平行线的判定习题精选(教师用)

一．判断题：

1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ） 2．如图①，如果直线l1⊥OB，直线l2⊥OA，那么l1与 l2一定相交。（ ） 3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（ ）

二．填空题：

1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。

2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。

3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。 4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD ( )

又∵ ∠1+∠2 =180 （已知）

∴ AB∥EF ( ) ∴ CD∥EF ( )

三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（ ） A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（ ）

A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE

3．如图⑨，下列推理错误的是（ ）

A．∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥b C．∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠2，∴c∥d

4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6， ③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（ ）

A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 四．完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（ ）

∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（ ）

∵AB∥CD ，CD∥EF，

∴ AB∥_______（ ）

2．如图⑾ 填空： （1）∵∠2=∠3（已知）

∴ AB__________（ ）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴ __________（ ）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴ __________（ ）

（4）∵_______=∠F（已知）

∴ AC∥DF（ ）

3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB＝∠______（ ） ∵∠CAE＝∠DBF（已知） ∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（ ） 4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ）

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（ ）

五．证明题

1

．已知：如图⑿，

CE

平分∠

ACD

，∠

1=

∠

B

，

求证：

AB

∥CE

2．如图：∠1=53 ，∠2=127 ，∠3=53 ， 试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

4

．已知：如图，，

，且

.

求证：EC∥DF.

5．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°， 写出图中平行的直线，并说明理由． 3

B

D C

图10

6．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

E A B P

C D F Q 图

11

7．已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求证：GH∥MN。

8．如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，

求证：CD∥BE。

9．如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。