江苏省淮安市金湖二中高二数学周末练习 八

金湖二中高二数学周末练习（八） （2012.12.8）

班级学号1.已知命题p：“有的实数没有平方根。”，则非p是 。 2.“若a＞b，则2 2”的逆否命题为 3．若, 是两个非零向量，则“a//b”是“

a

b

2

” 的 条件． 3

4.已知直线l1:x ay 6 和l2:(a 2)x 3y 2a 0,则l1//l2的充要条件是a5．若命题p：x∈R，(a－2)x＋2(a－2)x－4≥0是假命题，则实数a的取值范围是 6. 已知椭圆两个焦点坐标分别是（5,0），（－5，0），椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为26，则椭圆的方程为 。

7．已知椭圆的焦点在Y轴上，长、短半轴之和为10，焦距为5，则该椭圆的标准方程 为____ _______

8. 椭圆4x2 y2 16的焦点坐标是,长轴长为

22

9. 设P是椭圆x y 1上的一点，F1、F2是焦点，若∠F1PF2=60º，则ΔPF1F2的面积为 .

2

2516

10．设a,b为不重合的两条直线， , 为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若a ,b ,a,b是异面直线，那么b// ；（2）若a∥ 且b∥ ，则a∥b； （3）若a ,b// ,a,b共面，那么a//b；（4）若a 且a ，则 ∥ ． 上面命题中，所有真命题的序号是 ． ．．．

11．已知无论k取任何实数，直线(1 4k)x (2 3k)y (2 14k) 0必经过一定点，则该定点坐标为 ．

12．已知圆O：x2 y2 5和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 .

13. 由直线y x 1上的一点向圆(x 3) y 1引切线，则切线长的最小值为_________

14．直线y＝x＋b与曲线x

恰有一个交点，则实数的b的取值范围是____________

22

15．如图，矩形ABCD中，AD 平面ABE，AE EB BC 2，

1

F为CE上的点，且BF 平面ACE，AC BD G． D（Ⅰ）求证：AE 平面BCE； （Ⅱ）求证：AE//平面BFD；

（Ⅲ）求三棱锥C BGF的体积．

A

16. 已知命题p：“ x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“ x∈R，x＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

2

17．已知函数f(x)＝ax＋x，试问是否存在实数a，使得命题“ x∈[0,1]，|f(x)|>1”成立，若存在，求出实数a的取值范围，否则说明理由．

2

2

18．如图，椭圆＝1的左、右焦点分别为F1、F2，一条直线l经过F1与椭圆交于A、B

169

两点．

(1)求椭圆的离心率和△ABF2的周长；

(2)若直线l的倾斜角为45°，求△ABF2的面积．

x2y2

19.如图，点A、B分别是椭圆＋＝1长轴的左、右顶点，点F是椭圆的右焦点，点P在

3620

椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF. (1)求P点坐标；

(2)设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于MB，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

20．已知圆M的方程为x (y 2) 1，直线l的方程为x 2y 0 ，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA,PB，切点为A,B．

（1）当 APB最大时，求AB所在直线的方程；

（2）求证：经过A,P,M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标 .

3

2

2

x2y2

4