20.1.2 中位数和众数(含答案)

八年级数学、专题课时练、中考专题复习、寒假补习班、暑假补习班

- 1 - 20.1.2 中位数和众数

◆知能点分类训练

知能点1 中位数的概念

1．2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是（ ）．

A ．7

B ．10

C ．11

D ．14

2．3，5，8，9，7，6，2的中位数是______．

3．几名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，?17，16，

14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是_______件．

4．有100名学生参加两次科技知识测试，条形图20－1－2显示两次测试的分数分布情况：

（1）两次测试最低分在第_______次测试中．

（2）第_______次测试较容易．

（3）第一次测试中，中位数在______分数段，第二次测试中，中位数在_____?分数段．

知能点2 众数的概念

5．下列数据85，88，73，88，79，85的众数是（ ）．

A ．88

B ．85

C ．88，85

D ．80.5

6．在一次数学测验中，4名学生得分如下：70，80，90，70，?那么这次数据测验中学生得

分的众数是_________．

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◆规律方法应用

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（1）求该公司职工的月工资的平均数、中位数、众数．

（2）假设副董事长的工资从5 000元涨到15 000元，董事长的工资从5 500元涨到28 500元，那么新的平均工资、中位数、众数又是多少？（精确到1元）

（3）你认为哪个统计量能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．

◆开放探索创新

10．已知一组数据10，10，x，8的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数．

◆中考真题实战

11．（浙江）数据2，4，4，5，7的众数是（）．

A．2 B．4 C．5 D．7

12．

A．平均数B．众数C．中位数D．都关心

13．（重庆）摩托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，?下表是某摩托车厂某年1

则这5

14．

（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．

（2）小明说，他所在年龄的参赛人数占全体参赛人数的30%，你认为小明是哪个年龄组选手？说明理由．

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答案:

1．B 2．6 3．15 4．（1）一（2）二

（3）20～39 40～59 5．C 6．70

7．解：众数为30cm，21cm；中位数为2325

2

+

=24（cm）．

8．解：中位数是3kg，众数是2.96kg．

平均数x=1

40

（2.93×4+2.96×12+3×10+3.02×8+3.03×6）≈2.99（kg）．

9．解：（1）平均数x=1 500+

40003500200021730123057003020

33

++?++?+?+?

≈1 500+651=2 151（元）（?这里在用加权平均数公式的同时用了新数据法）．

中位数是1 500元，众数是1 500元．

（2）平均数x=1 500+

2700013500200021730123057003020

33

++?++?+?+?

≈1500+1651=3 151（元）．

中位数是1 500元，众数是1 500元．

（3）在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，?因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别极大，?这样导致平均工资与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．

10．解：当x≤8时，原数据按从小到大的顺序排列是x，8，10，10，

中位数81028

9,

24

x

++

==9，?则x=8，中位数为9．

当8<x≤10，原数据按从小到大的顺序排列是8，x，10，10，

中位数为

102810

,,

242

x x x

+++

=，则x=8．

而8<x≤10，也就是说，符合题意的x不存在．

当x≥10时，原数据按从小到大的顺序排列是8，10，10，x，

中位数为101028

10,

24

x

++

=有=10，则x=12，此时的中位数为10．

11．B 12．B 13．1 680

14．解：（1）众数是16岁，中位数是15岁．

（2）15岁组，因为参赛总人数为5+9+12+14=40（人），

而40×30%=12，故为15岁组．

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