2014年中考数学复习课件：1 数与式(32张ppt,含13年试题)

第1课时 实数 第2课时 整式及因式分解 第3课时 分式 第4课时 数的开方及二次根式

第1课时 数与式

第1课时┃实数

考 点 聚 焦考点1 实数的概念及分类1.按定义分类：

有理数 实数 无理数 考点聚焦

正整数 整数 零 负整数 正分数 有限小数或 分数 无限循环小数 负分数 正无理数 无限不循环小数 负无理数 归类探究 回归教材

第1课时┃ 实数2.按正负分类：

实数

正整数 正有理数 正实数 正分数 正无理数

零 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数

22 3 [注意](1)任何分数都是有理数，如 ，- 等； 7 11 (2)0 既不是正数，也不是负数，但 0 是自然数.考点聚焦 归类探究 回归教材

第1课时┃ 实数考点2 实数的有关概念

正方向 和__________ 单位长度 的直线. 原点 、________ 1.数轴：规定了________ 数轴上的点与实数一一对应. -a 2.相反数：a 的相反数为________ ,0 的相反数是 0. 乘积 是 1 的两个数互为倒数 .0 没有倒数，倒 3.倒数：________数等于本身的数是 1 或- 1. 距离 ， 4. 绝对值： 数轴上表示数 a 的点与原点的________ 记作| a|,

a(a>0), |a|= 0(a=0), -a(a<0).考点聚焦 归类探究 回归教材

第1课时┃ 实数

5.科学记数法：把一个数写成 a× 10n (其中 1≤|a|<10,n 为整 数)的形式.设这个数为 m ,①当|m |≥10 时， n 等于原数的整数位 数减 1. ②当|m |≤1 时， |n |等于原数最左边非零数字前所有零的个数. 6.近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近 似数精确到哪一位.有计数单位的近似数，由近似数的位数和后面 的单位共同确定.如 3.618 万，数字 8 实际上是十位上的数字，即 精确到十位.

考点3

非负数

1.非负数的概念：正数和零叫做非负数.常见的非负数有 |a|, a2 , a(a≥0). 2.非负数的性质：若几个非负数的和等于零，则这几个数都 为 0.考点聚焦 归类探究 回归教材

第1课时┃ 实数考点4 实数的运算内容 运 算 法 则 提醒

运 算 顺 序

在实数范围内，加、减、乘、除 (除数不为零)、乘方都可以进行， (1)零指数、负整数 但开方运算不一定能进行，正实 数和零总能进行开方运算，而负 指数的意义， 防止 实数只能开奇次方，不能开偶次 以下错误： 方 1 ①3-2 =- ; 9 有理数的一切运算性质和运算律 都适用于实数运算1 - ②2a 2= 2. 2a

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第1课时┃ 实数

运 算 顺 序

先算乘方、开方，再

算乘除，最后算加减，有括号的要先算 括号内的，若没有括号，在同

(2)遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号， 再进行计算.(3)无论何

一级运算中，要从左至右依次进行运算

种运算，都要注意先定符号后运算

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第1课时┃ 实数

考点5

实数的大小比较大于 一 小于 零，正数________ 大于 零，负数______ 正数________ 切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对

代数比较规则

小 值大的反而________ 右边 的数总是大于 在数轴上表示的两个实数，________ 左边 的数 ________

几何比 较规则

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第1课时┃ 实数考点6 比较实数大小的常用方法

差值比较 设a,b是任意两实数，则a-b>0 a>b;a - 法 b<0 a<b;a-b=0 a=b

a 商值比较 设a,b是两正实数，则 a >1 a>b; =1 a=b; b b a 法 <1 a<b b绝对值比 设a,b是两负实数，则|a|>|b| a<b;|a|=|b| a=较法 其他方法 b;|a|<|b| a>b 除此之外，还有平方法、倒数法等方法

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第1课时┃ 实数

归 类 探 究探究一 实数的概念及分类 命题角度： 1.有理数、无理数的概念； 2.实数的分类.

1 例1 [2013· 毕节]实数 27 ,0,-π, 16, , 33

0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0),其中无理数

有( B ) A.1个C. 3个考点聚焦 归类探究

B. 2个 D. 4个回归教材

第1课时┃ 实数

解

析

无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定

要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数.无理 数有：-π,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0).共有 2个.

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第1课时┃ 实数

方法点析 对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结 果去判断.一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如3 27 =3是有理数；用三角函数符号表示的数也不一定就是无理

数，如sin30°、tan45°就是有理数.一个数是不是无理数的关

键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数.

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第1课时┃ 实数探究二 实数的有关概念 命题角度：

1.数轴、相反数、倒数等概念；2.绝对值的概念及计算.

例2

填空题：

(1)相反数等于它本身的数是________ . 0

±1 . (2)倒数等于它本身的数是________0或1 . (3)平方等于它本身的数是________ (4)平方根等于它本身的数是________ . 0 非负数 . (5)绝对值等于它本身的数是________考点聚焦 归类探究 回归教材

第1课时┃ 实数

解决这类题最好的

方法是借助于方程来求解，可避免出错. 设这个数为 x ,则： (1)-x =x ,x = 0; 1 (2) =x ,∴x 2 =1,∴x =±1; x (3)x 2 =x ,x 2- x =0,x =0 或 x =1; (4)± x =x ,x 2 =x ,x =0 或 x =1(不合题意，舍去); (5)|x |= x ,x ≥0.

解

析

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