高中三角函数试题精选

三角函数精选

3.（2009全国卷Ⅰ理）若4

x

3

2，则函数y tan2xtanx的最大值为 。

7.(2009山东卷文)将函数y sin2x的图象向左平移4个单位, 再向上平移1个单位,所得图

象的函数解析式是( ).

22

A. y 2cosx B. y 2sinx C.

y 1 sin(2x

)

4 D. y cos2x

8（2009

安徽卷理）已知函数f(x) x cos x( 0)，y f(x)的图像与直线y 2的两个相邻交点的距离等于 ，则f(x)的单调递增区间是 A.C.[k [k

12

,k

5 11 5

[k ,k ],k Z],k Z

121212 B.

2

,k ],k Z[k ,k k Z3663 D.

11.（2009

江西卷理）若函数f(x) (1x)cosx，A．1 B．2 C

1 D

2 18.(2009湖南卷理)将函数y=sinx的图象向左平移

0 x

2，则f(x)的最大值为

(0 ＜2 )的单位后，得到函数

(x )

6的图象，则 等于 y=sin

5 7 11

A．6 B．6 C. 6 D.6

f(x) sin( x )(x R, 0)

419.（2009天津卷理）已知函数的最小正周期为 ，为了

得到函数g(x) cos x的图象，只要将y f(x)的图象

A 向左平移8个单位长度 B 向右平移8个单位长度

C 向左平移4个单位长度 D 向右平移4个单位长度

22

ABCba c 2b，ac29.（2009全国卷Ⅰ理）在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知

三角函数精选

且sinAcosC 3cosAsinC, 求b

30.（2009北京文）（本小题共12分）已知函数f(x) 2sin( x)cosx. （Ⅰ）求f(x)的最小正周期；

, f(x)（Ⅱ）求在区间 62 上的最大值和最小值.

32.（2009江苏卷） 设向量a (4cos ,sin ),b (sin ,4cos ),c (cos , 4sin )

（1）若a与b 2c垂直，求tan( )的值；

（2）求|b c|的最大值;

tan tan 16（3）若，求证：a∥b.

2

33.(2009山东卷理)(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+3)+sinx.

求函数f(x)的最大值和最小正周期.

39.(2009陕西卷理)（本小题满分12分） 已知函数f(x) Asin( x ),x R（其中

A 0, 0,0

2）的图象与x轴的交

2

M(, 2)

3点中，相邻两个交点之间的距离为2，且图象上一个最低点为.

x [,]

f(x)122，求f(x)的值域. (Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当

42.（2009重庆卷理）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分．）

f(x) sin(

设函数

x

x

) 2cos2 1468．

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期．

4

x [0,]

3时y g(x)（Ⅱ）若函数y g(x)与y f(x)的图像关于直线x 1对称，求当

的最大值．