典型非球形颗粒的沉降特性及形状演变规律研究

典型非球形颗粒的沉降特性及

形状演变规律研究1)

王锦生，祁海鹰2)，祝俊宗

（清华大学热科学与动力工程教育部重点实验室，北京100084）

摘要：为了加深对非球形颗粒气固两相流动规律的认识，为工业设计和优化提供基础数据，本文用甘油与水配制了不同粘度的沉降液，选取了底面形状各异的片/柱类颗粒，采用高速摄像方法测量其自由沉降速度。颗粒的底面形状包括圆形、正六边形、正方形和正三角形以及阶梯形。研究发现，当采用单位质量的沉降速度来表征沉降特性，消除了质量影响后，单纯由片到柱的形状变化引起的沉降速度变化是一条规则的单调降曲线。由此归结出了“形状维度的量变 形状的质变 沉降特性的量变”的规律。在发现了颗粒形状具有通过拓扑变形而相互演化的内在规律后，提出了颗粒的“形状阵列”，它由一系列底面形状各异的片/柱颗粒、锥柱、正多面体等无数的典型形状构成，能够表征形状之间的演变规律。以上研究将有助于形状的定量描述，建立普适的曳力模型，亦对后续实验研究有重要的指导意义。

关键词：非球形颗粒；终端沉降速度；片/柱状颗粒；形状阵列；变形规则

引言

在工业过程和自然界中，如化工混合、矿业开采、粉体烧结、油气开采以及河流流动中，存在大量的

带有超常颗粒的多相流动，所谓超常颗粒即指形状复杂的非球形颗粒和尺寸极小的纳米颗粒。在上述流动中，颗粒沉降是最简单的一种运动形式，对其沉降特性进行研究，有助于加深对超常颗粒气固两相流动规律的认识，并为工业设计和优化提供依据。

对于非球形颗粒而言，形状不同对其沉降特性有着重要的影响。为了研究非球形颗粒的沉降特性，人们选取了大量不同形状的颗粒进行实验，这些形状主要有如圆柱和圆片[1-5]、椭球[6-8]、平行六面体[9]和圆锥[10]等。然而这些形状之间缺乏联系，人们在选取颗粒时采用的是类似穷举的方式，但是工业应用和自然界中的颗粒形状千差万别，若穷举出所有的颗粒形状进行研究是不可能的。因此为了获得具有普适性的非球形颗粒沉降特性的成果，有必要研究颗粒的尺寸与形状之间、形状之间以及形状与沉降特性之间的演变规律和内在联系，这样只需要选择典型形状的颗粒进行研究，其他形状颗粒的沉降特性可以据此外推，故穷举出所有的颗粒形状进行研究也是不必要的。

1)2)

国家自然科学基金重点项目（10632070）资助E-mail:hyqi@http://doc.guandang.net

为此，本文用甘油与水配制了不同粘度的沉降液，选取了底面形状各异的片/柱类颗粒，采用高速摄像方法测量其自由沉降速度。颗粒的底面形状包括圆形、正六、四和三边形以及阶梯形。拟通过对自由沉降数据的分析，研究形状连续变化时沉降特性的变化规律，并在此基础上研究形状之间的相互演变规律。

1实验方法及条件

1.1实验方法

拍摄区网格

沉降颗粒

上基线

中基线

下基线

拍摄区

实验系统见图1，由高速照相机、沉降柱、实验用颗粒、平行光源、电脑几部分组成。沉降柱尺寸为300×300×1500mm，在拍摄区贴有200×200mm的坐标网格，采用相机记录下颗粒通过拍摄区的情况，进而可根据颗粒在拍摄区中运动的照片数和相机频率及拍摄区的距离计算出颗粒的终端沉降速度ut。实验过程中，由于颗粒沉降呈现不稳定性，相同工况多次实验结果之间可能会有偏差。在本文的实验条件下，每次工况重复三次，重复性误差小于2%的工况为有效工况，并用三次实验数据的平均值作为该工况下的实验结果。数据处理过程当中，亦消除了由于光线的折射所引起的在照片上看到的颗粒运动距离与实际距离有差异的视差问题。1.2实验所用的沉降液及颗粒

