第5章同步电机的基本理论8-

电机与拖动

第 5 章 同步电机的基本理论5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 *5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 *5.12whh制作

三相同步电机的工作原理 三相同步电机的基本结构 三相同步电动机的运行分析 三相同步电动机的功率和转矩 三相同步电动机的的运行特性 三相同步电动机功率因数的调节 微型同步电动机 三相同步发电机的运行分析 三相同步发电机的功率和转矩 三相同步发电机的运行特性 同步发电机与电网的并联运行 同步发电机的三相突然短路

第5章 同步电机的基本理论

5.8 三相同步发电机的运行分析一、三相隐极同步发电机的运行分析

1. 基本方程式

E0

I1

+

Uf →If →F0m →Φ0 →E0

Ea E

U1-

I1→Fam →Φa →EaΦ →E R1I1

U1 = E0+Ea+E -R1I1

5.8 三相同步发电机的运行分析

Ea =-j Xa I1

E =-j X I1※ Xa —— 电枢反应电抗。

X —— 电枢漏电抗。

U1 = E0-(R1+j X +j Xa ) I1 U1 = E0-(R1+j Xs ) I1※ Xs = Xa+X —— 同步电抗。

忽略 R1,则 U1= E0-j XsI1

5.8 三相同步发电机的运行分析

2. 等效电路U1 = E0-(R1+j Xs ) I1I1

+E0

R1

jXs

+ U1 -

-

3. 相量图根据负载的功率因数和电路方程作相量图。 并设： U1 = U1 0 。o

5.8 三相同步发电机的运行分析

忽略 R1 时： (a) 电 感 性 E0 θ Ψ

jXs I1

E0

jXs I1

I1

U1 R1I1 E0

θ Ψ

I1

U1E0

(b) 电 阻 性(c) 电 容 性

Ψ

θ

jXs I1 U1 R1I1 E0

Ψ

θ

jXs I1U1 E0 jXs I1 U1

I1 I1

I1I1

θ

Ψ

jXs I1

U1 R1I1

θ

Ψ

5.8 三相同步发电机的运行分析

= 400 V,Y 形联结， N = 0.8(电感性)。R1 = 0.2 Ω, Xs = 1.2 Ω。求空载电压等于额定电压，电枢电流等于额定电 流，内功率因数角Ψ = 53.1o 时的相电压U1 、线电压U1L、 功率因数角 和功角 。

【例 5.8.1】 某三相同步发电机， PN = 50 kW,UN

UN 400 解： E0 = = 1.732 V = 231.21 V 3 PN 50×103 I1 = IN = = A = 90.32 A 1.732 × 400 × 0.8 3 UN N 取参考相量： I1 = 90.32 0o A 则 E0 = 231.21 53.1o V

5.8 三相同步发电机的运行分析

U1= E0-( R1+jXs ) I1

=[231.21 53.1o -( 0.2+j1.2 )×90.32 0o ]V = 143 32.36o V 由此求得 U1 = 143 VU1L = 3 U1 = 1.732×143 V = 247.39 V = 32.36o =Ψ- = 53.1o - 32.36o = 20.74o

5.8 三相同步发电机的运行分析

二、三相凸极同步发电机的运行分析 1. 基本方程式E0 E

I1

+ U1

Uf →If→F0m→Φ0→E0 I1 →Id →Fad →Φad →Ead →Iq →Faq →Φaq →Eaq Φ →E R1I1

Ead Eaq

-

U1 = E0 + Ead + Eaq + Eσ-R1I1

5.8 三相同步发电机的运行分析

将 Ead =-jXad Id

Eaq =-jXaq IqE =-j X I1 ※ Xad —— 直轴电枢反应电抗。 Xaq —— 交轴电枢反应电抗。 Xσ—— 电枢漏电抗。 得

U1 = E0-jXad Id-jXaq Iq

-jX I1 -R1I1= E0-j (Xad+X ) Id-j (Xaq+X ) Iq-R1I1

5.8 三相凸极同步发电机的运行分析

U1 = E0-jXd Id-jXq Iq-R1I1※ Xd = Xad + Xσ —— 直轴同步电抗。

Xq = Xaq + Xσ —— 交轴同步电抗。 忽略 R1,则 U1 = E0-jXd Id-j Xq Iq

5.8 三相凸极同步发电机的运行分析

2. 等效电路设：忽略 R1,则 EQ = E0-j (Xd-Xq ) Id U1 = EQ-R1I1-j Xq I1

U1 = EQ-j Xq I1

3. 相量图设：U1 = U1 0o

I1

+ -

R1

jXq

+U1 -

根据电路方程和 负载性质作相量图。

EQ

5.8 三相凸极同步发电机的运行分析

(a) 电 感 性

EQ

E0 jXqI1 jXqIq

忽略 R1 时EQ

E0jXqI1 jXqIq jXdId

I1

U1

R1I1

jXdId

I1

U1

(b) 电 阻 性(c) 电 容 性

EQ

E0 jXqIq jXqI1 jXdId

EQ

E0

jXqIq

I1

U1 R1I1 E0jXqIq EQ

I1I1 E0

U1EQ

jXqI1 jXdId

I1

jXqI1 R1I1

jXqI1

jXqIq

U1

U1

jXdId

5.8 三相凸极同步发电机的运行分析

kV,Y 形联结，I1 = 460 A, = 0.8(电感性),Xd = 16 Ω,Xq = 8 Ω,R1 忽略不计。求Ψ、 、E0 。3 U1L 11 × 10 解： U1 = = = 6 358.38 V V 1.732 3 U1sin +XqI1 6 358.38×0.6+8×460 = tanΨ = V U1cos 6 358.38×0.8 = 1.47 Ψ = arctan1.47 = 55.84o =Ψ- = 55.84o- 36.87o = 18.97o E0 = U1cos +XdId =[(6358.38×cos18.97o+16×460×sin 55.84o )]V = 12 103.25 V

【例 5.8.2】 某三相同步发电机， 已知 U1L = 11

第5章 同步电机的基本理论

5.9 三相同步发电机的功率和转矩一、功率1. 输入功率 2. 空载损耗 3. 电磁功率 4. 铜损耗 5. 输出功率

6. 总损耗

P1 = T1Ω P0 = PFe+Pme+Pad Pe = P1-P0 PCu = 3R1I12 P2 = Pe-Pcu = 3U1I1cos Pal = PFe+PCu+Pad+Pme

7. 功率平衡方程式 P1-P2 = Pal

5.9 三相同步发电机的功率和转矩

8. 效率 P2 = P ×100% 1P1 Pe P2 PCu

P0

二、转矩

P1 60 T1 = = 1. 输入转矩 Ω0 2 P0 60 T0 = 2. 空载转矩 Ω0 = 2 Pe 60 3. 电磁转矩 T= = Ω0 2 4. 转矩平衡方程式 T1 = T + T0

P1 n P0 n Pe n

第5章 同步电机的基本理论

5.10 三相同步发电机的运行特性一、外特性当 n = nN,If、 = 常数时，U1L 与 I1L 的关系， 即 U1L = f (I1L)。 调节If,使 I1L= IN、 U1L = N、U1L = UN 时， If = IfN。 UN 电压调整率： 保持 nN、 N、IfN 时， E0-UNP VR = ×100% UNPO

IN

I1L