轴对称图形复习1

初二数学阶段复习资料

轴对称图形复习1

一、选择题

2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，

则△P1OP2是 （ ） A．含30°角的直角三角形； B．顶角是30的等腰三角形；

C．等边三角形 D．等腰直角三角形.

4．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则 B C ∠APE的度数是 （ ）

D

A．45° B．55° C．60° D．75°

5. 等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则 这个梯形较小的底角是（ ）度. A．45° B．30° C．60° D．90° 6．已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则 （ ） A．PA+PB＞QA+QB B．PA+PB＜QA+QB D．PA+PB＝QA+QB D．不能确定 7．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，则 A．点O是BC的中点 B．点O是B1C1的中点 C．线段OA与OA1关于直线MN对称 D．以上都不对 8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，

则PD= （ ） A

．4 B．3 C．2 D．1

9．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一A

点，则 （ ）

A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5

10．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为 （ ） A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm 二．填空题

11．线段是轴对称图形，它有_______条对称轴． 12．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距

离是__________． 14．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________． 15．如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC

的周长是____________．

16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两

底长分别为____________． 17．若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD， 则∠

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BAC=____________．

18．△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠

EAF=_______． 三．解答题

19．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离

相等．

B

20．如图：AD为△ABC的高，∠B=2∠C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD．

21．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕

EF的长．

22．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平

分线DE交AB、AC于E、D， ① 若△BCD的周长为8，求BC的长；

② 若BC=4，求△BCD的周长．

23．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，

且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问

△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

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轴对称复习（2）

一、选择题：

1．下列图案是轴对称图形的有（ ）。 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

2．将写有字“B

）。 （A）B （

B） （C （D）3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（ ） （A）2 ㎝ （B）4 ㎝ （C） 6 ㎝ （D）8㎝ 4．下列说法正确的是( )

A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．顶角相等的两个等腰三角形全等 C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D．等腰三角形的两个底角相等

5．如图（1），DE是 ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10则 EBC的周长为（ ）厘米 A．16 B．28 C．26 D．18

(A) 50°或80° (B) 80° (C) 50° (D) 20°或80°

7.如图（2）,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于 ( ) (A)1m (B) 2m (C)3m (D) 4m

图（2） 图（3） 8.如图（3）,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,则∠AMB的度数为( ) (A)144° (B)120° (C)108° (D)100°

9.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ） （A）75°或15° （B）75° （C）15° （D）75°和30° 二、填空题：

1、如图（4）,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BD=5cm ,则CD=____________cm . 2、等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________度.

3、等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为______________________。

4、等腰三角形一个外角为50°，则此等腰三角形顶角是________度，底角是________度。 5、如图（5），△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形有______个.

3

C

B

6．等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（ ） 图（1）

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6、如图（6）,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.

B

D

C

B

A

A

E

D

A

B

C

D

C

图（4） 图（5） 图（6） 7、到三角形各顶点距离相等的点是三角形 三、解答题

1、如图，△ABC是等边三角形，AE是它的对称轴，AB=12 （1）写出图中三组相等关系； （2）求∠BAE的度数和BE的长；

2、等腰△ABC中，∠A=70度，求∠B、∠C的度数。

3、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD，求∠A，∠ADB的度数.

A

D

C

B

4、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC. B 度数．

B

E

A

D

C

5、如图，在△ABC中，∠ACB=90，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1．求∠B的

C

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轴对称复习（3）

一、选择题

1．如图3所示，已知∠1=∠2，要使BD=CD，还应加上的条件是（

①AB=AC；②∠B=∠C；③AD⊥BC；④S ABD

S ACD

A．① B ①② C ①②③ D ①②③④ 图3

2．在△ABC中，三边长分别为a,b,c,满足(a b)(b c)(c a) 0,则这个三角形一定是（ ）A．等边三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 以上答案都错 3．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ） A．11cm B 7.5cm C 11cm或7.5cm D 以上都不对 二、作图题

4.在直线a上找一点C,使A到C后反弹到B

。B

A 。

_____ _____ ____ a

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