专题01 立体几何初步-2016-2017学年高一下学期数学期末复习大串

专题01 立体几何初步-2016-2017学年高一下学期数学期末复习大串讲(必修2)(原卷版)

一立体几何初步【知识网络】

专题01 立体几何初步-2016-2017学年高一下学期数学期末复习大串讲(必修2)(原卷版)

第一章空间几何体的结构、三视图和直观图专题一空间几何体的结构特征

1．多面体的结构特征

2．旋转体的形成

【典例1】给出下列命题：

①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；

②在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

③存在每个面都是直角三角形的四面体；

④棱台的侧棱延长后交于一点．

其中正确命题的序号是________．

【迁移训练1】(1)以下命题：

①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；

②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；

③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；

④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．

其中正确命题的个数为( )

A．0 B．1 C．2 D．3

(2)给出下列四个命题：

①有两个侧面是矩形的图形是直棱柱；

②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；

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③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体；

④底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱．

其中不正确的命题为________．

专题二简单几何体的三视图

1、三视图的名称

几何体的三视图包括：正视图、侧视图、俯视图．

2、三视图的画法

①在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线．

②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察到的几何体的正投影图．

【典例2】【2016·合肥质检】某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )

A．12＋4 2 B．18＋8 2

C．28 D．20＋8 2

【迁移训练2】【2016·全国3卷】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为( )

A．18＋36 5 B．54＋18 5

C．90 D．81

专题三空间几何体的直观图

空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是

(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴，y′轴的夹角为45°或135°，z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直．

(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴；平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原