3.4用计算器进行数的开方--教学设计

[教学设计]

3.4 用计算器进行数的开方

乐清市白象镇中 屠勤秧 一、教材分析 1.教材的地位与作用

《用计算器进行数的开方》是浙教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章的一节课，本节课是在学生已熟悉了计算器一些常用键功能和熟悉加减乘除乘方运算的基本按键方法之后，并学习了平方根和立方根的基础上，通过合作探究，使学生能够用计算器求平方根和立方根。本节的学习对学生今后的数学学习有很大的方便之处，可用计算器对一些数学问题进行取值探索，然后作进一步证明或猜想，培养学生的探究能力，同时也可以使数学更好地为实际生活服务。 2、教学目标

知识与技能：掌握用计算器求平方根和立方根。

教学思考：用计算器探求数学规律，发展合理推理的能力。 解决问题：会根据实际问题用计算器求平方根和立方根。 情感与态度：①培养学生认真，仔细的态度。

②在简单的操作活动中发展学生主动探究习惯和与他人合作、

交流意识，在复杂的操作活动中让学生体验“成功”和“失败”。

3、教学重点和难点

本节重点是会用计算器进行开方运算。

本节难点是正确掌握计算器的输入方法，用计算器解决数学实际问题。 二、教法和学法

本节课采取了建构主义教学理论中的抛锚式教学，即“情境教学”。以“问题情境——数学活动（包括观察、实验、猜测、尝试、推理、交流、反思等）——概括——巩固、应用和拓展”的叙述模式呈现数学内容，使学生通过主

动探索、互动合作等活动发现问题、解决问题，学会数学地思考问题。 三、教学准备

教具：多媒体课件、演示科学计算器 学具：科学计算器

四、教学过程

师：引导学生建立数学模型： 人站在 h 千米高处能看到 思考、观察 数 学 活 动 ( 探 索

解 析 模 型 最 远 距 离 为 d 112 h 千米，现在高度 h 为 340 米，求最远距离 d (结果保留 3 个有效数字) 小组交流，教师巡回指导。 学生 4 人小组合作、 师： 各组派代表说明你们的讨 交流，尝试着去解决 论结果并说明原因。 问题。 并尝试着去探索用 d 112 h 112 0.340 计算器求数的开方 师 ： 如 何 用 计 算 器 计 算 的用法。

从现实生活中的 具体实例中抽象 出数学问题，建 立数学模型。

)

学生在解决数学 问题的同时也自 主学会了如何用 计算器进行数的 开平方。

0.340 ?多媒体上显示正确顺序： 0 . 3 4 0 = 学生自由发言，各抒 己见

结果： 0.5830951 注：凡从计算器上得到的结 果， 我们约定统一使用等 号。 师：保留 3 位有效数字的话， 有些小组答案正确 此题的最终答案为 65.3 有些小组答案错误 千米。 有几小组答案完全 找出错误的原因 正确？来点掌声！ 师： 我们用科学计算器进行数 的开平方的按键顺序是： 概 括 先按 再按其里面的数

体验成功解决数 学问题的喜悦或 失败的情感。

字，最后按等号。 注： 不同的按键顺序会导致不 同的结果。 师 ： 一 起 来 练 一 下 ： 边练边概括

对用计算器进行 数的开方步骤及 时概括，并提醒 学生在用计算器 时应注意的问 题。

25 ? 2 ?

师：用计算器运算所得的结 果，有时是准确值，如

25 5 ,有时是近似值，如 2 1.4 14213562 注： 不同的计算器显示结果的 有效数字不一定相同。 师： 既然我们会用计算器开平 按键顺序： 方， 那么如何用计算器开 3 9 = 立方？ 结果： 2.080083823 师：大家一起来： 3 9 ?

