实验指导_PCM系统仿真

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实验二：PCM系统仿真

一、实验目的：

1、掌握脉冲编码调制原理；

2、理解量化级数、量化方法与量化信噪比的关系。

二、实验内容：

对模拟信号进行抽样、均匀量化和压缩量化，并仿真得到量化信噪比。

三、实验步骤 1、均匀量化

1) 产生一个周期的正弦波x(t) cos2πt，以500Hz以上频率进行采样，并进行8级均匀量化，用plot函数在同一张图上绘出原信号和量化后的信号。(保存为图2-1)

2) 以32Hz的抽样频率对x(t)进行抽样，并进行8级均匀量化。绘出正弦波波形(用plot函数)、样值图，量化后的样值图、量化误差图(后三个用stem函数)。(保存为图2-2) 3) 以2000Hz对x(t)进行采样，改变量化级数，分别仿真得到编码位数为2～8位时的量化信噪比，绘出量化信噪比随编码位数变化的曲线。另外绘出理论的量化信噪比曲线进行比较。(保存为图2-3) 2、A律压缩量化

1) 对信号x(t) cos2πt按A律进行压缩，然后以32Hz的抽样频率进行抽样，再进行8级均匀量化。压扩参数A=87.6。绘出压缩前后的信号波形图(用plot函数)、样值图、量化后的样值图(后两个用stem函数)。(保存为图2-4)

编码位数为8时A律压扩量化，在输入信号衰减为0～2) 在编码位数为8和12时均匀量化、

50dB时，以均匀间隔5dB仿真得到量化信噪比，绘出量化信噪比随信号衰减变化的图形。另外绘出8和12位编码时采用均匀量化的理论量化信噪比曲线进行比较。注意，输入信号减小时，量化范围不变；抽样频率为2000Hz。(保存为图2-5)

3、选作部分

编出按A律13折线进行压缩编码的编码程序。

四、实验思考题：

1、图2-3表明均匀量化信噪比与量化级数(或编码位数)的关系是怎样的？ 2、分析图2-5，A律压缩量化相比均匀量化的优势是什么？

五、提示：

1. 进行量化时，可以采用取整的方法进行。先将样值转换为以最小量化间隔为单位的数值，然后进行取整。Matlab中的取整的函数有：

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ceil(x)：求大于或等于x的最接近的整数，如：

ceil(1.4) = 2, ceil(1.5) = 2, ceil(–1.4) = –1, ceil(–1.5) = –1 floor(x)：求小于或等于x的最接近的整数，如：

floor(1.4) = 1, floor(1.5) = 1, floor(–1.4) = –2, floor(–1.5) = –2

round(x)：求最接近x的整数，即四舍五入，如：

round(1.4) = 1, round(1.5) = 2, round(–1.4) = –1, round(-1.5) = –2 fix(x)：求向0方向最接近x的整数，如：

fix(1.4) = 1, fix(1.5) = 1, fix(–1.4) = –1, fix(–1.5) = –1

2. 求对数的函数

log(x)：求x的自然对数，即ln(x)。 log2(x)：求x的以2为底的对数，即log2(x)。 log10(x)：求x的以10为底的对数，即lg(x)。

3. 在样值数较多时，量化噪声平均功率和信号功率时，可通过用mean函数求均方值来计算：

Nq e2(t): mean(e.^2）

So s2(t): mean(s.^2）

4. 绘制离散序列样值的函数为 stem(x, y, ‘filled’)，最后一个参数“‘filled’”为可选参数，表示填充样值顶端的圆圈。

5. 在图上标出图例的函数为legend，详细用法请查阅帮助信息。

6. 在同一张图上绘制多个图形时，先输入“hold on”，保持原有图形不变。 7. 进行A律压缩时，先取出信号的符号，函数为sign()，然后用公式 Ax

, 0 x A

1 lnAy

1 ln Ax 1

, x a 1 lnAA

进行压缩，再将符号赋给压缩后的信号（将y乘以符号）。取绝对值的函数为abs()。

8. 输入样值衰减量（单位dB）对信号x(t) cos2πt的衰减作用的计算如下：若信号衰减

x(t)y(t) 。 为L (dB)，则衰减后的信号为

10L/20

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六、仿真结果实例

1. 输入信号和量化信号

输入信号和量化信号

10.8

0.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5t(s)

0.6

0.7

0.8

0.9

1

2. 抽样、均匀量化和量化误差

采样样值和8级均匀量化后的样值

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5t(s)量化误差

0.6

0.7

0.8

0.9

1

00.10.20.30.4

0.5t(s)

0.60.70.80.91

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均匀量化信噪比随编码位数变化

量化信噪比(dB)

2

345编码位数

678

4. A律压缩后的信号、抽样、量化

A律压缩后的信号

10.50-0.5-10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5t(s)

0.6

0.7

0.8

0.9

1A律压缩信号样值和8级量化后的样值

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5t(s)

0.6

0.7

0.8

0.9

1

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量化信噪比随信号衰减的变化情况

量化信噪比(dB)

信号衰减(dB)