【免费下载】因式分解的一般步骤

　　a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m 为奇数)

　　⑶分组分解法

　　分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.

　　分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式. 　　⑷拆项、补项法

　　拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形.

　　⑸十字相乘法

　　①x^2＋（p q ）x ＋pq 型的式子的因式分解

　　这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q ）x ＋pq ＝（x ＋p ）（x ＋q ） 　　②kx^2＋mx ＋n 型的式子的因式分解

　　如果能够分解成k ＝ac ，n ＝bd ，且有ad ＋bc ＝m 时，那么

　　kx^2＋mx ＋n ＝（ax b ）（cx d ）

a \-----/

b a

c ＝k b

d ＝n

c /-----\

d ad ＋bc ＝m

　　※ 多项式因式分解的一般步骤：

　　①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

　　②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； 　　③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；

　　④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

　　(6)应用因式定理：如果f （a ）=0，则f （x ）必含有因式（x-a ）。如f （x ）=x^2+5x+6，f （-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。

　　经典例题：

　　1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2

　　解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)

　　=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)

　　=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2

　　=[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x]

　　=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)

　　=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] 、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

　　=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)

　　2.证明：对于任何数x,y ，下式的值都不会为33

　　x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5

　　解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) 　　=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)

　　=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)

　　=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)

　　=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)

　　当y=0时，原式=x^5不等于33；当y 不等于0时，x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y 互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立

　　因式分解的十二种方法

　　把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下：

　　1、 提公因法

　　如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。

　　例1、 分解因式x^3 -2x^2 -x(2003淮安市中考题)

　　x^3 -2x^2 -x=x(x^2 -2x-1)

　　2、 应用公式法

　　由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。

　　例2、分解因式a^2 +4ab+4b^2 (2003南通市中考题)

　　解：a^2 +4ab+4b^2 =（a+2b ）

　　3、 分组分解法

　　要把多项式am+an+bm+bn 分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a ，把它后两项分成一组，并提出公因式b ，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n ，从而得到(a+b)(m+n)

　　例3、分解因式m^2 +5n-mn-5m

　　解：m^2+5n-mn-5m= m^2-5m -mn+5n

　　= (m^2 -5m )+(-mn+5n)

　　=m(m-5)-n(m-5)

　　=(m-5)(m-n)

　　4、 十字相乘法

　　对于mx^2 +px+q 形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q 且ac+bd=p ，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)

　　例4、分解因式7x^2 -19x-6

　　分析： 、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都 …… 此处隐藏：8934字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……