沉降液为在水中掺入不同比例的甘油混合制成，其密度和粘度随甘油比例而变，见表1。粘度采用MCR300高级扩展式流变仪测量。

表1：沉降液密度和粘度数据(20oC)

沉降液代号甘油体积分数C(%)

3密度ρf(kg/m)

-3动力粘度μf（10Pa.s）

F009711.523

F20201028.83.064

F40401086.65.203

F60601144.414.87

F80801198.482.77

F1001001260872.8

实验过程中，沉降液的温度有2~3oC的变化，对沉降特性影响很小，故略之。

实验的颗粒由不同的底面形状的片/柱颗粒组成，其底面形状分别为圆形、正六边形、正方形、正三角形和阶梯形，其形状如图2所示。

图2：本文实验使用的颗粒形状照片

表2：长方体颗粒尺寸及分组

颗粒组No.

P1P2P3P4

3

5

8

高度h(mm)1010

15

20

表3：三棱片/柱、六棱片/柱和圆片/柱颗粒的尺寸和密度

颗粒三棱片/柱六棱片/柱圆

柱

底面参数(mm)边长10mm内切圆直径10mm直径10mm最大边长10mm

3335

55510

高度h(mm)10101015

15151520

20202030

2525

3

密度ρp(kg/m)

底面边长a(mm)

20

25

30

10

15

4681012151820

1539.22703.22703.21539.2

阶梯

表2给出了实验用的长方体颗粒的尺寸。共分4组。P1组的特点是底面尺寸不变，只有高度变化，实际上是从片到柱的形状变化；P2至P4组则底面尺寸变化，高度有所差别，相当于形状从柱体到立方体变

3

化。颗粒的材料选择了有机玻璃、PVC、铝三种，密度分别为ρp=1170.8、1510.3和2703.2kg/m。这些材

料容易加工，在沉降过程中也能达到终端沉降速度。

其他形状即三棱片/柱、六棱片/柱和圆片/柱颗粒以及阶梯状颗粒，尺寸和材料密度见表3

。

2

终端沉降速度随形状的演变关系

本文首先以F60中方形片/柱颗粒的实验数据为例，分析颗粒的沉降特性随形状的演变规律。图3(a)为颗粒的高度h变化对终端沉降速度ut的影响。可见ut随着h的增大先增加后趋于平缓，变化规律在立方体处发生转折。这说明对于片状颗粒ut随着h增大而单调增大；而对于柱状颗粒，ut基本上不随h变化。其原因是片状颗粒高度增加，颗粒质量增加，但迎风面积不变，导致ut增大；而柱状颗粒的沉降姿态为长轴与沉降方向垂直，所以其高度增加导致质量增加的同时，迎风面积也相应增加。质量的增加将增大终端沉降速度，迎风面积的增加将减小终端沉降速度，二者相互制衡，所以对于柱状颗粒，ut随h的变化不明显。

图3(b)为颗粒底面边长a对终端沉降速度ut的影响。可见随着底面边长a的增加，ut也是在立方体附近发生转折，先增大后趋于平缓。其原因与h变化时类似，a的变化对颗粒质量和迎风面积都产生了影响，但对柱状或片状颗粒而言，迎风面积的改变却不同。若a增大一倍，片状颗粒由于底面水平，迎风面积改变为原来的四倍，而柱状颗粒由于长轴水平，故其迎风面积增大一倍，但它们质量却改变为原来的四倍。所以片状颗粒，质量增大幅度大于迎风面积增大的幅度，会促使ut增大，而片状颗粒二者增大幅度相同，作用相互制衡，故ut随a增大基本保持不变。

ut(m/s)

ut(m/s)

a(mm)

h(mm)

(a)P1:a=10mm(b)P2:h=10mm

图3：颗粒沉降速度随颗粒尺寸的变化

综合分析以上两种情况，可以发现对于片状或柱状的形状，颗粒尺寸（a或h）的变化对沉降速度的影响是不同的。片状颗粒的ut基本不随a的变化而改变，却随h的增大而增大；柱状颗粒的ut随a增大但随h的变化基本不变。然而，a或h变化，长径 …… 此处隐藏：9635字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……