转换因子 与实际现金价格的计算 例题

转换因子与实际现金价格的计算

（1）2007年12月，代码为USZ7的长期国债期货到期。在2007年12月1日时的剩余期限为19年11个月又15天且不可提前赎回，因而是该国债期货的可交割债券。根据计算规则，在计算转换因子时应取3个月的整数倍，从而该债券在2007年12月1日的剩余期限近似为19年9个月（2027年9月到期），下一次付息日近似假设为2008年3月1日。那么，面值每1美元的该债券未来现金流按6％到期收益率贴现至2007年12月1日的价值为

391 1.0295

上式中的分子意味着面值每1美元的该债券未来所有现金流贴现至2008年3月1日的价值。由于一年计两次复利的年到期收益率为6％，3

1，因此再用此利率将分子贴现到2007年12月1日。

根据转换因子的定义，转换因子等于该现值减去应计利息，在计算转换因子的假设条件下，该债券有3个月的应计利息。故此对于2007年12月到期的长期国债期货而言，这个债券的转换因子等于

1.0295 6.125% 1.0142 4

（2）2007年10月3日，上述USZ7国债期货报价为111.27美元。假设空方定于2007年12月3日用债券进行交割，一份USZ7国债期货的实际现金价格应为

1000 111.27 1.0142 应计利息

在上式中，由于一份USZ7国债期货合约面值为100 000美元，故此需要乘数1000。同时，这里的应计利息是债券在交割日2007年12月3日的实际应计利息，此时距上一次付息日2007年11月15日天数为18天，前后两次付息日2007年11月15日与2008年5月15日之间的天数为182天。因此2007年12月3日，债券每100美元面值的应计利息等于

6.12518 0.303美元 2182

因此，空方交割债券A 可得到的实际现金收入应为

1000 111.27 1.0142 0.303 113153美元