山东省聊城市2012年中考数学试题(解析)

2012年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）

1．（2012?聊城）计算|﹣|﹣的结果是（）

A ．﹣

B ．C．﹣1D．1

2．（2012?聊城）下列计算正确的是（）

A．x2+x3=x5B．x2?x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x2

3．（2012?聊城）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件

4．（2012?聊城）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．（2012?聊城）函数y=中自变量x的取值范围是（）

A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x≥2

6．（2012?聊城）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）

A．75°B．90°C．105°D．120°

该队队员年龄的众数与中位数分别是（）

A．19岁，19岁B．19岁，20岁C．20岁，20岁D．20岁，22岁

1

8．（2012?聊城）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD 上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（）

A．DF=BE B．AF=CE C．CF=AE D．CF∥AE

9．（2012?聊城）如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）

A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

10．（2012?聊城）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实

数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）

A．1+B．2+C．2﹣1D．2+1

11．（2012?聊城）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（）

A．BC=2DE B．△ADE∽△ABC C ．=D．S△ABC=3S△ADE

12．（2012?聊城）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（）

2

A．（30，30）B．（﹣8，8）C．（﹣4，4）D．（4，﹣4）

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）

13．（2012?聊城）一元二次方程x2﹣2x=0的解是_________．

14．（2011?淮安）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于_________cm（结果保留π）．

15．（2012?聊城）计算：=_________．

16．（2012?聊城）我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试．小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是_________．

17．（2012?聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为_________．

三、解答题（本题共8小题，除第24题10分，25题12分，其余每小题7分）18．（2012?聊城）解不等式组．

19．（2012?聊城）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

3

4 求证：四边形OCED 是菱形．

20．（2012?聊城）为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分． 视力

请根据图表信息回答下列问题：

（1）求表中a 、b 的值，并将频数分布直方图补充完整；

（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？

21．（2012?聊城）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？

22．（2012?聊城）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P 处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从P 处出发，沿北偏东60°划行200米到达A 处，接着向正南方向划行一段时间到达B 处．在B 处小亮观测妈妈所在的P 处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，

≈1.73）

23．（2012?聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

24．（2012?聊城）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P 是上的一个

动点，过点P作BC的平行线交AB的延长线于点D．

（1）当点P在什么位置时，DP是⊙O的切线？请说明理由；

（2）当DP为⊙O的切线时，求线段DP的长．

25．（2012?聊城）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）

（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得3502万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？

5

2012年山东省聊城市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）

1．（2012?聊城）计算|﹣|﹣的结果是（）

A ．﹣

B ．C．﹣1D．1

考点：有理数的减法；绝对值。

专题：计算题。

分析：根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

解答：

解：|﹣|

﹣

=﹣

=﹣．

故选A．

点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．

2．（2012?聊城）下列计算正确的是（）

A．x2+x3=x5B．x2?x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x2

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别进行计算，即可选出答案．

解答：解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；

B、x2?x3=x2+3=x5，故此选项错误；

C、（x2）3=x6，故此选项错误；

D、x5÷x3=x2，故此选项正确；

故选：D．

点评：此题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数 …… 此处隐藏：7759字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……