五年级奥数举一反三之数字趣味题

{ 五年级奥数 之 数字趣味题}

例1、一个两位数的两个数字和是10.如果把这两位数的两个数字调换位置，组成一个新的两位数（我们称新数为原数的倒转数），就比原数大72. 求原来的两位数。

思路导航：下面是几组倒转数的相减的例子，我我们一起来观察其规律： 21－12=9=（2－1）×9 53 － 35=18=(5－ 3)×2

82－28=54=(8－2)×9

通过观察可以发现，任意一个两位数与它的倒转数的差，一定等于其两个数差的9倍。

题中已知两个倒转数的差是72，那么这两个数字的差一定是72÷ 9=8，又因为其和为10，根据和差问题求出这两个数字分别是：（10＋8）÷2=9.（10－8）÷2=1.则这个两位数为19.

练习

1、一个两位数，十位上数字是个位数上三倍，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差为54，求原数是多少？

2、一个两位数，十位数字比个位数字少2，如果把这两个数字对调位置，所得的新的两位数与原数的差是154，求原数是多少？

例2、把数字六写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的和正好是原来四位数的35倍，原来四位数是多少？

思路导航：把数字六写到一个四位数的左边，得到的数就比原来的四位数增加了60000，再加上8000就一共增加了68000.这是所得的数是原数的35倍，比原数增加了34倍，用68000除以34就得到了原来的四位数。

（60000＋2000）÷（35－1）=2000

原来的四位数就是2000

练习

1、有一个三位数，如果把数字4写在它的前面可得到一个四位数，写在后面也能得到一个四位数，已知这两个四位数的差是2889，求原来的三位数是多少？

2、有一个三位数，它的个位上数字是3，如果把3移到百位，其余两位数依次改变所得新数与原数相差171，求原数是多少？

例3:如果一个数，将它的数字倒排后所得的数还是这个数，我们称这个数为对称数。例如22、565、1991、20702等都是对称数。求在1到1000中共有多少个对称数？

思路导航：在1到1000中先排除一位数和1000；

在两位数中，有11、22、33、……99共9个

在三位数中，有101、111、121、……191

202、212、222、……292

303、313、323、……393

、

、

909、919、929、……991

有10×9=90

所以在1到1000中有9＋90=99个对称数

练习

1、有一个四位数的对称数，四位数字之和是10，十位数比个位数字多3，求这个四位数是多少？

2、在五位数中，既是对称数又可以写成两个对称数的积的最小的数是多少？

例4、一个六位数的末位数字是7，如果把7移动到首位，其他五位数字顺序不动，新数就是原数的5倍，原来的六位数是多少？

思路导航：用字母表示出未知的五位数，原来的数位ABCDE7，新数为7ABCDE.根据题意可以写出下面的竖式再从个位推算起。

（1）个位7×5=35，E是5 1 4 2 8 5 7

（2）十位5×5＋3=28，D是8 A B C D E 7

(3)百位8×5＋2=42.C是2 × 5

（4）千位2×5＋4=14，B是4 ——————-

（5）万位4×5＋1=21，A是1 7 A B C D E

原数是142857 1 4 2 8 5

练习

1、如果把数字6写在一个数的个位数字后面，得到得数比原来的数增加了6000.原来的数是多少？

2、在一个两位数的两位数字中间加一个0，那么所得的三位数比原来的数大6倍，求原来的这个两位数。

例5、某地区的邮政编码可以用AABCCD表示，已知这六个数字的和是11，A与D的和乘以A等于B,D是最小的自然数，这个邮政编码是多少？ 思路导航：D是最小的自然数，即D是1，要满足（A＋1）×A=B,和六个数字的和是11这两个条件，A只能是2，则B=（2＋1）×2=6.A＋A＋B＋D=2＋2＋6＋1=11，C一定是0.因此这个邮政编码是226001.

练习

1、一个三位数，个位上的数字是十位上的数字的4倍，十位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数必定是多少？

2、求各位上数字之和等于34的最小的四位数是多少？