提公因式法一ppt课件

一、因式分解的概念 把一个多项式化为几 个整式的积的形式,这种 变形叫做把这个多项式分 解因式.

二、整式乘法与分解因式 之间的关系.

互为逆运算

三、分析下列计算是整式乘法中的哪一种并求出结果: (口答)(1) (2) (3)

3( x 2)7 x( x 3)2

3x 6

7 x 21x23 2

4 x(6 x 3x 7) 24 x 12 x 28 x

(4) ab(8a 2b 12b 2c 1) 8a 3b 2 12ab3c ab

1、找出下列多项式中各项中 含有的相同因式.

b a c 3 x 9 x 3 x x 3 2 my my ny y y n 1 ab bc2

公因式的定义： 一个多项式各项都含 有的相同因式, 叫做这个 多项式各项的公因式.

例如：

多项式

公因式

ab bc 2 3x 3 y 2 7a 21a3x 6 x3 2

b37a 2 3x

观察上述举例，分析并猜想： 确定一个多项式的公因式时， 要从 和 数字系数 字母及 其指数 分别进行考虑。

数字系数 公因式的系数应取各 项系数的最大公约数. 字母及其指数 公因式中的字母取各项相 同的字母，而且各项相同字母 的指数取其次数最低的.

写出下列多项式各项的公因式：

(1) (2)

8x 72 2 2 2 a x y axy2 3

8

axy2x2ab

(3) 4 x 2 x 2 x 2 3 3 (4) 6a b 4a b 2ab

归纳概念如果一个多项式的各项 含有公因式，那么就可以把 这个公因式提出来，从而将 多项式化成两个因式乘积的 形式.这种分解因式的方法叫 做提公因式法.

例1. 将下列各式分解因式：(1)

3x x2

3

(2) (3) (4)

7 x 21x

8a b 12ab c ab3 2 3

24 x 12 x 28 x3 2

1.填空:(口答)(1) (2)(3)

2 R 2 r 2 ( R r ) 2 3 2 3x 6 x 3x ( x 2)7a 21a 7a( a 3 )2

1 2 1 2 1 gt1 gt 2 g (4) 2 2 2

(t t )2 1 2 2

2.把下列各式分解因式：

(1) 12 xyz 9 x y 3 xy ( 4 z 3xy)2 2

(2) 3a y 3ay 6 y 3 y( a a 2 )2

2

(3) 35 x yz 14 x y z 21xy z3 2 2

2 2

7 xyz(5x 2xy 3 yz )2

3. 辨别正误并指明错因：(1) 8a3

b 12ab 4ab2 4 2 3

4ab( 2a b 3b ) 1)4

(2) 4 x

2 x y 2 x (4 x 2 y ) 23 3

4. 把下列各式分解因式：(1) (2)

8 x 2 xy 3 2 4m 6m 2m a b 5ab 9b2

(3)(4)

2x 4x 2x3 2