1.5第二课时：科学计数法和近似值

1.5.2&1.5.3科学计数法和近似值

情境引入

2008年北京 奥运会体育 场——“鸟巢” 能容纳91000 位观众。

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2008年5月12 日，在我国四川省 汶川县发生里氏 8.0级强烈地震， 面对地震灾难，各 级政府共投入抗震 救灾资金 22600000000元 人民币。

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2、观察图片

太阳半径约696 000千米

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观察图片世界人口6 100 000 000

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还有：银河系中大约有恒星： 160 000 000 000 颗。 地球的质量大约为： 5980 000 000 000 000 000 000 吨。

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如何把以上这些大数简单记下来？

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100 = 102 1000 = 1034 10 10000 =5 100000 = 10

1000 000 = 106 1000000 =107

8 100000000 = 10

1000 000 000 = 109……

100

……

00

=10n

n个0

思考：如果1个1后边有n个0,这样的数可以简记作什么？记作：10n

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2 观察图片太阳半径约696 000千米

问题：对于一般大数如何简单表示 出来？你能把图片上这两个大数简 单表示出来吗？300 000 000=3X100 000 000= 3X108 696 000= 696X1 000= 6.96X100 000= 6.96X105

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观察图片

把这个大数简 单记下来

世界人口6 100 000 000 6 100 000 000= 61X100 000 000= 6.1X1 000 000 000=6.1X109

你能把567 000 000表示出来吗？567X1 000 000= 5.67X100 000 000= 5.67X108

3、什么是科学记数法？

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科学记数法：把一个大于 10 的数表示成 a×10n的形式(其中a 是整数数位 只有一位的数，n 是正整数),这种记数方法就是 科学记数法 (scientific notation)。

1≤a<10

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在下列各大数的表示方法中，不是科 学记数法的是( B D )A、5629000=5.629×106B、45000000=0.45×108此数不能小 于1 此数也不能大 于或等于10

C、9976000=9.976×106D、10000000=10×106

E、17070000=1.707×107

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例 用科学记数法表示下列各数：1 000 000,57 000 000,123 000 000 000 解：1 000 000=106 57 000 000=5.7X107 123 000 000 000=1.23X1011

观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？右边10的指数等于左边整数位数减1

思考：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是多少？如果一个数是9位整数呢？是 5和 8

用科学记数法表示一个n位整数，其中 n-1 10的指数是_____.

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1、巩固练习：

(1)、用科学记数法写出下列各数： 10 000 = 104 800 000= 8X105 56 000 000= 5.6X107 -7 400 000=-7.4X106

(2)、下列用科学记数法写出的数， 原来分别是什么数？ 1X107= 10 000 000

4X103=8.5X106=

4 000 8 500 000 704 000

7.04X105=

-3.96X104= -39 600

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总结方法: 要将a× 10

还原成整数就是把 n 小数点向右移动n位，即a× 10 原数的整数位数等于n+1,如果a 中的位数不够，用“0”补足， 注意符号。

n

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情境引入问题一 ：对于参加同一个会议的人数，有两 个报道说：“会议秘书处宣布，今天参加 会议的有513人。”另一个报道说：“约有 五百人参加了今天的会议。”

准确数

近

似数

观察两个报道中的人数有什么不同？