例 1 的(1) (2) 小题

拓 展

在学生已学会用 计算器进行数的 开平方的基础 上，再用同样的 道理进行开立 方，就容易多了。 例1的 (3) 小题。 书本上的“做一 做”

比一比： 师：各小组进行计算比赛。 课件出示例题： 巩 固

进行竞赛

1

1.21

2

625 3 3 27 3

4 3 0.125 5

6 3 7

试一试： 师： 用计算器计算 (结果保留 (1)按键顺序： 4 个有效数字) 4 ab/c 5 4 =结果： 0.894427191 书上的例 2 (1) 5 4 0.8944 2 5 (2) 3 1 7 (2)按键顺序：3

1 2

ab/c7 =

练一练： 书 81 页课内练习 1、2、3

ab/c

结果： 1.087380373

多媒体放映：议一议： 1.(1)任意找一个你认为很 大的正数， 利用计算器对它进 行开方运算， 对所得结果再进 行开方运算 随着开方次 数的增加，你发现了什么？ (2) 改用另一个小于 1 的正 数试一试， 看看是否仍有类似 的规律？ (若课堂时间不够， 下面一题 可当作业思考) 2.(1)用计算器求值：

3

1

2 1.087 7

这是一道蕴涵极 限思想的数学问 题，让学生动手 去探索规律，目 的是开拓有特殊 数学需求的学生 的数学思维，增 加自主探究能 力，教师不必作 其他的拓展。

应 用

阅读题目、思考。 学生独立完成后，小 组交流所得结果。 ( 1 )随着开方次数 的增加，运算结果越 来越接近 1。 (2)仍有类似(1) 中的规律。

0.004371 ___0.4371 ___

,

43.71 ___ , 4371 ___(结果保留 4 个有效数字) (2)你发现了什么规律？ 回 顾 小 结 回顾、思考、交流、 课堂总结，不但 要总结结论，而 获？ 补充。 且还要强调过 程，这里的总结， 回顾过程，就让 学生回忆这节课 出示作业： 的学习历程和发 现的一些规律或 1、巩固题：课本第 81 页 A 自我测试、评价 研究成果。 组 (一般程度学生， 完成所需 谈一谈本节课你有何收 不超过 20 分) 2、提高题：课本第 82 页 B 组题，具有综合性。 设计不同层次的 作业有利于满足 不同学生的发展 需求。

布 置 作 业

五、关于教学设计的阐释

随着现代化科学技术的发展，计算工具的发展也十分迅速，学生对计算器的掌握是现代化社会发展的必然趋势。在本节教学中学生除了要掌握用计算器进行数的开方外，还要学会把实际问题抽象成数学问题，逐渐培养他们分析问题和解决问题的能力，从而树立数学意识。

按照传统的课堂教学应分成：复习铺垫——新课引入——讲解新课——巩固练习——回家作业，这样的环节来设计，由学生先回顾计算器的按键方法，然后从例1到例2有浅入深地逐步教会学生用计算器进行数的开方，再解决例3的实际数学问题。我在上面的设计中没有复习铺垫这一环节，这是因为我认为，在已有的、众多的知识中去找出与现在要解决的问题有关的信息，这是一种能力，而且是一种十分重要的信息提取能力。而复习常常是教师为学生已经做了一些要解决新问题时需要的知识铺垫，学生在解决问题时，常常只是把课开始时复习的知识拿来用即可，教师给学生搭了太多的“脚手架”反而不利于学生能力的培养。有些课堂教学的铺垫是有必要的，可给学生建起学习新知识的桥梁，但没有必要每节课都进行铺垫，铺垫会使学生沿着老师指定的思路走，也就不会有创新的思维。我这节课设计模式为：问题情境——数学活动——概括——巩固、应用和拓展——回顾小结——布置作业。试图让学生在遇到实际生活问题时如何想到利用已有的数学知识去探索和解决，而不是等到学了这节课的知识后再去解决相应的问题，从长远角度看可以培养学生主动的学习能力和学习态度。我认为由实际生活联系数学是学数学最高境界，所以本节设计我直接把实际例题3当作创设问题，然后学生由实际问题抽象成数学问题（即数学模型），学生在解决模型的过程中遇到了如何求0.340，通过小组合作 …… 此处隐藏：1682字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……