高中物理学案专题2_圆周运动 知识点以及典型题

专题二-圆周运动

A

一、基本概念

1. 圆周运动的速度方向不断改变，一定是________运动，必定有________．任何做匀速 圆周运动的物体的加速度的方向都指向________，这个加速度叫向心加速度． 变速 加速度 圆心

2. 匀速圆周运动

（1）定义：物体做圆周运动，在任意相等的时间内里通过的弧长均相等的运动。 （2）特点：速度大不变，方向时刻在变化，故不是匀变速曲线运动。 （3）描述匀速圆周运动的物理量：

线速度：描述质点沿圆弧运动的快慢，V=S/t=2πR/T=R·w 角速度：描述质点绕圆心转动的快慢，w=θ/t=2π/T

周期：质点绕圆周运动一圈所用时间．国际单位s，T越小，运动越快． T=1/f

22

向心加速度：只改变速度的大小，而不改变速度的方向。公式：a=v/R=R· w=R·4

22

π/T=V·w

3. 做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向________的合力，这个合力叫做向心力．向心力产生向心加速度，不断改变物体的速度________，维持物体的圆周运动，因此向心力是一种________力，它可以是我们学过的某种性质力，也可以是几种性质力的________或某一性质力的________． 圆心 方向 效果 合力 分力

v2

4．向心力大小的计算公式为：Fn＝________＝________，其方向指向________． mmω

r

2

r 圆心

5. 若做圆周运动的物体所受的合外力不沿半径方向，可以根据F产生的的效果将其分解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的____________和指向圆心方向的____________，Ft产生________________________，改变物体速度的________；Fn产生_____，改变物体速度的________．仅有向心加速度的运动是________________，同时具有切向加速度和向心加速度的圆周运动就是________________． 分力Ft 分力Fn 沿圆周切线方向的加速度 大小 指向圆心的加速度 方向 匀速圆周运动 变速圆周运动

6. 匀速圆周运动实例分析：

⑴火车转弯情况：外轨略高于内轨，使得所受重力和支持力的合力提供向心力，以减少火车轮缘对外轨的压力.

①当火车行使速率v等于v规定时，F合=F向心，内、外轨道对轮缘都没有侧压力. ②当火车行使速率v大于v规定时，F合＜F向心，外轨道对轮缘都有侧压力. ③当火车行使速率v小于v规定时，F合＞F向心，内轨道对轮缘都有侧压力. ⑵没有支承物的物体（如水流星）在竖直平面内做圆周运动过最高点情况：

v

mg m

R①当

2

，即v Rg，水恰能过最高点不洒出，这就是水能过最高点的临界条件；

vRvR

2

②当 ③当力.

mg m

，即v

2

Rg

，水不能过最高点而洒出；

，水能过最高点不洒出，这时水的重力和杯对水的压力提供向心

mg m

，即v

⑶有支承物的物体（如汽车过拱桥）在竖直平面内做圆周运动过最高点情况： ①当v=0时，条件； ②当v

Rg

m

v2

0R，支承物对物体的支持力等于

mg，这就是物体能过最高点的临界

时，

mg m

v

R

2

，支承物对物体产生支持力，且支持力随v的减小而增大，范

围（0～mg） ③当 ④当

v Rg

时，时，

mg m

vRvR

2

，支承物对物体既没有拉力，也没有支持力.

2

v Rg

mg m

，支承物对物体产生拉力，且拉力随v的增大而增大.（如果

支承物对物体无拉力，物体将脱离支承物）

7. 作匀速圆周运动的物体：在合外力突然消失或者不足以匀速圆周运动所需的向心力的情况下，就做离心运动.反之，为向心运动.

二、常规题型

例1. 下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )

A．线速度不变 B．角速度不变 C．加速度为零 D．周期不变

BD [匀速圆周运动的角速度是不变的，线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是改变的，因而加速度不为零．]

即时练习：

1．关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是( )

A．半径一定，角速度和线速度成反比 B．半径一定，角速度和线速度成正比 C．线速度一定，角速度和半径成反比 D．角速度一定，线速度和半径成正比 BCD [由v＝ωr，知B、C、D正确．]

2．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误的是( )

A．相等的时间内通过的路程相等 B．相等的时间内通过的弧长相等 C．相等的时间内运动的位移相同 D．相等的时间内转过的角度相等

C [匀速圆周运动在任意相等的时间内通过的弧长相等，通过的角度相等，但相等时间段内对应的位移方向不同，故C错．]

小结：匀速圆周运动角速度和线速度保持不变

例2. 关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是( )

A．匀速圆周运动是一种匀速运动 B．匀速圆周运动是一种匀速曲线运动 C．向心加速度描述线速度大小变化的快慢

D．匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动

[匀速圆周运动的速度方向时刻改变，是一种变速曲线运动，A、B错；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻在改变，且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化的快慢，故C错，D对．]

即时练习：

1．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是( )

A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反 C．始终指向圆心 D．始终保持不变 C

2．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )

A．向心加速度的大小和方向都不变 B．向心加速度的大小和方向都不断变化 C．向心加速度的大小不变，方向不断变化 D．向心加速度的大小不断变化，方向不变 C

3．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是( )

v2

A．由a可知，a与r成反比

r

B．由a＝ω2r可知，a与r成正比 C．当v一定时，a与r成反比

D．由ω＝2πn可知，角速度ω与转速n成正比 CD

4．高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，某高速列车时速可达360 km/h.当该 列车以恒定的速率在半径为2 000 m的水平面上做匀速圆周运动时，则( )

A．乘客做圆周运动的加速度为5 m/s2 B．乘客做圆周运动的加速度为0.5 m/s2 C．列车进入弯道时做匀速运动 D．乘客随列车运动时的速度不变

v2

A [乘客随列车以360 km/h的速率沿半径为2 000 m的圆周运动，向心加速度a＝＝

r

2100

m/s2＝5 m/s2，A对，B错；乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻变化，C、2 000D错．

]

图1

5. 如图1所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知( )

A．质点P的线速度大小不变 B．质点P的角速度大小不变

C．质点Q的角速度随半径变化 D．质点Q的线速度大小不变

A [由图象知，质点P的向心加速度随半径r的变化曲线是双曲线，因此可以判定质点P

k

的向心加速度ap与半径r的积是一个常数k，即apr＝k，ap＝，与向心加速度的计算公式

r

2v

ap＝v2＝k，即质点P的线速度v＝，大小不变， …… 此处隐藏：10162字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……