山西省太原五中2011届高三4月月考试题数学文(免费)

山西省太原五中2011届高三4月月考试题数学文

太 原 五 中

2010——2011学年度第二学期月考(4月)

高 三 数 学（文）

出题人: 郭贞 校对人: 郭贞

一、选择题

1．已知集合A {x|ax 2x 1 0,a R,x R}只有一个元素，则a的值 （ ） A．0 B．1 2．若复数 A．4

C．0或1

D．—1

2

a 2i

a R,i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为 （ ）1 2i

B．-4

C．1

D．-1

3．“m

1

”是直线(m 2)x 3my 1 0与直线(m 2)x (m 2)y 3 0相2

互垂直的 （ ） A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分又不必要条件

4．在2010年3月15日那天，哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

由散点图可知销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程

y 3.2x a(参考公式：回归方程； y bx a,a y bx)，则a 是

（ ） A 24 B 35．6 C 40．5 D 40

5．已知等比数列 an 中有a3a11 4a7，数列 bn 是等差数列，且a7 b7，则

b5 b9 （ ）

A．2 B．4 C．8 D．16 6．下列命题：

① x R，不等式x 2x 4x 3成立; ②若log2 logx 2，则x >1;

x

2

2

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③命题“若a b 0且c 0,则

cc

的逆否命题； ”ab

22

④若命题p: x R,x 1 1，命题q： x R,x 2x 1 0.则命题p q

是真命题.其中真命题只有 （ ） A．①②③ B.①②④ C. ①③④ D.②③④

7．在区间[0， ]上随机取一个数x

，则事件“sinx x 1”发生的概率为 （ ）

1112 B． C． D． 4323

8．设a、b、c表示三条直线， 、

A．

正确的是 ( )

c

b c A B b c

//

c是a在 内的射影 b//c

a//

C b c// D b

b a c

9.函数f(x) 2cos2x sin2x 1，给出下列四个命题

① 函数在区间 ②直线x 是函数图像的一条对 8,8 上是减函数；8

π5π

a b

称轴；③函数f(x

)的图像可由函数y2x的图像向左平移

2

4

π

而得到；④若x 0, ，则f(x

)的值域是[ .其中所有正确的

命题的序号是 ( )

A ①② B ①③ C ①②④ D ②④

10．一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为

891011 B． C． D． 9101112

22

11．已知直线x y a 0与圆x y 1交于A、B两点，且向量

OA OB OA OBOA、OB满足，其中O为坐标原点，则实数

（ ） A．

a的值为 （ ）

A.0 B. 1 C.1 D.

1

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x2y21

12. 如图，椭圆2 2 1(a＞b＞0)的离心率e ,左焦点为F，A，B，C为

2ab

其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值等于

（ ） A．33 B．

二、填空题

C． D． 33 55

2x y 6 0,

13．设不等式组 x y 3 0,表示的平面区域为M，若函数y k(x 1) 1的

y 2

图象经过区域M，则实数k的取值范围是 .

14．某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是 ．

15．已知b 0，直线bx y 1 0与ax (b 4)y 2 0互相垂直，则ab的最小值为 。 .

x2y2

16．已知双曲线2 2 1(a b 0)的两条渐近线的夹角为

ab

2

2

第14题图

，则双曲线的离心率为 ． 3

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太 原 五 中

2010——2011学年度第二学期月考(4月)

高三数学答卷纸（文）

二、填空题

13． 14．

15． 16．

三、解答题

a1 1，an 1 2Sn 1(n N*),等差数列{bn}17.已知数列{an}的前n项和为Sn，

*

中，bn 0(n N)，且b1 b2 b1、a2 b2、a3 b3成等比数3 15，又a1 b 列.

（1）求数列{an}、{bn}的通项公式； （2）求数列{an bn}的前n项和Tn.

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18.已知直线l1：x 2y 1 0，直线l2：ax by 1 0，其中a，

b 1,2,3,4,5,6 ．

（1）求直线l1 l2 的概率；

（2）求直线l1与l2的交点位于第一象限的概率．

19．如图，在直三棱柱ABC A1B1C1中，

A1

C1

B1

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CC1 AC BC， ACB 90 ，P是AA1的中点，Q是AB的中点．

（1）求异面直线PQ与B1C所成角的大小； （2）若直三棱柱ABC A1B1C1的体积为

20.如图，在等腰梯形ABCD中，AB 6，CD 4，梯形ABCD

的面积是若分别以A、B为椭圆E的左右焦点，且C、D在椭圆E上. ⑴求椭圆E的标准方程；

⑵设椭圆E的上顶点为M，直线l交椭圆于P、Q两点，那么是否1

，求四棱锥C BAPB1的体积． 2

存在直线l，使B点恰为 PQM的垂心？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由.

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f x x3 x2 ax ba,b

21．已知函数(R)的一个极值点为x 1.方程

f x , , ax2 x b 0

的两个实根为

, 函数

在区间

上是

单调的.

(1) 求a的值和b的取值范围; (2) 若

四、选考内容

x1,x2 ,

, 证明:

f x1 f x2 1

.

x 2 2cos

22.已知曲线C的参数方程是 ( 为参数)，且曲线C与直线

y 2sin

x 3y=0相交于两点A、B

（1）求曲线C的普通方程；

（2）求弦AB的垂直平分线的方程（3）求弦AB的长

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23.已知函数f(x) xx a 2x 3

(1) 当a 4,2 x 5时,求函数f(x)的最大值和最小值; (2) 若x a,试求f(x) 3 0的解集;

(3) 当x [1,2]时,f(x) 2x 2恒成立,求实数a的取值范围.

高三数学四月月考(文)

一、选择题

1．（2010·安徽5月检测）已知集合A {x|ax 2x 1 0,a R,x R}只有一个元素，则a的值为 （ ）

2

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A．0 1.【答案】C

B．1 C．0或1 D．—1

【解析】可验证选项选C，可也分a 0,a 0讨论. 2．若复数

a 2i

a R,i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为 …… 此处隐藏：5559字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……