浅议高中数学研究性学习中的课题选择

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浅议高中数学研究性学习中的课题选择

研究性学习是指学生在教师的指导下，以类似科学研究的方式去获取知识和应用知识的学习方式，具体地说，就是让学生主动地参与研究过程，获得亲身体验，培养其良好的科学态度和学会科学研究的方法。设置研究性学习课程的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识、并将学到的知识应用于实践的机会，培养学生的创新精神和实践能力。

数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生去探求知识及应用所学知识解决数学的和实际的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和师生之间及学生之间相互交流为主要形式的学习研究活动。它以研究课题为载体，使学生通过最基础的研究活动，学会科研的基本方法，并初步形成严谨的科学精神和科学态度。 在数学研究性学习的教学中，师生共同建立起平等、民主、教学相长的新颖关系，能营造一个使学生勇于探索、勇于争论、相互学习鼓励的良好学习氛围。数学研究性学习注重问题的解决，但更加关注学生的探究学习过程。

用于数学研究性学习的材料，一般是以课题形式为主，一个课题探讨一个专题。对数学研究性学习的课题，既要是学生所学数学知识的综合与实际应用，又要对学生探究和解决问题有较好的训练价值，对高中学生来说，较好的课题应该是学生在生活实践中有体验的数学问题，或者是与当地社会、经济发展密切相关的数学问题。因此在确定研究课题时，不仅由教师提供，而且更要鼓励学生通过对社会生活的观察、调查、思考，抽象概括出数学问题，从而形成研究课题。下面从课题确定的原则和来源两个方面来谈谈数学研究性学习中研究课题的选择。

一、确定研究课题的原则

1．适应性原则

学生是研究课题的研究者和解决者，是研究性学习的主角，因此，研究课题的选择要与学生现有的知识水平相适应，课题的难度要掌握在让学生“跳一跳够得着”，太难或太容易的问题都不宜作为课题让学生研究，选题时要充分利用学生所学知识，使学生通过对一个问题的深入研究，加深对所学知识的掌握和应用，了解科学研究的过程和基本方法。

2．问题性原则

在选择课题时，不是提供一篇学生没有学过的教材让学生去学习、理解与记忆，而是呈现给学生一个需要学习和探究的数学问题，这种问题往往是一些背景材料，让学生运用所学知识通过数学建模去解决。

3．开放性原则

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数学研究性学习具有最大的时空开放性，要求学生在确定课题后，走出课堂和书本，通过媒体、网络、调查等多种渠道，收集信息资料，选用合理的研究方法，得出自己的结论。另外，由于各人的兴趣爱好、生活经验及学习能力的差异，对课题的理解，研究目标的定位，研究过程和方法的设计，手段的应用以及研究结果的表达可以各不相同。所以，所选课题应该能让学生应用自己已有的数学知识，从不同的角度，不同的层面得到解决。同时，课题解决过程中学习时间的安排，课题切入点的确定，研究方式的选择，结果的表达等方面均要有相当大的灵活度，为学习者和指导者发挥个性特长和才能提供足够的空间，而不能强调结论的唯一性与标准化。

4．社会性原则

在确定研究课题时，应强调数学与社会生活实际的联系。数学研究性学习课程的主要目标是培养学生应用所学数学知识去发现问题、解决问题的能力和意识，因此，我们在选择课题时，应特别关注与社会发展及人民生活密切相关的数学问题，使学生通过研究课题的研究学习，学会发现问题的方法，培养创新意识和能力，并进一步体会数学应用的广泛性。

5．实践性原则

实践性是研究性学习的一个特点。数学研究性学习要使学生在解决研究课题的过程中，通过亲身参与社会调查、信息收集与处理、结论表述与分析验证等一系列实践活动，获取亲身参与研究与探索的体验，体会科学研究的全过程，并使他们逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，激发他们探索、创新的欲望。

二、数学研究性课题的来源

1．深入研究教材，从教材中取得课题

数学教材是研究课题的重要来源，新编的高中数学教材（练习部分）已经为我们提供了大量的研究性学习的课题。如果我们注意挖掘教材，就可以从中找到很多适合学生探究的课题。例如，在学完函数的奇偶性和单调性后，可以让学生研究函数f(x)=ax+b/x（a、b为常数）的奇偶性与单调性；在学习了二倍角公式后，让学生自行探究三倍角公式；在学了等差数列与等比数列前n项和的公式后，请学生去推导形如{anbn}的数列的前n项和（其中{an}是公差非零的等差数列，{bn}是公比不为1的等比数列）；在学过不等式(a+b)/2≥√ab后，，由学生自己去加以推广等等。这些课题的特点是学生利用近阶段所学数学知识，通过探究与合作，教师作适当的指导，都能很快得到解决，具有“短、平、快”的特点。

2．结合生活、联系社会实际选择课题

数学的应用是广泛的，要鼓励学生从生活实际、生产实际中把实际问题提炼成数学研究课题，引导学生“留心观察，处处皆数学”。也可由教师选编一些与社会、生产、日常生活密切相关的研究课题供学生选择解决，这些课题既要有一定的实用价值，又要有一定的趣味性，以吸引学生进行研究探索。例如以下的一些课题：

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（1）去银行存钱，存五年期和一年期的年利率是不同的。请学生调查银行存款利率，然后解决以下问题，甲、乙两人在同一天各去银行存入10000元钱，甲存为五年期，乙存为一年期并在每年到期时领取本息后一并再存为一年期，每次领取时要交纳20%的利息税，问五年后，甲乙两人谁的收益大，两人的本息合计金额差是多少？

（2）在一条生产流水线上有5台机器工作，它们间隔的距离是相等的，我们要在流水线上设一个检验台，零件经检验合格后才能进入下一道工序，若5台机器的工作效率相同，问检验台应设在何处，可使移动零件所走的路程之和最小？如果是n台机器呢？如果这些机器的工作效率各不相同呢？

（3）调查报亭卖报情况（进价、售价及卖不出去而退回每份报纸赔钱多少），统计一个月的销售情况，为报亭主人决策，使之收益最大。

（4）调查保险公司养老保险险种及分红方法，某人在40足岁时参加保险，或将应交保额逐年存入银行，假设此人预期寿命为75足岁，请你对这两种投资方式进行比较，确定此人是投保收益大，还是存银行收益大。

（5）W=(√5-1)/2≈0.618叫做“黄金数”，一个矩形的宽与长之比为黄金数的叫做“黄金矩形”，这样的矩形看起来比较美观，因此有人认为一般的报刊版面的宽与长之比是黄金分割比，请你去学校阅览室实地测量10种报纸杂志的宽与长之比，找出它们的比值大致是什么数，为什么用这个数？

（6）现在很多人家都安装了太阳能热水器，请你用所学的数学、物理、地理知识说明在各个不同季节，热水器安放的倾斜角为何值时，可使正午时阳光直射热水器，从而取得最大热效率。根据你的研究，你可以向热水器生产厂提何建议？

3．由学生自行提出问题，确定课题

高中学生已有一定的观察力和想象力，一旦他们研究问题的积极性被调动起来，他们观察事物、提出问题、解决问题的能力往往超乎教师的想象。以下几个问题就是由学 …… 此处隐藏：3478字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……