组合定位中各定位元件限制自由度分析 (2)

3.一面两孔定位的设计计算 ⑴ 定位存在问题：定位元件为一面两销，由前分析 知，主要问题是 X 被重复限制，严重时，工件装 不进。 ⑵ 解决办法： ① 缩小圆柱销2直径 孔间距及偏差：LK ± △K 销间距及偏差：LJ±△J 孔2最小直径：D2 孔2最大直径： D2+ △D2 销2最大直径：d2 销2最小直径： d2- △d2 孔1最小直径：D1 孔1最大直径： D1+ △D1 销1最大直径：d1 销1最小直径： d1- △d1 孔1与销1最小配合间隙：△1 孔2与销2最小配合间隙：△2

图2.35两销设计分析

见图2.35分析： 图(a)当LK = LJ时，不会干涉 下面为分析方便期间，先假设孔1与销1中心重合。 图 (b) 缩小销2直径(在孔2min、销2max、缩小最 多) LK + △K = LJ-△J +( D2-d2)/2 ↓ d2= D2-2(△K +△J)

图(c)因△1的补偿作用： d2= D2-2 (△K +△J)+(△1/2)×2 = D2-2(△K +△J-△1/2) 图(d) 孔间距min、销间距max,干涉冲突 图(e) 缩小销2直径(在孔2min、销2max、 缩小最多) LK-△K = LJ +△J-(D2-d2)/2 ↓ d2= D2-2(△K +△J)

因△1的补偿作用： d2= D2-2(△K +△J)+(△1/2)×2 = D2-2(△K +△J-△1/2) 由此可见： d2= D2-2(△K +△J- △1/2) 或△2圆= D2-d2=2(△K +△J-△1/2) 不会发生干涉，但此办法引起的转角误 差太大，一般不可用。

② 销2采用削边(菱形)销由图(a)(d)知，去掉干涉冲突部分，剩下部分 为一椭圆，但其制造困难，所以用菱形销代 替，见图2.36,此时不干涉冲突的条件： 销上E点与孔上F点间距离 a/2= △圆/2 =(△K +△J-△1/2) 而EF距离又由削边销与孔的最小配合间隙△2菱 决定

图2.36 菱形销设计分析

(O2C)2=( O2E)2-(CE)2 =( d2/2)2-(b/2)2 =[(D2-△2菱)/2]2-(b/2)2 ---------(2) 在△O2CF中： (O2C)2=( O2F)2-(CF)2 =( D2/2)2-[(b+a)/2]2 =[(d2+△2菱)/2]2-[(b+a)/2]2----(3) (2)=(3):略去更小量、: a =(D2/b)△2菱……………….……… (4) (1)=(4): △2菱=2b/ D2[ △K+△J-△1/2] =[b/ D2]△2圆

可见孔2与销2最小配合间隙减少了好多，所 以常用。此时： 工件在两孔连线方向上的定位基准为圆柱 销所在孔中心线，在垂直两孔连线方向上的定 位基准为两孔中心连线(组合定位基准)。

(3)设计步骤 ① 布置销位：一般把圆柱销布置在工序基 准所在的孔，当两孔均为工序基准时，把圆 柱销布置在工序尺寸精度要求高的孔上。 ② L± △J =L±(1/2~1/5) △K ③ d1 = D1 g6 所以△1已知(当D1→∞时， 孔1变成了平面，此时△1 =0) ④ 查表2.1取b (由d= D2查表) △2 =2b/ D2 (△K +△J-△1/2) d2=( D2-△2) h6

表2.1菱形销的主要结构参数表(mm

)(GB/T2203-91)

d

>3 ~6

>6 ~8

>8 >20 ~20 ~25

>25 ~32 d-4

>32 ~40 d-5

>40 ~50 d-5

B

d-0.5 d-1 d-2 d-3

b1 b

1

2

3

3

3

4

5

2

3

4

5

5

6

8

例1 根据图2.37所示加工要素及工序 要求，布置圆柱销、菱形销位置。

(a) 图2.37 菱形销布位分析

(b)

解：图(a)圆柱销布右、菱形销布左。 图(b)圆柱销布在工序尺寸精度高对应的左孔、 菱形销布右孔。 例2 如图2.38所示工件以两孔一面在两销一 面上定位，试设计两销尺寸。

图2.38 两销设计算

解：1) 布置销位：因无加工要求，圆柱销任意 布置，本题圆柱销布在左孔 2) 确定销间距：L±△J=80±0.02 3) 确定圆柱销直径：

d1 = D1 g6 = 12- 0..006 - 0 017∴ △1=0.006 4) 确定菱形销直径： 查表2.1 b=4 ∴ △2 =2b/ D2 (△K +△J-△1/2) =0.038 d2=( D2-△2)h6= 12 0.038 0.049

表2.2常用定位 元件能限制的 工件自由度