校准和检测中微小样本测量不确定度评定方法研究

第3 5卷

第 2期

仪器仪表学报C h i n e s e J o u r n a l o f S c i e n t i i f c I n s t r u me n t

V0 1 . 3 5 No . 2

2 0 1 4年 2月

F e b .2 01 4

校准和检测中微小样本测量不确定度评定方法研究宋明顺，方兴华，黄佳，张俊亮杭州 3 1 0 0 1 8 ) (中国计量学院经济与管理学院摘

要：在校准和检测中，通常测量数据只有 1~ 2个，将其定义为微小样本测量。目前，微小样本测量不确定度评定采用 G U M

中 B类方法，该方法没有用到每一次的校准或检测数据，造成大量有效测量数据的浪费。本文根据贝叶斯理论对微小样本测量不确定度评定进行研究，推证了适用于微小样本测量不确定度评定的公式，并与 G U M方法进行了比较。基于贝叶斯理论的

微小样本测量不确定度评定方法比 G U M方法更可靠。关键词：测量不确定度；微小样本；贝叶斯方法； G U M中图分类号： T B 9 文献标识码： A 国家标准学科分类代码： 4 1 0 . 5 5 4 6 0 . 4 0 1 0

Re s e a r c h o n t he me a s u r e me n t u nc e r t a i nt y e v a l u a t i o n me t h o d o f i nf in i t e s i ma l s a mp l e i n c a l i b r a t i o n a n d t e s t i ng

S o n g Mi n g s h u n, F a n g Xi n g h u a, Hu a n g J i a, Z h a n g J u n l i a n g

( C o l l e g e o f E c o n o mi c& Ma n a g e m e n t, C h i n a J i l i a n g U n i v e r s i t y, H a n g z h o u 3 1 0 0 1 8, C h i n a )

Ab s t r a c t: I n c a l i b r a t i o n a nd t e s t i n g. t h e n u mbe r o f t he me a s u r i n g d a t a i S o te f n o n l y 1 o r 2. wh i c h a r e c a l l e d i n in f i t e s i . ma l s a mp l e i n t h i s p a p e r . At

pr e s e n t, t h e me a s u r e me n t u nc e r t a i n t y e v a l ua t i o n f o r i n in f i t e s i ma l s a mp l e a d o p t s t h e B t y p e me t ho d i n GUM, a n d i n t h i s me t h o d n o t e v e r y o n e o f t h e me a s u r i n g d a t a i n t h e c a l i b r a t i o n o r t e s t i n g i s u s e d, a n d t h e e f f e c t i v e me a s ur i n g da t a a r e wa s t e d.T o ma k e g o o d u s e o f t h e s e me a s ur i n g d a t a a nd p io r r i n f o r ma t i o n, t h e me a s— ur e me n t un c e ta r i n t y e v a l u a t i o n o f i n i f ni t e s i ma l s a mp l e i s s t ud i e d ba s e d o n t h e Ba y e s i a n t h e o r y;a n d t h e me a s u r e me n t u n c e r t a i n t y e v a l u a t i o n f o m u r l a o f i n in f i t e s i ma l s a mp l e i s d e d u c e d a n d c o mp a r e d wi t h t h e B t y p e me t h o d i n GUM Th e r e s u l t s h o ws t h a t t h e p r o po s e d me a s u r e me n t un c e ta r i n t y e v a l u a t i o n me t h o d o f i n in f i t e s i ma l s a mpl e b a s e d o n Ba y e s i a n t h e o r y i s mo r e r e l i a b l e t ha n t h e B t y p e me t h o d i n GUM . Ke y wo r ds:me a s u r e me n t u n c e r t a i nt y;i n i f ni t e s i ma l s a mp l e;Ba y e s

i a n me t h o d;GUM

样本量 a≤2的测量定义为微小样本测量。经典概率论

1 引

言

与数理统计方法、 G U M中的 A类不确定度评定方法和极差法无法对微小样本条件下的测量不确定度进行评

目前，在实验室中测量结果的不确定度评定越来越普遍，对测量不确定评定方法和应用的研究已涉及各个方面。根据实验室认可的相关要求，在校准证书和检

定，若采用蒙特卡罗等方法则过于复杂。在这种条件下，校准实验室和检测实验室的通常做法是采用 B类不确定度的评定方法，即直接引用上一级校准证书或检定报告中给定的测量不确定度，在一个校准周期或检定周期内都重复引用这一测量不确定度评定结果。无论是校准实验室还是检测实验室，在测量仪器的

测报告中必须给 m相关量的测量不确定度评定。在校准实验室和检测实验室为客户提供的测量服务中，对被测

量的测量次数通常是很少的，有时只测量 1次、 2次，把收稿日期： 2 0 1 3 - 0 2 R e c e i v e d D a t e: 2 0 1 3 02 -

基金项目：国家自然科学基金 ( 7 1 0 7 1 1 4 7 )、浙江省教育厅( Y 2 0 1 3 2 9 5 7 3 )资助项目