基于遗传算法的设计结构矩阵优化方法研究

使用设计结构矩阵和遗传算法

第15卷 第4期中国管理科学Vol.15,No.4

文章编号:1003-207(2007)04-0098-07

基于遗传算法的设计结构矩阵优化方法研究

盛海涛,魏法杰

(北京航空航天大学经济管理学院,北京 100083)

摘 要:分析了DSM(DesignStructureMatrix)优化方法的研究现状及不足,接着以耦合强度为基础,提出了数字化的设计结构矩阵。以此矩阵为基础,以遗传算法为优化工具,经过目标函数的设立,编码、交叉算子、变异算子等的设计,提出了一个新的DSM优化方法。以飞机某一部件的设计过程为例,实现了设计的时间、费用及过程优化,并与现有算法作了对比分析,验证了新优化方法在寻优效率、目标函数、及最优化结果等方面的优越性能。关键词:设计结构矩阵;信息反馈;产品研发;遗传算法中图分类号:F810 5 文献标识码:A

1 引言

Steward在1981年引入了DSM(DesignStruc tureMatrix)[1]设计结构矩阵作为基于矩阵的信息流分析框架。DSM最初是用来分析、优化设计过程的,通过它可以有效地减少设计信息反馈,降低设计过程难度,加快设计进度,提高设计质量。由于DSM在信息流分析方面的独特作用,不少学者对其进行了研究,文献[2]提出了DSM模型的建立及合成方法,使用遗传算法作为优化工具,重点讨论了布尔DSM矩阵的排序优化问题,但其算法的寻优性能、优化对象、目标函数的设置均存在不足之处。Eppinger和Smith[3-4]提出了基于设计结构矩阵的一种设计模型,对设计任务的执行次序进行了优化选择,但该模型没有对规模较大(6以上纬度)的DSM模型进行优化研究。文献[5]中,作者提出了一种系统化管理复杂产品研发项目的方法,用DSM描述产品工程设计过程,但所使用的DSM模型仍然是0-1模型,所有的DSM优化方法也是传统的Steward方法。文献[6-9]将DSM方法应用于不同的领域,但所用的DSM模型及优化方法均与文献[5]用的方法一致。文献[10]描述了处理最优化排序及子系统分解问题的方法,并将这一方法编程实现,来处理设计优化问题。此方法利用依赖矩阵(DependencyMatrix)来评估系统各个方面的绩效。

收稿日期:2006-12-07;修订日期:2007-07-21

作者简介:盛海涛(1982-),男(汉族),河南省长葛市人,北京

航空航天大学经济管理学院,硕士研究生,研究方向:管理科学与工程.

矩阵的元素DM(i,j)表示子程序i向子程序j输入信息。这一方法后来又加入了遗传算法来进行分解、综合分析。对于重新排序问题,目标函数如下,可以明显减少信息反馈的程度:

Objective=

i=2n

i-1j-1

DM(i,j)(i-

j)上式虽然

减少了信息反馈,目标函数中却没有涉及到时间、费用的优化。文献[11]以DSM为基础估计了产品研发项目的完工时间。这一方法可以用来估算研发项目的时间,来比较不同的研发活动序列的优劣性,但这一方法仅限于低维度矩阵的优化。文献[12]中详细阐述了基于设计结构矩阵的工作转移矩阵,文中提出的模型可以找出对设计循环影响最大的设计活动,但这一方法一方面没有考虑到设计活动所耗用的各种资源,另一方面也同样不适合高纬度的设计结构矩阵优化。

总之,目前的关于设计结构矩阵的优化研究主要存在如下不足:

(1)不能有效解决大规模设计结构矩阵的优化问题。

(2)没有考虑到信息耦合强度对设计结构矩阵优化结果的影响。

(3)没有考虑到设计时间、费用及其他设计资源的优化。

基于上述原因,本文以遗传算法为工具,在优化目标函数中引入了信息耦合强度、设计时间及费用等参数,有效的解决了大规模设计结构矩阵的优化问题,并与现有优化算法进行了对比,以一案例验证

