

/f

2

)

702)/10

6

1.0 11.9 588 70(315

=137.15(KN·m) ＞M=42.90 KN·m

所以属于第一类T形截面。

s

M

1fcbh

/f20

=1.0 11.9 588 3152

42.90 10

6

=0.0618， s 0.968

As

Mfy sh0

=300 0.968 315=469 (mm)

2

42.90 10

6

2

选配3φ16，As=603 mm。

斜截面受剪承载力计算为 0.25βcfcbh0

=0.25×1.0×11.9×200×315/10 =187.4 KN＞V=46.27 KN 截面尺寸满足要求。

3

0.7ftbh0=0.7×1.27×200××315/10

=56.0 KN＞V=46.27 KN

仅需按构造要求配置箍筋，选配双肢 φ6@200。

平台梁配筋见图3.55。

3

图3.55 平台梁配筋图