上海市2014初三数学闵行区二模卷(含答案)

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上海市闵行区2014年中考二模

数 学 试 卷

（考试时间100分钟，满分150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效．

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果单项式 xa 1y3与

12b

xy是同类项，那么a、b的值分别为 2

（A）a 1，b 3； （B）a 1，b 2； （C）a 2，b 3； （D）a 2，b 2．

（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限．

2．如果点P（a，b）在第四象限，那么点Q（－a，b－4）所在的象限是

3．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400保留2个有效数字表示为

（A）380000； （B）3.8×105； （C）38×104； （D）3.844×105． 4

那么这 （A）25，24.5； （B）24.5，25； （C）26，25； 5．下列四个命题中真命题是

（A）对角线互相垂直平分的四边形是正方形； （B）对角线垂直且相等的四边形是菱形；

（C）对角线相等且互相平分的四边形是矩形； （D）四边都相等的四边形是正方形．

6．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平

（D）25，25．

4

的山坡上种树，也要求3

株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为 距离）为4m．如果在坡比为i 1:

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．

（第6题图）

（A）5m； （B）6m； （C）7m； （D）8m．

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8．在实数范围内分解因式：x2 4x 1

9．关于x的方程2x2 3x m 0有实数根，那么实数m的取值范围是

(x 1)0

10．已知函数f(x) ，那么f( 1) ▲ ．

x 3

11．如果反比例函数的图象过点（－1，2），那么它在每个象限内y随x的增大而．

12．把函数y 2x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析

式是 ▲ ．

13．一个骰子六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，投掷一次，向上的一面是合数的

概率是 ▲ ．

211

b，n b a，则m 4n＝ 324

15．如图，直线AB∥CD∥EF，那么∠ ＋∠ －∠ ＝度．

14．已知：m 3a

16．如图，已知DE∥BC，且EF︰BF＝3︰4，那么AE︰AC＝ 17．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A、⊙B外切，那么图中两个

扇形（即阴影部分）的面积之和为 ▲ ．（保留 ）

（第16题图） （第15题图）

18．如图，已知△ACB与△DEF

是两个全等的直角三角形，量得它A

们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如

E 图所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与

点F重合，将△ACB绕点C顺时针方向旋转，使得点E在AB边上，AC交DE于点G，那么线段FG的长为 ▲ cmB

C (F) （保留根号）．

（第18题图） 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

计算： 2 2cos45 |8 1| 20．（本题满分10分）

2

1

3

． 1 1 x2x y 3,

解方程组：

31 1. x2x y

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21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）

已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中， 小圆的半径长为4，大圆的弦AB与小圆交于C、 D两点，且AC=CD，∠COD = 60°．

求：（1）求大圆半径的长；

（2）如果大圆的弦AE

长为，求∠AEO的余切． 并直接判断弦AE与小圆的位置关系．

A

C

E

O

D B

（第21题图） 22．（本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题4分，满分10分）

某校九年级二班为开展“迎五一劳动最光荣”的主题班会活动，派小明和小丽两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的宝克牌钢笔每支8元，英雄牌钢笔每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．

小明和小丽根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的宝克牌钢笔的数量要少于英雄

11

，但又不少于英雄牌钢笔的数量的，如果他们买了宝克牌钢笔x支，买24

这两种笔共花了y元． 牌钢笔的数量的

（1）请写出y（元）关于x（支）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（2）请帮助他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？

23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB、AD为腰作等腰三角形△ABF和等腰三角形△ADE，且顶角∠BAF=∠DAE，联结BD、EF相交于点G，BD与AF相交于点H． （1）求证：BD=EF；

（2）当线段FG、GH和GB满足怎样的数量关系时，

四边形ABCD是菱形，并加以证明．

D

（第23题图）

F

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24．（本题共2题，每小题6，满分12分）

已知：如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F．抛

2

物线y ax bx c经过O、A、C三点．

（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的

对称轴和顶点坐标；

（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴

的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． （第24题图）

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25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分，满分14分）

已知：如图①，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于E，联结CI．

（1）设∠BAC=2 ．如果用 表示∠BIC和∠E，那么∠BIC= ，

∠E= ；

（2）如果AB=1，且△ABC与△ICE相似时，求线段AC的长；

3

（3）如图②，延长AI交EC延长线于F，如果∠ =30°，sin∠F=，设BC=m，

5

试用m的代数式表示BE．

F B B

A

C

A

D

I

D

E

（第25题图①）

（第25题图②）

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闵行区2013学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷

参考答案及评分标准

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．A； 2．C； 3．B； 4．D； …… 此处隐藏：4333字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……