使用设计结构矩阵和遗传算法

第4期 盛海涛等:基于遗传算法的设计结构矩阵优化方法研究#99#

2 设计结构优化方法的建立

2 1 优化对象

一个基本的布尔DSM矩阵是由一个方阵组成的。组成元素由对角线表示,对角线以外的部分由1或0来表示元素间的相互依赖关系,1表示有依赖关系,0表示无依赖关系。每列的元素表示输出的信息,

每行的信息表示输入的信息。

新优化方法主要解决设计活动的排序问题,任意一个工作顺序设计方案均可认为是一个解。本文假设设计活动总数为n,可采用n进制编码,每个编码位的取值为1,2 n,每个整数只用一次,基因码链的长度为n。例如,对于一个解答(染色体)[1-2-4-5-8-7-9-10-3-6-2],表示从DSM的左上到右下设计活动次序。

图1 简单的DSM矩阵

图3 数字化设计结构矩阵

假如某产品的设计过程包含有四个设计活动:A、B、C、D,列出横纵两列的A、B、C、D,并根据他们间的信息关系,形成如上图1所示的矩阵。矩阵中的1就代表了两个设计活动间的信息交互耦合,0表示设计活动间没有信息交互。

上述布尔设计结构矩阵包含的信息过于简单,不能很好的反映系统元素间的复杂关系。鉴于此,我们引入了数字化设计结构矩阵。通过下图2,将元素间的耦合关系转化为循环系数,建立起包含信息量更多的数字化设计结构矩阵,如图3所示。以下我们就以数字化设计及结构矩阵为优化对象。

TOTtime=wtime!

耦合强度

无极弱很弱弱一般强很强极强

循环系数

02345678

n

(2)适应度函数

为了使优化结果在各个方面均表现出最佳性能,新优化方法引入了含有多个参数的目标函数:

F=TOTN,CN+TOT

ncost

+TOT

n

ij

time

;

TOTN,CN=((wn!(

i=1,i<jj=2

N

n

n

)+wcn CN)!

i=1,i<jj=2

(j-

n

i)!Nij);

TOTcost=wcost!

i=1,i<jj=2

n

n

(DSM (DSM

n

ij

!!

n

i=1j

cost);

ii

j

ij

i=1,i<jj=2i=1

time);

i)!

该目标函数既含有信息反馈个数N、交叉点个数CN,信息反馈距离D(D=(

i=1,i<jj=2

(j-

Nij),又含有设计活动费用COST以及设计活动时间TIME,可以通过相对系数的调整来选择优化目标的侧重点,各参数的意义解释如下:

其中:wn为信息反馈系数,取值范围为0 1,wcn交叉反馈系数,取值范围为0 1;

wn、wcn满足:wcn+wn=1.0;

wcost为总费用系数,取值范围为0 1,wtime为总时间系数,取值范围为0 1;

wcost、wtime满足:wtime+wcost=1.0;

图2 耦合强度、循环系数对应关系

2 2 基于遗传算法的数字化DSM优化方法

使用设计结构矩阵和遗传算法

#100#中国管理科学 2007年

Nij=

10

DSMij>0,i<j;

其他;

数对适应度函数的影响更大;

在寻优过程中,优先考虑信息反馈个数;若wtime<wcost,则表示耦合设计活动总费用对适应度函数的影响更大;

在寻优过程中,优先考虑设计活动总费用;

若wtime>wcost则表示耦合设计活动总费用对适应度函数的影响更大;

在寻优过程中,优先考虑设计活动总时间。

CN:交叉点;costi:活动I所需费用;timei:活动i所需时间;n:设计活动总数;

若wn<wcn,则表示交叉点个数比信息反馈个数对适应度函数的影响更大;

在寻优过程中,优先考虑交叉点个数;

若wn>wcn,则表 …… 此处隐藏：8685字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……