第7章 工程实例分析

第7章 工程实例分析

7.1 电液位置伺服控制系统

为防止如带钢、皮带等卷绕过程产生的跑偏，就必须进行跑偏控制。跑偏控制系统的组成和原理如图7-1所示。

图7-1例1 带材跑偏控制系统

该系统的上作原理是：系统的光电检测器由光源与光电二极管组成，同卷筒刚性连接，当被控边沿（如带钢）等正常运行时，光电管接受一半光照，其电阻值为 R 。当被控边沿偏离检测器中央时，光电管接受的光照发生变化，电阻值随之变化，因而破坏了以光电二极管电阻为一臂的电桥平衡，输出偏差信号电压，此电压信号经放大器放大后，产生差动电流△I输入到电-液伺服阀，产生正比于输入信号的流量，控制液压缸拖动卷筒，使其向纠偏的方向运动，直到跑偏位移为零，使卷筒处于中心位置。由于检测器与卷筒一起移动，形成了直接位置反馈。

1．设计要求和给定参数

（1）带材最大速度：vm 2.2 10 2m/s；

（2）最大钢卷重力： G1 147 10NG，其他部件移动重力： G2 196 10N，故负载质量： M (G1 G2)/9.8 35000Kg； （3）上作行程：L 150mm；

（4）对控制系统的要求： ① 最大调节速度：vm 2.2 10 2m/s；② 频域性能指标：系统频宽 b≥10rad/s，相位裕度≥50°，幅值裕度≥10dB；③最大加速度：

3

3

am 0.47 10 2m/s2；④系统速度误差系数：Kv 20。

2．控制方案拟定

根据工作要求，决定采用电液伺服阀和液压缸控制方案。控制系统结构如图7-2所示。

3．根据主要设计参数确定主要装置

l）油源

采用压力补偿变量泵，为保护伺服阀，应采取措施，防止油液污染，根据工作要求，油源压力取为 Ps = 4MPa 。

图7-2 跑偏控制系统结构图

2）确定动力元件尺寸参数 （1）负载：总负载力为

FL Fa Ff Mam Gf 19145N

（2）确定执行元件-液压缸参数 通常把负载压力取为

pL

2

ps 2.6MPa 3

则液压缸的作用面积为

Ap FL/pL 0.72 10 2m2

根据工作需要，该装置的负载压力，主要满足拖动力即可，负载压力不要太大，可把负载压力取得更小些，即把作用面积取为

22

Ap FL/p L 1.68 10m

则，p L FL/Ap 2.02MPa 2.6MPa

（3）伺服阀规格的选定

系统最大速度为vm 2.2 10 2m/s，则所需负载压力为

qL Apvm 3.696 10 4m3/s

伺服阀的最大压降 p Ps pL 1.9MPa，根据负载流量和伺服阀压降，按伺服阀样本，

选择流量为qL

25

4.16 10 4m3/s的伺服阀，可满足负载流量要求。

60 1000

（4）其他组成元件。由于光电检测器与电桥放大电路的时间常数很小，因此，光电检测器的增益为

Ki 1

而电桥放大电路的增益为

Kp 188.6A/m

伺服放大器增益为 Ka ( A / v ) ，以包含在Kp中。 4．控制系统的计算 至此，根据该控制系统的原理，可得出如图7-3所示的跑偏控制系统的方框图。

图7-3所示的跑偏控制系统的方框图

（1）动力元件液压缸

动力元件的传递函数为

GY(s)

Xp(s)QL(s)

1/Ap

s22 h s 2 s 1 h h

下面确定ωh和ξh。

液压缸除满足行程L的要求外，尚应留有一定的空行程，并考虑连接管道的容积，取

52

6900 10N/me，流Vt 0.15 1.68 10 2.873 10m，取有效体积弹性模数

2

3

3

量压力系数 e 3.252 10 10；故动力元件的液压固有频率为

h

阻尼比

4Ap eMVt

2

88rad/s

h

eMKce

Vt

Ap

0.3

故液压动力元件的传递函数

GY(s)

