第七章流体在管路中的流动

流体在管路中的流动

第七章 流体在管路中的流动 7.1雷诺实验、层流和湍流 雷诺实验、 雷诺实验 7.2圆管层流流动 圆管层流流动 7.3圆管湍流运动 圆管湍流运动 7.4湍流的沿程水头损失 湍流的沿程水头损失 7.5管道流动的局部水头损失 管道流动的局部水头损失

流体在管路中的流动

管道流是工程上应用最广泛的流动。 管道流是工程上应用最广泛的流动。在所有 管路中，圆管是最典型的。 管路中，圆管是最典型的。本章主要叙述流体在 圆管中流动有截然不同的两种流动状态、 圆管中流动有截然不同的两种流动状态、判别的 条件、速度分布和阻力因数。 条件、速度分布和阻力因数。最后根据粘性流体 伯努利方程进行管路计算， 伯努利方程进行管路计算，决定沿程损失和局部 损失。 损失。

流体在管路中的流动

7.1

雷诺实验、 雷诺实验、层流和湍流

英国物理学家雷诺( 英国物理学家雷诺(Reynolds)在1883年经过实 ) 年经过实 验研究发现， 验研究发现，在粘性流体中存在着两种截然不同的流 态。

7.1.1

雷诺实验

雷诺实验的装置如图7.1所示。 雷诺实验的装置如图 所示。当管内保持较低的 所示 流速时，表明玻璃管中的水各层质点互不掺混， 流速时，表明玻璃管中的水各层质点互不掺混，称这 种流动状态为层流。 种流动状态为层流。

流体在管路中的流动

层流:

流体在管路中的流动

过渡流: 过渡流

流体在管路中的流动

紊流:

流体在管路中的流动

′ 当逐渐加大玻璃管内流速到达某一上临界值 Vcr 时，随着玻璃管内流速的再增大，颜色水与周围清水 随着玻璃管内流速的再增大， 混合，使整个圆管都带有颜色( ),表明此时 混合，使整个圆管都带有颜色(图7.1 c),表明此时 ), 质点的运动轨迹极不规则，各层质点相互掺混， 质点的运动轨迹极不规则，各层质点相互掺混，称这 种流动状态为湍流。 种流动状态为湍流。而从层流到湍流的转捩阶段称为 过渡流，一般将它作为湍流的初级阶段。 过渡流，一般将它作为湍流的初级阶段。

流体在管路中的流动

7.1.2

层流和湍流

1.临界雷诺数 1.临界雷诺数 实验结果发现，流动由层流至湍流的转变不仅仅取 决于管内的流速，而是与以下这四个物理量：管内的平 均流速 V 、圆管直径d、流体密度 ρ 、以及流体的黏度 µ 组成的无量纲数有关，即Re = V ρd

µ

=

Vd

υ

这个无量纲数就称为雷诺数。 这个无量纲数就称为雷诺数。由层流转变为湍流 时的雷诺数称临界雷诺数， 表示。实验出， 时的雷诺数称临界雷诺数，一般用 Recr 表示。实验出， 临界雷诺数 Recr = 2300 。

流体在管路中的流动

当 当

Re < Recr 或 V < Vcr 时，流动为层流；Re > Recr或 V > Vcr 时，流动为湍流。

在工程的实际计算中，由于管路的环境较实验 室复杂，一般临界雷诺数 Recr 取2000。 2.流态和沿

程水头损失 2.流态和沿程水头损失 为研究不同流态下沿程水头损失的规律，在雷诺 实验的装置中，分别在玻璃管的进口和出口断面处安 装了测压管(图7.1)。 列1-1至2-2断面的伯努利方程，得沿程水头损失 p p2 p hf = 1 = γ γ

流体在管路中的流动

当流动为层流时沿程水头损失 hf 为， hf ∝ V 1.0; 当流动为湍流时沿程水头损失 hf 为，hf ∝ V1.75~2.0。

因此流态不同，沿程阻力的变化规律是不同的， 因此流态不同，沿程阻力的变化规律是不同的， 要计算管流的沿程水头损失必须判断流态。 要计算管流的沿程水头损失必须判断流态。 3.非圆形管的雷诺数 3.非圆形管的雷诺数 在工程中经常用的过流断面不是圆截面的管路， 在工程中经常用的过流断面不是圆截面的管路， 如图7.2所示 所示。 如图 所示。

流体在管路中的流动

在雷诺数计算中要引用一个综合反映断面大小和 几何形状对流动影响的特征长度 d h 水力直径)来代 (水力直径) 替圆管的直径d。 的计算是水力半径 水力半径： 替圆管的直径 。d h 的计算是水力半径：rh = A P

流体在管路中的流动

式中 A——非圆截面的过流断面面积；

P ——过流断面上流体与管壁接触的周长，称湿周。 相当直径d h = 4rh

如图7.2中矩形断面管子，水力半径rh = ab 2(a + b)

,

d h = 4rh =

2ab a+b

流体在管路中的流动

【例7.1】有一直径 d = 100mm 的直管，水流动以速 度 V = 1.0m / s ,水温为20ºC,试判断流态。若水换成 油，其它条件相同，流态又如何？(υ油 = 100 × 10 6 m 2 / s ) 【解】 由表，查得20ºC水的运动粘度 雷诺数Re = Vdυ = 1.011× 10 6 m 2 / s

υ

=

1.0 × 0.1 = 98912 > 2000 1.011× 10 6

水管流为湍流； 当换成油后， 油管流为层流。Re = Vd

υ油

=

1.0 × 0.1 = 1000 < 2000 100 ×10 6

流体在管路中的流动

【例7.2】汽轮机的凝汽器中有2 500根铜的冷却水管， 冷却水在管中流动，汽轮机的排汽在铜管外被冷却， 为使冷却效果好，要求管中水的流动雷诺数 6 2 Re ≥ 4 × 10 4 呈湍流状态。若υ水 = 0.9 ×10 m / s

,铜管直

径 d = 20mm ,求冷却水的最小流量。 【解】 为使冷却效果好，一是冷却水管内流态为湍 流，二是冷却水管内流速为最小，以增加热交换的时 间。据此取管中的雷诺数 Vd 4 ×104 × 0.9 ×10 6 4 Re= = 4 × 10 = 1.8m / s V= 0.02 υQmin = π 2 π d V × 2500 = × 0.022 × 1.8 × 2500 = 1.413m 3 / s 4 4

流体在管路中的流动

【例7.3】矩形(600mm × 400mm )通风管道通过温度为 40ºC的空气，风量 Q = 1.08m3 / s ,试判断流态。 【解】 查表1.4,40ºC空气的运动黏度系数 υ = 17.6 ×10 6 m 2 / s 计算矩形断面的V=Re =d h= 2ab 2 × 0.6 × 0.4 = = 0.48m a+b 0.6 + 0.4

Q 1.08 = = 4.5m / s A 0.6 × 0.4= 4.5 × 0.48 = 122727 > 2000 17.6 × 10 6

Vd h

υ

风管中的流态呈湍流。

流体在管路中的流动

7.2

圆管层流流动

在工

程中管中的层流较少出现，仅见于很细的管 道流动，或者低速、高粘度流体的管道流动。

7.2.1

流动特征

层流各流层的质点互不掺混，圆管中的层流各层 质点沿平行管轴线方向运动。其中与管壁接触的一层 流体速度为零，管轴线上流体速度最大，其它各层流 速介于这两者之间，整个管流如同无数个薄壁圆管一 个套着一个滑动 。