初二数学 第9讲--一次函数的应用

一次函数经典习题

第9讲 一次函数的应用1

◆【目标考点 强记忆】

1、求交点坐标实质就是求方程（组）的解 2、求点的坐标：

（1）定义法：首先作出点到x轴、y轴的距离，转化为求线段的长。 （2）已知函数解析式，求交点坐标；

3、待定系数法求一次函数解析式：（1）设y kx b （2）求直线上点的坐标

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（2）当汽车行驶到离A站150千米的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30千米的C站。汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达？若不能，车速至少应提高到多少？

◆【考点题型2】---求交点坐标与待定系数法

没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！

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一次函数经典习题

【例3】1、直线y

111

x 2与直线y x a相交于x轴上一点，则直线y x a244

不经过（ ）

A、第四象限 B

、第三象限 C、第二象限 D、第一象限 2、（黄石）梯形ABCD的四个顶点坐标分别为A（ 1，0），B（5，0），C（2，2）， ，直线y kx 2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（ ） D（0，2）

c

目标训练1：

1、若直线y 3x 1与y x k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）

111 B、 k 1 C、k 1 D、 k 1或k 333

2、已知y 2与x 1成正比例，且x 2时，y 5。求当x 5时y的的值是多少？

A、k

◆【考点题型3】----一次函数的应用（图像信息）

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一次函数经典习题

【例6】1、如图：点A、B、C在一次函数y 2x m的图像上， 它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴 的垂线，则图中阴影部分的面积和是（ ）

3

A、1 B、3 C、3(m 1) D、(m 2)

2

2、如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ）

◆◆【创新题型 思维拓展】

没有比脚更长的路，没有比人更高的山，望子成龙助你走向人生的辉煌！

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一次函数经典习题

【例9】（12荆州—改编）新定义：[a，b]为一次函数y ax b（a 0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”为[1，m 2]的一次函数是正比例函数，则m _______；

【例10】（11绍兴）定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点。例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点。

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一次函数经典习题

望子成龙学校家庭作业

科目： 数学 姓名： 家长签字：

1、（杭州）如图示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（ ）

米），甲离开学校的时间为t（分钟）。y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

（1）电动车的速度为 千米/分钟； （2）甲步行所用的时间为 分； （3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？

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