二倍角公式练习题 有答案

二倍角正弦、余弦与正切公式练习题

一 选择题

1.已知sin 3 4 ,cos 则 终边所在的象限是（ ） 2525

A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

2.已知sinxtanx

0 （ ）

x

Bx

x

Dx

1sin2 2cos2 （ ） 则24cos2 4sin2

1155A B C D 1422143.若tan 4.log2sin150 log2cos150的值是（ ）

A 1 B -1 C 2 D -2

5 3 ,) ） 42

A2sin B2cos C 2sin D 2cos

36.已知sin( x) ,sin2x的值为（ ） 45

7141619A B C D 252525255.若

(

二 填空题 7.tan22.5 0110 tan22.5 __________ ____________ tan22.50tan22.50

8.

已知sinx 0 sin2(x ) ____________ 40009.计算sin6sin42sin66sin78 __________

10.已知f(cos) 3cosx 2则f(sin

三 解答题 x2 8) __________

(1 si n

11. 化简

c os) in cos) ( 2 )

12. 已知x (0, 5)且sin( x) 求4413cos2xcos( x)4的值

13.

已知tan2x 2x 2

2cos2

求x sinx 1的值

x )4

14. 已知3sin

2 2sin2 1,3sin2 2sin2 0且 , 都是锐角，求证 2 2

参考答案

选择题 DBDDCA

填空题 7题

2； 8题

2 9题

解答题

11.解 2 , 1 10题

8

2

2 cos

2 0

(1 2sin

原式

cos

2cos2

1)(sin

cos)

2co (n

2co2

2co os ( sin cos) (n os

2co2

(cos sin)(cos sin) 2222

cos2 sin2 22

cos

1212.解 0 x 0 x cos( x) 444413

即

cosx sinx ( sin cos)

22原式 x sinx) 24 13

2tanx22 213.解

tanx

tanx 21 tanx

解得tanx

taxn 2 0tanx 2

2x 0

tanx x tan 2

原式 cosx sinxx 0分子分母同时除以cosx得 cossinx cosx

1 tanx 3 1

tanx1

14.证明：由3sin2 1 2sin2 得 3sin2 cos2 ……①

由3sin2 2sin2 得3sin cos sin2 ……② , 都是锐角 ①÷②得sin cos2 cos cos2 sin sin2 0 cos sin2

3 2即 cos( 2 ) 0 又 0 2

所以 2

2