Xp(s)QL(s)

59.5

2

s 2 0.3

s s 1 882 88

（2）电液伺服阀

伺服阀传递函数为

GS(s)

QL(s)

2

sI(s)

sv2

Ksv

2

svs 1

sv

伺服阀的动态参数可按样本取值，取伺服阀额定电流为300mA，供油压力Ps＝4MPa

35.28

5.88 10 4m3/s，得伺服阀的空载平均流量增益为

时的空载流量为

60 1000

5.88 10 4

Ksv 1.96 10 3m3/(A s)

0.3

假设由样本查得

sv 15rad/s sv 0.7

则得伺服阀的传递函数为

QL(s)1.96 10 3

GS(s) 2

s2 0.7I(s)

s 115215

由此可得整个系统的开环传递函数为

188.6 1.96 10 3 59.5

GK(s) KpGS(s)GY(s)

s22 0.7 s22 0.3

s s 1 s 1 152 882 1588

21.994

s21.4 s20.6

s s 1 s 1 15215 88288

绘制该系统的开环Bode图如图7-4所示。

图7-4系统的开环Bode图

由图中可看出，系统的幅值裕度为-1.73dB，相位裕度为-9.13deg，可见此时系统尚不稳定。因此需要串联校正环节，以满足系统稳定性及其它相关性能指标要求。 5. 设计系统的串联校正装置

由于系统期望的相位裕度为50°，从图7-66可知，如果校正后系统的剪切频率选择为15rad/s处，而该处的相频特性曲线变化很大，如果单纯采用超前校正，很难提升到50°+10°+9.13°=69.13°（因为幅频变化平缓，相频变化大）。如果单纯采用滞后校正，则系统的剪切频率会下降很厉害，从而造成系统的响应速度大幅下降，很难满足剪切频率≥10rad/s的要求。综合考虑，需要采用相位滞后-超前校正。 首先，根据稳态性能指标确定系统的开环增益。对于I型系统

(s) lims K limsGK

s 0

s 0

21.994

21.994 20

s21.4 s20.6 s 152 15s 1 882 88s 1

因此，系统目前的增益能够满足系统的稳态性能指标。

系统开环传递函数为

GK(s)

21.994

s21.4 s20.6 s 152 15s 1 882 88s 1

按照以下指标利用MATLAB编程校正系统：相位裕度为r=50;系统要求剪切频率

b 5rad/s，则选wc=15rad/s；

具体代码如下：

subplot(121) hold on

r=50; % 系统要求 num=188.6*1.96*10^(-3)*59.5;

den=conv([1 0],conv([1/15/15 1.4/15 1],[1/88/88 0.6/88 1])); G0=tf(num,den)

w=logspace(0,4,400);

[mag,phase,w]=bode(G0,w); margin(G0)

[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,phase,w) wc=5 % 根据Wcg和Wcp设定wc的值 r0=interp1(w,phase(1,:),wc,'spline') Gc=interp1(w,mag(1,:),wc,'spline') Phim=(r-r0+5-180)*pi/180;

beta=(1+sin(Phim))/(1-sin(Phim)); beta=15 %根据以上计算结果确定 wT2=wc/10 T2=1/wT2

numgh=[T2 1]

dengh=[beta*T2 1] G1=tf(numgh,dengh) wT1=wc*Gc

numgq=[beta/wT1 1] dengq=[1/wT1 1]

G2=tf(numgq,dengq) Gc=series(G1,G2)

sys_new=series(Gc,G0) margin(sys_new) subplot(122) hold on

G0_c=feedback(G0,1);

sys_c=feedback(sys_new,1); step(G0_c,sys_c)

运行以上代码，可得校正环节的传递函数为

1.366 s2 2.683 s 1

Gc(s) 2

1.366 s 30.05s 1

校正后系统的开环传递函数为

30.04 s2 59.01 s …… 此处隐藏：5840字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……